Reja: Matritsa. Matritsalar yig‘indisi. Matritsalar ayirmasi. Matritsalar ko‘paytmasi. Ikkinchi tartibli kvadrat matritsaning teskari matritsasi. Transponirlangan matritsa. Ta'rif mxn

Asosiy teoremalar. Biz avvalo ixtiyoriy (nxn) o‘lchovli matritsaning determinantini samarali baholovchi asosiy teoremadan boshlaymiz.
1-teorema. Nol determinant.
A kvadrat matritsa bo‘lsin. Agar uning bitta satr yoki bitta ustun elementlari 0 dan iborat bo‘lsa u holda det(A)=0 bo‘ladi.
Isboti. Berilgan matritsa determinantini elementlari 0 dan iborat satr yoki ustun bo‘yicha hisoblaymiz

bu erda c₁, c₂, … , c_n lar A matritsaning algebraik to‘ldiruvchilari. Demak, det(A)=0.
Yana bir foydali teoremani isbotlaymiz.
2-teorema.Transponirlangan matritsaning determinanti.
A kvadrat matritsa bo‘lsin. U holda det(A)= det (A^T).