Reja: Prujinali va matematik mayatniklar

Vaqt davomida parametrlari sinus yoki kosinuslar qonuni bo‘yicha o‘zgaradigan tebranishlar garmonik tebranishlar deyiladi.

Demak, muvozanat vaziyatidan chiqarilgan prujinali mayatnik garmonik tebranar ekan. Sistema garmonik tebranishi uchun: 1) jism muvozanat vaziyatidan chiqarilganda unda tizimni muvozanat vaziyatiga qaytaruvchi ichki kuchlar hosil bo‘lishi; 2) tebranayotgan jism inertlikka ega bo‘lib, unga ishqalanish va qarshilik kuchlari ta’sir qilmasligi shart. Bu shartlar tebranma harakatning ro‘y berish shartlari deyiladi.
Garmonik tebranishlarning asosiy parametrlari:

1. 
   tebranish davri T – bir marta to‘liq tebranish uchun ketgan vaqt:
   

; (5.4)

2. 
   tebranish chastotasi ν – 1 sekundda ro‘y beradigan tebranishlar soni:
   

; (5.5)
Birligi [ν] = s^–1 = Hz;

3. 
   siklik chastota – 2 sekunddagi tebranishlar soni:
   

ω = ^2 . (5.6)
T
Garmonik tebranishlar tenglamasi (5.2) ni (5.5) va (5.6) larni hisobga olib quyidagi ko‘rinishlarda yozish mumkin.
x = Asin(ω₀t + φ₀) = = Asin(2πvt + φ₀). (5.7) Siljishi vaqt davomida sinus yoki kosinuslar qonuni bo‘yicha o‘zgaradigan garmonik tebranishlarni miqdor jihatidan tavsiflovchi kattaliklarning aksariyati
(tezlik, tezlanish, kinetik va potensial energiyalari) ham garmonik o‘zgaradi.
Buni quyidagi grafik va tenglamalarda ko‘rishimiz mumkin:




MAJBURIY TEBRANISHLAR. TEXNIKADA REZONANS

Biror muhitda sodir bo‘layotgan erkin tebranishlar so‘nuvchan bo‘ladi (5.5-rasm). Chunki tebranish davrida tebranuvchi jism muhit tomonidan ishqalanish tufayli qarshilikka uchraydi.

5.5-rasm.
Shu sababli erkin tebranishlardan amalda foydalanilmaydi.


Tebranishlar so‘nmasligi uchun ishlatilgan energiyani davriy tarzda to‘ldirib turish kerak. Buning uchun tebranuvchi sistemaga tashqi kuch vositasida davriy ta’sir ko‘rsatib turish kerak. Mana shunday tashqaridan kuch ta’sir etib turadigan qurilmaning sodda maketi 5.6-rasmda keltirilgan. Prujinaga osilgan yukni pastga tortib, qo‘yib yuborilsa, u tebranma harakat qiladi. Bu paytda prujina osilgan temir o‘zakning dastagi aylantirilsa, tebranishlar so‘nmaydi. Tashqaridan davriy ravishda ta’sir etib turadigan kuch ta’sirida sodir bo‘ladigan tizimning tebranishlariga majburiy tebranishlar deyiladi.
Bu majburiy tebranishlarni hosil qiluvchi davriy o‘zgaruvchi tashqi kuchga majburlovchi kuch deyiladi.
Majburiy tebranishlarga kundalik turmushdan ko‘plab misollar keltirish mumkin. Siz sevib tinglaydigan radiodagi, magnitofondagi, televizordagi radiokarnaylarning membranasi undan o‘tuvchi majburlovchi tok ta’sirida tebranadi. Uyingiz yoki sinfingiz yonidan og‘ir yuk ortgan mashinalar o‘tib qolsa deraza oynalari zirillaganini eshitasiz. Eski beton qurilmalar (fundament, ustun)ni parchalovchi, tog‘ jinslarini ko‘chiruvchi zirillab (titrab) ishlaydigan pnevmatik bolg‘alar ham davriy ravishda ta’sir etuvchi tashqi kuch ta’sirida ishlaydi. Majburiy tebranishlardan foydalanish yoki zararli hollarda yo‘qotish uchun ularni o‘rganish kerak. 5.6-rasmdagi qurilmadan foydalanib, tashqi majburlovchi kuchning tebranuvchi sistemada hosil bo‘ladigan tebranishlarga ta’sirini o‘rganamiz.
Yuk (4) bog‘langan prujina (3) ning uchi ilmoq (2) li sim uchiga osilgan. Ilmoq uchi halqa shaklida bolib, temir o‘zak (l) ning yoy shaklida bukilgan qismida sirpanadi. Temir o‘zakni aylantira boshlasak, yukli prujina tebrana boshlaydi.
O‘zak dastagini tezroq aylantirsak, yuk- ning tebranishlari avvaliga biroz orqada qolib, keyin tenglashadi. Shunda tebranishlar barqaror bo‘ladi.
Bunda o‘zak vaqt birligi ichida necha
marta aylansa, yukli prujina ham shuncha

marta aylanadi.