Reja: Molekulyar-kinetik va termodinamik usul

Mavzu: Molekulyar kinetik nazariyaning asoslari
Reja:
1. Molekulyar-kinetik va termodinamik usul.
2. Sistema parametirlari.
3. Muvozanatli jarayonlar va ularni termodinamik diagrammada tasvirlash.
4. Molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi.
5. Molekulalarning o`rtacha kinetik energiyasi.
6. Energiyani erkinlik darajasi bo`yicha tekis taqsimlanishi.

Kirish
Molekulyar-kinetik nazariya modda holatining eng sodda holi bo’lgan gaz holatini talqin qilishda katta yuto’qlarga erishdi. Bu nazariya soddalashtiruvchi bir qator farazlar kiritilgan sharoitdagi o’zining eng elementar ko’rinishida ham gaz holatining asosiy xossalarini va gazlarda bo’ladigan hodisalarni sifat jihatidan emas, balki miqdor jihatidan ham izoxlab bera oladi.

Biz yechmoqchi bo’lgan birinchi masala gazning idish devorlariga beradigan bosimining kattaligini hisoblash masalasidir. Bu masalaning yechilishi absolyut temperaturaning fizik tabiatini yechib beradi. Masalani yechish uchun gazlarning eng sodda molekulyar-kinetik modelidan foydalanamiz. U quyidagichadir:
1. Gaz molekulalari olisdan bir-biriga ta’sir ko’rsatmaydi, va ular tartibsiz xaotik harakatda bo’ladi;
2. Gaz molekulasining o’lchami juda kichik, shuning uchun gaz molekulalarining xususiy hajmi idishda egallangan hajmidan juda kichik va ular shar shaklida.
Bu modeldan gazning har bir molekulasi hamma vaqt erkin harakatda va ba’zan boshqa molekulalar bilan yoki idish devorlari bilan elastik ravishda to’qnashib turadi. Bu model biz bilamizki, ideal gaz modelidir. Yana shuni e’tiborga olamizki gaz molekulalari tartibsiz xaotik harakatda bo’lganidan ular barcha yo’nalishlar bo’yicha bir xil ehtimollik bilan harakat qiladilar. Bunday fikrga kelishimizga yana bir sabab, gaz idish devorlariga hamma joyda bir xil bosim ko’rsatadi. Agar bordi-yu, molekulaning biror yo’nalish bo’yicha harakati ustunlik kilganda unda gaz devorining shu yo’nalishi tomonida yotgan qismiga ko’proq bosim ko’rsatar edi.
Molekulaning tezligi juda xilma-xil bo’lishi mumkin. Ular to’qnashganda, massalari bir xil bo’lgan ikkita shar o’zaro elastik markaziy to’qnashgani kabi, tezliklari almashadi. Birining tezligi oshsa, boshqasiniki kamayadi. Chunki to’qnashguncha bo’lgan umumiy kinetik energiya, to’qnashgandan keyingi umumiy kinetik energiyaga teng bo’lishi kerak. Qo’yilgan masalani yechishni soddalashtirish uchun molekulalar harakatining xarakteriga aloqador bo’lgan ba’zi soddalashtiruvchi farazlarni kiritamiz:
1. Molekulalar faqat o’zaro perpendikulyar bo’lgan uchta yo’nalishda harakatlanadi. Agar gazda N dona molekula bo’lsa, har bir yo’nalishda N/3 ta molekula ishtirok etadi. Agar yo’nalishni qarama-qarshi tomonini hisobga olsak, har bir yo’nalish bo’yicha N/6 ta molekula harakat qiladi. Bunday farazga asosan bizni qiziqtirayotgan yo’nalishda (masalan, idish devorining mazkur dS elementiga o’tkazilgan normal bo’ylab) molekulalarning 1/6 qismi harakat qiladi, deb hisoblaymiz.
2. Hamma molekulalarning tezligi v deb hisoblaymiz. 1- soddalashtirish oxirgi natijaga ta’sir etmaydi. Buni ko’rsatish mumkin.
Idish devoriga kelib urilganda molekula devoriga kuch dp impuls beradi, bu impulsning son qiymati, molekula miqdorining o’zgarishiga teng. Devor sirtining har bir dS elementini ko’p miqdordagi molekulalar doimiy ravishda bombardimon qilib turadi. Buning natijasida dS element dt vaqt ichida dS ga normal bo’yicha yo’nalgan dp yig’indi impuls oladi. Mexanikadan ma’lumki,
Gazning termodinamik xossalari, ushbu gazni tashkil qiluvchi atom yoki molekulalar harakatining o‘rtacha tezligiga bog‘liq.
Biz hozir moddalar har doim tartibsiz issiqlik harakatida bo’luvchi
mayda-mayda zarrachalardan iboratligini bilamiz. Moddalar tuzilishining
shunday nazariyasi molekulyar-kinetik nazariya deb ataladi. Shunday
tushunchlarga asoslanib, moddalarning tuzilishi va xossalarini o’rganuvchi
fizikaning bo’limi molekulyar fizika deyiladi. Hozirgi aniq hisoblashlar har bir
santimetr kub havoda 2,77·1019 ta molekulalar borligini va ular har bir sekundda
1010 marta to’qnashishini ko’rsatadi. Bunda u ayrim olingan molekulaning
harakatini tavsiflovchi o’rtacha kattaliklar bilan ish ko’riladi. Bu usul statistik
usul deyiladi. Statistik usulda ehtimollik nazariyasiga asoslangan matematik
hisoblashlar keng qo’llaniladi.
Ayrim hollarda jismlarning xossalarini ularning tuzilishini e’tiborga
olmasdan ham tekshirish mumkin. Bunday usul termodinamik usul deb
yuritiladi. Bu usul bilan makrojismlarning energetik xarakteristikalari bilan
boshqa kattaliklar orasidagi bog’lanish o’rganiladi. Ko’p tajriba natijalarini
umumlashtirish tufayli termodinamika qonunlari yuzaga kelgan. Molekulyar
fizikaga oid izlanishlarda ikkala usul ham keng qo’llaniladi va bir-birini
to’ldiradi. Molekulyar kinetik nazariyani rivojlanishiga ko’plab ulug’ olimlar
hissa qo’shganlar. Masalan, Joul, Klauzius, Maksvell, Bolsman, Lomshmidt,
Avogadro, Lomonosov va boshqalar. Qadimgi zamon filosoflari ham issiqlik
jism tarkibidagi zarralar ichki harakatiniing bir turi ekanligini tasdiqlaganlar.
Rus olimi M.V.Lomonosov issiqlikni modda zarralarining aylanma harakati deb
qaragan. O’zining nazariyasiga asoslanib Lomonosov erish, bug’lanish va
issiqlik o’tkazuvchanlik hodisalarini umumiy jihatlarini to’g’ri talqin qilib
bergan. U modda zarralarining harakati to’xtaydigan holatda “sovuqning eng
past darajasi” borligini xulosa qilgan.
Biroq molekulyar kinetik nazariyani yaratishda ko’p sondagi zarralar
bilan ish ko’rilganligi sababli qiyin kechdi va XX asr boshiga kelibgina uzil-
kesil g’alaba qildi. Endi molekulyar kinetik nazariya (MKN) ning asosiy
xulosalarini keltiraylik:
1. Har qanday modda (gaz, suyuq, qattiq jism) mayda zarrachalar –
molekulalardan iborat.
2. Molekulalar xaotik issiqlik harakatida bo’ladi.
3. Molekulalar orasida o’zaro ta’sir kuch (itarishish yoki tortishish)
mavjud.
Atom – muayyan kimyoviy elementning barcha xususiyatlarini o’zida
saqlagan mayda zarracha.
Molekula – muayyan moddaning barcha kimyoviy xossalariga ega
bo’lgan va mustaqil ravishda mavjud bo’la oladigan mayda zarradir.
Molekula bir xil yoki har xil atomlardan tashkil topishi mumkin.
Molekulaning xossasi uning tuzilishiga, qanday atomlardan tashkil topganligiga,
atomlarning soniga, atomlarning fazoviy joylashishiga, atomlar orasidagi
tortishish kuchining tabiatiga bog’liq bo’ladi.
Moddaning molekula va atomlarining massalarini xalqaro kelishuvga
muvofiq uglerod massasining12
1 qismi bilan solishtirma birliklarda o’lchanadi.
1. Nisbiy atom massasini12
1 qismi massaning atom birligi (m.a.b.) qilib
olinadi va 1,66·10-27 kg teng. Kimyoviy elementning nisbiy atom massasi deb,
atom massasini uglerod atomining massasini12
1 qismiga nisbatiga aytiladi.
cmmA mr00121 
2. Moddadagi molekulalar soni ko’pligi sababli ularni nisbiy sonini
ko’rsatish odat bo’lgan.

3. Ixtiyoriy jismdagi atomlar sonini (N) 0,012 kg ugleroddagi atomlar
soniga (NA) nisbati modda miqdori deyiladi va mol bilan ifodalaniladi.AN
NANNMm
Demak, 1 mol moddaning shunday miqdoriki, undagi atomlar soni 0,012
kg ugleroddagi atomlar soniga teng va NA=6,023·1023 1/mol bu Avogadro soni
deb yuritiladi. 1 mol miqdorida olingan moddaning massasi molyar massa
deyiladi.
Mr=m0NA
m – 1 molekula (yoki atom) ni massasi ixtiyoriy miqdordagi moddaning
m massasi m=m0 N=m0v NA=vM. Demak, nisbiy modda miqdori:M
mNNA
dan topilishi mumkin.
Harorat molekulyar fizikada asosiy tushunchalardan biridir. Harorat
murakkab tushuncha bo’lib, uni tushuntirishda bir qator eksperimental
aniqliklarni bilish zarur. Gazlar kinetik nazariyasining asosiy tenglamasidan2
mvnP 
Ko’rinadiki, ideal gazning bosimi gaz zichligiga
(Vn ) mutanosib. Agar
V=const bo’lsa, unda gaz bosimi faqat molekulalarning o’rtacha kinetik
energiyasiga bog’liq bo’ladi. Tajribalar shuni ko’rsatadiki, o’zgarmas hajmda
gazninig bosimi faqat haroratga bog’liq bo’ladi. Har bir gaz esa boshqa jismlar
singari o’zining harorati bilan tavsiflanadi. Demak, harorat va molekulalar
o’rtacha kinetik energiyasi orasida bog’lanish mavjud. Bu bog’lanish
quyidagicha ta’riflanadi: harorat – molekulalar xaotik harakati o’rtacha
energiyasining o’lchovidir. Hayot tajribasi shuni ko’rsatadiki, harorat bizga
issiqni sovuqdan va aksincha ajratib turadi yoki boshqacha aytganda, harorat
jismning isitilganlik darajasini belgilovchi termodinamik kattalikdir. Yuqoriroq
haroratga ega jismlar qizigan bo’ladi. Haroratni sezgi organlarimiz orqali ham

sezish mumkin: 3 ta idish olib, ularning biriga issiq suv, ikkinchisiga sovuq suv

va uchinchisiga ular aralashmasini solamiz. Keyin bir qo’limizni issiq, ikkinchi
qo’limizni sovuq suvga solamiz va shunda sezgi organlarimiz orqali birinchi
issiq, ikkinchisi sovuq deb aytamiz. Agar qo’limizni suvga uzoqroq muddat
saqlab tursak, u holda ana shunday sezgi yo’qoladi va sezgi organlarimiz bitta
yo issiq, yo sovuq fikr aytadi, ya’ni issiqlik muvozanati yuzaga kelsa, bir xil fikr
aytamiz.
Mana shu tajriba ko’rsatadiki, harorat – issiqlik muvozanati holatini
tavsiflaydi. Demak, issiqlik harorati yuqoriroq jismdan harorati pastroq jismga
o’z-o’zicha o’ta oladi. Issiqlik muvozanati holatida harorat har qanday
murakkab sistemaning barcha qismlarida tenglashadi. Boshqacha qilib aytganda,
issiqlik muvozanati holatida jismlar harorati bir xil bo’ladi.
Sharl tomonidan tajribada aniqlangan qonunda doimiy hajm ostida ideal
gaz harorati 10S ga o’zgarganda, uning bosimi boshlang’ich bosimga nisbatan273
1
qismga o’zgaradi. Bundan xulosa shuki, -273,160S da ideal gaz bosimi
nolga teng bo’lishi kerak. Bu -273,160S harorat eng past harorat bo’lib, absolyut
nol harorat deyiladi.
Jism haroratining o’zgarishini o’lchash vazifasini unga bog’liq bo’lgan
biror bir xossasining masalan, bosimning, hajmning va boshqalarning
o’zgarishini o’lchash bilan bajarish mumkin. Ko’pchilik hollarda haroratni
o’lchashda hajmning o’zgarishidan foydalaniladi. Haroratni o’lchovchi
termometrlarning ishlash prinsipi ham shunga asoslangan.
Birinchi termometr 1597-yilda italyan olimi Galileo Galiley tomonidan
kashf etilgan. Unda termometrik modda, ya’ni suvdan foydalanilgan. Jism
haroratini o’lchashda termometr bevosita jismga tekkiziladi. Issiqlik muvozanati
yuzaga kelganda, termometr berilgan jism haroratini ko’rsatadi.
Turli jismlar isitilganda ular turlicha kengayadi, shuning uchun termometr
shkalasi unga solingan termometrik moddaga bog’liq bo’ladi. Termometrlarni
darajalashda moddaning erish va qaynash nuqtasidan foydalanilad
Gaz tarkibidagi molekulalar bir-biridan ancha uzoq masofada erkin harakatlanadi va faqat o‘zaro to‘qnashgan lahzadagina o‘zaro ta'sirlashadi. Shu sababli molekula bunday to‘qnashuvlar orasida, to‘qnashuvdan keyin o‘z yo‘nalishini keskin o‘zgartirish sodir bo‘lgan holatlardagina qisqa muddat to‘g‘ri chiziqli harakat qiladi. Gaz molekulasining to‘g‘ri chiziqli harakat qiladigan qisqa masofasi o‘rtacha erkin masofa deyiladi. Gazning zichligi qancha katta bo‘lsa, tabiiyki, uning molekulari orasidagi masofa shunga monand ravishda qisqa bo‘ladi.
Qator fiziklarning sayi-harakatlari natijasida, XIX-asrning ikkinchi yarmida gazlarning strukturasiga oid atom-molekulyar nazariya anchayin rivojlanib, universial nazariyaga aylanishga ulgurdi. Yangi va universial nazariyaning asosida, gazlarning harorati, bosimi va hajmi singari makroskopik xossalarining, ushbu gazni tashkil qiluvchi molekulalarning soni, massasi va harakat tezliklari, ya'ni, mikroskopik xossalari bilan bog‘lab o‘rganish g‘oyasi yotardi. Molekulalar doimiy va muntazam harakatda bo‘lgani sababli, ular albatta molekulalar kinetik energiyaga ega bo‘ladi. Mazkur tasdiq tufayli, yangi nazariya molekulyar-kinetik nazariya nomini olgan.
Misol tariqasida bosimni olamiz. Istalgan vaqt lahzasida, gaz molekulalari o‘zi turgan idish devorlariga kelib urilib turadi. Har bir molekula kelib urilganida, o‘zining urilishi natijasidan idish devoriga juda kichik qiymatda bo‘lsa-da, harholda muayyan impuls beradi. Biroq, gazni tashil qiluvchi molekulalar millionlab sonda bo‘lgani uchun, ularning idish devoriga kelib urilishidan beradigan umumiy impulsi devorlarga sezilarli darajadagi kuch bilan ta'sir qiladi. Ushbu kuchni biz gaz molekulalarining idish devoriga bosimi tarzida qabul qilamiz. Masalan, avtomobil shinalari ichiga havo damlash orqali, atmosfera havosi molekulalarini shina ichida avvaldan mavjud bo‘lgan molekulalarga qo‘shimcha ravishda kiritib yuboramiz. Natijada, shina ichkarisidagi zich yopiq hajmda ko‘p sonli havo molekulalari to‘planadi. Ichkaridagi zichlik tashqi atmosfera havosi zichligidan katta bo‘ladi. Tor joyda turgan ko‘p sonli molekulalarning bir-biriga va shina devorlariga kelib urilishi ham tezlashadi. Shina tarang damlangan bo‘lib qoladi.
Nazariyaning mohiyati shundan iboratki, molekulalarning o‘rtacha erkin masofasiga asoslanib, ularning idish devorlari bilan to‘qnashish chastotasini hisoblashimiz mumkin bo‘lishi kerak. Ya'ni, molekulaning harakat tezligini bilgan holda, gazning o‘lchash mumkin bo‘lgan boshqa xossalarini aniqlash mumkin bo‘lsin. Boshqacha aytganda, molekulyar-kinetik nazariya bizga atom molekulalar olami va biz his qila oladigan makrodunyo orasida ko‘prik bo‘lib xizmat qilishi ko‘zda tutilgan.
Ushbu nazariya doirasida harorat tushunchasi ham xuddi shunday talqin qilinadi. Harorat qancha yuqori bo‘lsa, gaz molekulasining o‘rtacha tezligi ham shuncha baland bo‘ladi. Ushbu o‘zaro bog‘liqlik quyidagi formula yordamida ifodalanadi:
bu o‘rinda m - gazning bir dona molekulasi massasi; v - molekulaning issiqlik harakati o‘rtacha tezligi; T - gazning harorati (Kelvinda); k esa - Bolsman doimiysi.
Mazkur tenglama molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi hisoblanadi va uning chap tarafi - molekulyar xossalarni, o‘ng tarafi esa makroskopik (o‘lchasa bo‘ladigan) xossalarini namoyon qiladi. Ya'ni, tenglama, gazning mikroskopik va makroskopik xossalari orasida to‘g‘ridan-to‘g‘ri bog‘liqlikni belgilaydi. Unga ko‘ra xulosa qiladigan bo‘lsak, gazning harorati gaz molekulalarining o‘rtacha tezligi kvadratiga teskari proporsional.
Molekulyar-kinetik nazariya shuningdek alohida olingan ayrim molekulalarning tezligini o‘rtacha qiymatdan faqr qilishi masalasiga ham yetarlicha batafsil javob beradi. Molekulalarning har bir o‘zaro to‘qnashuvi ular orasida energiyaning qayta taqsimlanishiga olib keladi. Ya'ni, to‘qnashuv natijasida, tezligi baland molekula sekinlashadi va aksincha, tezligi sust molekula tezlashadi. Bu esa, tezlikning o‘rtacha qiymatga yaqinlashishiga olib keladi. Har bir vaqt lahzasida gaz tarkibida molekulalarning shunday to‘qnashuvlari son-sanoqsiz millionlab marta sodir bo‘ladi. Shunga qaramay, ushbu nazariya bo‘yicha aniqlanishicha, belgilangan haroratda barqaror turgan gazda v tezlik va E energiyaga ega bo‘lgan molekulalarning o‘rtacha miqdori o‘zgarmas ekan. Buning sababi shundaki, statistik nuqtai nazardan qaralganda, E energiyaga ega bo‘lgan molekulaning o‘z energiyasini o‘zgartirib, boshqa energetik darajaga o‘tishi ehtimolligi, boshqa bir molekulaning o‘z energiyasini o‘zgartirib, aynan E energiyaga ega bo‘lish ehtimolligiga teng ekan. Shunga ko‘ra, E energiyaga ega bo‘lgan molekulalarning soni o‘zgarishsiz qolaveradi. Buni shunday misol bilan o‘xshatib tushuntirish mumkin: aytaylik o‘rta maktabda 10 yoshli bolalar soni bu yil 100 nafarni tashkil qiladi. Lekin, ushbu joriy yilda 10 yashar bo‘lgan bolalarning hech biri keyingi yili ham 10 yoshli bo‘lmaydi. Ularning hammasi keyingi yili 11 yoshga to‘ladi. Biroq, bu bilan maktabdagi 10 yoshli bolalarning umumiy soni keskin o‘zgarib qolmaydi. Chunki, keyingi yili ham albatta taxminan shu sondagi (misolimizda yuz nafar) 10 yoshli bolalar maktabda mavjud bo‘ladi.
Molekulalarning tezliklari bo‘yicha o‘rtacha taqsimlanishi haqidagi ushbu g‘oya va uning ta'rifi mashhur fizik olim - Jeyms Klark Maksvellga tegishlidir. Xabaringiz bo‘lsa, elektromagnit maydonlarni nazariy jihatdan mukammal tushuntirib bergan ilk olim ham aynan Maksvell bo‘lgan. Shuningdek Maksvell berilgan haroratdagi gaz molekulalarining tezligi qanday bo‘lishini hisoblashni ham yo‘lga qo‘ygan. Bunday taqsimotni Maksvell taqsimoti deyiladi. Unga ko‘ra, molekulalar asosan ushbu taqsimotning eng yuqori nuqtasiga muvofiq keluvchi energetik holatda bo‘ladi. Amalda esa, molekulalarning tezligi anchayin katta diapazonda o‘zgaradi.
Molekulyar fizika va termodinamika jismlardagi mikroskopik jarayonlarni ya’ni jismlar tarkibidagi ko`p miqdordagi atomlar va molekulalar bilan bog`liq bo`lgan hodisalarni o`rganadi. Bu jarayonlarni o`rganishda turli sifatli, lekin bir-birini o`zaro to`ldiradigan ikki usul qo`llaniladi.
1. Statistik (molekulyar-kinetik) usul.
2. Тermodinamik usul.
Modda tuzilishini va uni xossalarini molekulyar-kinetik tasavvurlar asosida, ya’ni molekulalar hamma vaqt betartib harakat holatida bo`lishlari va molekulalar orasida o`zaro ta’sir kuchlari mavjudligi asosida tushuntiruvchi fizikaning bo`limiga molekulyar fizika deyiladi.
Тizimni tashkil etuvchi juda ko`p sonli zarralarning ularning dinamik nuqtai nazardan xarakterlovchi fizik kattaliklar yordamida tizim hususiyatlarini o`rganish usuli statistik yoki molekulyar kinetik usuldir. Тizimning fizik hususiyatlarini termodinamik usul bilan o`rganadigan fizikaning bo`limi termodinamika deb ataladi. Energiyani bir- turdan bosha turga o`tishi va energiya hisobiga ish bajarish bilan bog`liq bo`lgan texnik muammolarning juda katta qismi termodinamik nuqtai nazardan tekshirib hal qilinishi mumkin.