Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади. Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади. Кўпинчалик, саноқ системасидаги ҳамма сонлар(ёки алфавит символлари) ёзувдаги жойлашган жойига боғлиқ бўлади. Бундай саноқ системаси позицион дейилади; акс ҳолда нопозицион дейилади. Мисол. Нопозицион система – қадимги рим алфавитини сонлардаги ифодаси,жойлашган жойидан қатъий назар қуйидаги кўринишга эга бўлади, Х={I(1), V(5),X(10), L(50),C(100),D(500),M(1000)}. Рим сонларининг кўрриниши(қавсда – оддий ўнлик эквивалентлари): III(3),IV(4),V(5),VI(6),IX(9),XI(11),DCL(650). Бу системадаги ёзув иккиёқлама конкатенация орқали ҳосил қилинади, бунда ўнгтарафлама конкатенация қўшилиб бориш орқали, чап тарафлама конкатенация олиб ташлаш орқалидир(масалан, IV ва VI). Арифметик операцияларни бажариш жойлашувига қарамайди(масалан, XIV+IV=XVIII). Ўнлик саноқ системасидаги каср сонларга ўтиш вқуйидаги формула орқали амалга оширилади. Ўнлик саноқ системасидаги каср сонларга ўтиш вқуйидаги формула орқали амалга оширилади. Мисол. ; Ўнлик саноқ системасидан р-саноқ системасига ўтиш йўллари: - Х сонининг бутун қисмини ажратиб оламиз, аввал [Х]10 ни бутун қисмини р-га бўламиз, сўнгра каср қисмини р-га бўламиз, то шу сондан кичик сон қолгунча. Ва ҳосил бўлган қолдиқлари р-саноқ системасини ҳосил қилади.
- [X]10 саноқ системасидаги соннинг каср қисми (мантиссаси) кўпайтирилади, сўнгра хосил бўлган р-даги сонлар кўпайтирилади, токи 0га тенг бўлган мантисса ҳосил бўлгунча, ёки керакли [X]р сонларининг кераклиси ҳосил бўлгунча. [X]р нинг кўриниши биринчи кўпайтиришдан то охирги кўпайтиришга ҳосил бўлган сонларнинг бутун қисмидан ҳосил қилинади;
- Натижа қуйидаги кўринишга эга бўлади (Х)р=[X]p, {X}p.
Do'stlaringiz bilan baham: |
