Reja: Signallarga raqamli ishlov berish va uning imkoniyatlari

Masalaning qo‘yilishi
Spektrial analiz – bu signallarni qayta ishlashning usullaridan biri bo‘lib, qayta ishlanadigan signalning chastotali tashkil etuvchilarini xarakterlaydi. Real vaqt masshtabida signallarni qayta ishlash masalalari audio, ovozli, rasmli, animatsiya, mashina garfikasi, multimediali ma’lumotlarni analizlashda signalning spektrial tashkil etuvchilaridan foydalanish, signallarni har xil impulsli shumlardan tozalash, ovozlarni tanish, signaldan foydali komponentalarni ajratish, adaptiv filtrlash va siqishda juda yaxshi natijalarni beradi.
Ushbu bitiruv malakaviy ishda signallarga raqamli ishlov berishning spektrial algoritmlarini o‘rganish va bu algoritmlarning tezkor usullaring dasturiy kompleksini yaratishdan iborat bo‘lib qo‘yilgan masalapning echimini to‘g‘ri topish maqsadida ularni qo‘yidagi bosqichlarda bajaramiz:

1. 
   Diskret Fur’e almashtirish algoritmi va uning Teskari Diskret Fur’e almashtirish algoritmlari o‘rganish.
   

2. 
   Diskret Fur’e almashtirishning tezkor algoritmi(Kuli-Tyuki algoritmi) va uning teskari algoritmini o‘rganish hamda hisoblash
   

grafigini qurish .

3) Diskret Fur’e almashtirish va Tezkor Fur’e almashtirish algoritmlarining hisoblash qiyinchiligini tahlil qilish.

4. 
   Uolsh – Adamar keltirish algoritmi iva uning teskari algoritmlarini
   

o‘rganish.

5. 
   Tezkor Uolsh-Adamar almashtirish va uning teskari algoritmini o‘rganish hamda hisoblash grafigini qurish.
   

5. 
   Uolsh – Adamar keltirish algoritmi va Tezkor Uolsh-Adamar algoritmlarining hisoblash qiyinchiliklarini tahlil qilish.
   

5. 
   Xaara keltirish algoritmi va uning teskari algoritmini o‘rganish.
   

5. 
   Tezkor Xaara keltirish algoritmini va uning teskari algoritmini o‘rganish hamda hisoblash grafigi qurish.
   

5. 
   Xaara keltirish algoritmi va Tezkor Xaara keltirish algoritmlarining
   

hisoblash qiyinchiliklarini tahlil qilish.

Yuqorida keltirilgan spektrial keltirish algoritmlarining dasturiy kompleksini yaratish.

Diskret Fure almashtirish(DFA) va teskari DFA

Har qanday davriy signal S(t) ning cheksiz ko^’p sinusoidal va kosinusoidal argumenti karrali tashkil etuvchilar va doimiy tashkil etuvchiyig^’indisi ko^’rinishida ifodalash mumkin. Bunday ifodalash Fure qatoriga yoyish deb ataladi va quyidagi matematik ifoda orqali ifodalanadi:

	
S (t)  a0  an cos(nT )  bn sin(nT ), (2.1)
n1	n1

bunda t - mustaqil o’zgaruvchi bo’lib, odatda, vaqtni anglatadi, ammo u masofa yoki har qanday boshqa kattalik bo’lishi mumkin; S(t) – ko’p hollarda kuchlanish funksiyasining argument vaqtga bog’liqligini bildiradi, ammo har qanday boshqa signalni ham bildirishi mumkin; ^{  2 / T}r chastota asosiy (birinchi) garmonikasi bo’lib, asosiy davriy chastota f bilan ^{  2f} ko’rinishda bog’liq, ^Tr - signal

takrorlanish davri. Fure qatorining doimiy tashkil etuvchisi ^a0 quyidagi ifoda

1