Reja: Ob’yektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari

20.63-guruh talabasi:
Isomiddinova Saidaxon
INFORMATIKA FANIDA MODELLASHTIRISH

Reja:

1. Ob’yektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari

2. 
   Matematik modellarni qurish usullari
   

3. Nofaol va faol tajriba

4. Tajribani o`tkazishga tayyorgarlik

Ob’yektlarni matematik yozuvlari, matematik modellari

Jarayon va tizimlar asosan murakkab operatsiyalarni bajarishni talab etadigan kategoriyani tashkil etadi. Bunday ob’yektlar odatda ko`p sonli o`zaro bog`langan faktorlar, nazorat qilish mumkin bo`lgan ta’sirlar, ba’zi faktorlarni o`lchash xatoliklari va vaqt mobaynida tasodifiy o`zgarishlar bilan baholanadi. SHuning uchun jarayon va tizimlarni ilmiy tadqiqot qilish quyidagi maqsadlarni ko`zlaydi:

1. 
   jarayon yoki tizimning mohiyati va qonuniyatlarini ochish;
   
2. 
   ob’yektning optimal ishlashi yo`lini aniqlash;
   
3. 
   ob’yektning statik va dinamik xususiyatlarini aniqlash va shunga o`xshashlar.
   

Tadqiqot natijalari jadval, grafik va tenglamalar ko`rinishlarida bo`lishi mumkin.
Hozirgi davrda jarayonlar va tizimlarni keng miqyosda avtomatlashtirilayotganligi tufayli ularning matematik yozuvlarini ishlab chiqishga katta ahamiyat berilmoqda. Jarayon yoki ob’yektning matematik yozuvi- bu kiruvchi va chiquvchi faktorlar orasida bog`lanishni o`rganuvchi matematik modeldir, ya’ni

Y=A{X}, (1)

bunda Y – jarayon va tizimning chiquvchi ko`rsatkichlari. Ko`pincha bu ko`rsatkichlarni optimallashtirish mezoni (kriteriysi), maqsad funktsiya, «qora yashik»ning chiqish ko`rsatkichlari yoki dinamik tizimning reaktsiyasi deb ataladi; X- kiruvchi ko`rsatkichlar (faktorlar) to`plami. Kiruvchi faktorlar argumentlar, kirish ko`rsatkichlari, «qora yashik» ning kirish ko`rsatkichlari yoki ob’yektga tashqi ta’sir etuvchilar deb ham ataladi; A{}- simvol jarayon yoki tizimning matematik modelidir.
Jarayon yoki tizim matematik modelining blok sxemasi 1- rasmda keltirilgan. Bunda X₁, ..., X_i – kiruvchi ko`rsatkichlar (faktorlar); Y<sub>1</sub>,...,Y<sub>i</sub> - chiquvchi ko`rsatkichlar; A₁{},...A_i{} – operator yoki dinamik xususiyatlar.

1- rasm. Jarayon yoki tizimning umumlashgan modeli

Jarayon yoki tizimning matematik modelini qurish va uning boshqarish algoritmini ishlab chiqish ob’yektini avtomatik sozlash va nazorat qilishga zamin yaratadi.
Matematik model yordamida olinishi mumkin bo`lgan natijalarni oldindan bashorat qilish, kiruvchi faktorlarning ta’sir darajasini aniqlash, kuchliroq ta’sir etadigan ko`rsatkichlarni nazorat qilish va zarur darajada ushlab turish, jarayon yoki tizimni optimallashtirish masalalarini yechish mumkin. Matematik modelning yo`qligi va ob’yektning dinamik xossalarini yetarlicha bilmaslik jarayon yoki tizimni ko`r-ko`rona (intuitiv) boshqarishga majbur etadi.
Agar model jarayon yoki tizimni talab etilgan aniqlikda aks ettirsa, bunda qurilgan matematik model yaroqli (adekvat), aks holda yaroqsiz deyiladi.
Agar
A{X+X}=A{X}+A{X} (2)

shart bajarilsa, matematik model chiziqli deyiladi.