Reja: Tekislik va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyatlari

PERPENDİKULYAR VA QAYTA
Keling, samolyotga tegishli bo'lmagan samolyot va m.A. Ularning t.A tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziq chizadi. To'g'ri chiziqning tekislik bilan kesishgan nuqtasi H deb belgilangan. AN segmenti A nuqtadan tekislikka o'tkazilgan perpendikulyardir. T.N - perpendikulyar asos. H ga toʻgʻri kelmaydigan t.M tekislikni olamiz. AM segmenti A nuqtadan tekislikka oʻtkazilgan qiya chiziqdir. M - moyillikning asosi. MN segmenti - qiyalikning tekislikka proyeksiyasi. Perpendikulyar AH - A nuqtadan tekislikgacha bo'lgan masofa. Har qanday masofa perpendikulyarning bir qismidir.
3 ta perpendikulyar haqida teorema:
Tekislikda qiya tekislikning asosi orqali bu tekislikka proyeksiyasiga perpendikulyar o'tkazilgan to'g'ri chiziq ham qiya tekislikning o'ziga perpendikulyar bo'ladi.
O'NG VA TAKSIZLIK O'RASINDAGI BURChAK
Chiziq va orasidagi burchak tekislik - bu chiziq va uning tekislikdagi proyeksiyasi orasidagi burchak.
DIHEDRAL BURCHAK. Samolyotlar orasidagi burchak
ikki burchakli burchak naz umumiy chegarasi a bo'lgan to'g'ri chiziq va 2 yarim tekislikdan hosil bo'lgan figura bir tekislikka tegishli emas.
chegara a- ikki burchakli chekka. Yarim samolyotlar - dihedral burchakning yuzlari. Dihedral burchakni o'lchash uchun. Uning ichida chiziqli burchakni qurishingiz kerak. Biz dihedral burchakning chetida biron bir nuqtani belgilaymiz va bu nuqtadan har bir yuzning chetiga perpendikulyar nurni chizamiz. Bu nurlar hosil qilgan burchak dihedral burchakning chiziqli gl. Ikki burchakli burchak ichida ulardan cheksiz ko'p bo'lishi mumkin. Ularning barchasi bir xil o'lchamga ega.
IKKI TAKLIKNING PERPENDİKULYARLIGI
Ikkita kesishuvchi tekislik perpendikulyar, agar ular orasidagi burchak 90 bo'lsa.
Xususiyat:
Agar 2 tekislikdan 1 tasi boshqa tekislikka perpendikulyar chiziqdan o'tsa, bunday tekisliklar perpendikulyar bo'ladi.
Tekislikni kesib o'tuvchi to'g'ri chiziq. To'g'ri chiziqning tekislik bilan kesishish nuqtasini topish uchun kerak bo'ladi (3.28-rasm):
1) berilgan m chiziq orqali yordamchi tekislik o‘tkazing T;
2) chiziq qurish n berilgan S tekislikning yordamchi T tekislik bilan kesishishi;
3) kesishish nuqtasini belgilang R, berilgan qator m kesishish chizig'i bilan n.
Masalani ko'rib chiqaylik (3.29-rasm) m chiziq planda nuqta bilan berilgan A 6 va 35 ° egilish burchagi. Bu chiziq orqali yordamchi vertikal tekislik o'tkaziladi. T, S tekislikni chiziq bo'ylab kesib o'tuvchi n (B 2 C 3). Shunday qilib, ular to'g'ri chiziq va tekislikning o'zaro pozitsiyasidan bir vertikal tekislikda yotgan ikkita to'g'ri chiziqning o'zaro pozitsiyasiga o'tadi. Ushbu muammo ushbu to'g'ri chiziqlarning profillarini qurish orqali hal qilinadi. Chiziq kesishmasi m Va n profildagi kerakli nuqtani belgilaydi R. Nuqta balandligi R vertikal masshtab bilan aniqlanadi.
Tekislikka perpendikulyar to'g'ri chiziq. To'g'ri chiziq tekislikning istalgan ikkita kesishuvchi chizig'iga perpendikulyar bo'lsa, tekislikka perpendikulyar bo'ladi. 3.30-rasmda to'g'ri chiziq ko'rsatilgan m, S tekislikka perpendikulyar va uni A nuqtada kesib o'tuvchi. To'g'ri chiziq proyeksiyasi rejasida m tekislikning gorizontallari esa oʻzaro perpendikulyar boʻladi (bir tomoni proyeksiyalar tekisligiga parallel boʻlgan toʻgʻri burchak burilmagan holda proyeksiya qilinadi. Ikkala chiziq ham bir vertikal tekislikda yotadi, shuning uchun bunday chiziqlarning oʻrni teskari boʻladi. bir-biriga, bir-birini, o'zaro: l m = l/l u . Lekin l uS = l S, keyin l m = l/l S , ya'ni m to'g'ri chiziqning yotqizilishi tekislikning yotqizilishiga teskari proportsionaldir. To'g'ri chiziqqa tushish va tekislik turli yo'nalishlarga yo'naltiriladi.


3.4. Raqamli belgilar bilan proyeksiyalar. yuzalar
3.4.1.Ko'p yuzli va egri sirtlar. topografik sirt
Tabiatda ko'p moddalar ko'p yuzli shakldagi kristall tuzilishga ega. Ko'pburchak - bu bir tekislikda yotmaydigan tekis ko'pburchaklar yig'indisi bo'lib, ulardan birining har bir tomoni bir vaqtning o'zida ikkinchisining tomoni bo'ladi. Ko'pburchakni tasvirlashda uning cho'qqilarining proyeksiyalarini ko'rsatish, ularni ma'lum tartibda to'g'ri chiziqlar - qirralarning proyeksiyalari bilan bog'lash kifoya. Bunday holda, chizmada ko'rinadigan va ko'rinmas qirralarning ko'rsatilishi kerak. Shaklda. 3.31 prizma va piramidani, shuningdek, ushbu sirtlarga tegishli nuqtalarning belgilarini topishni ko'rsatadi.



Qavariq ko'pburchaklarning maxsus guruhi - barcha yuzlari bir-biriga teng va barcha ko'pburchak burchaklari teng bo'lgan muntazam ko'pburchaklar guruhi. Muntazam ko'pburchaklarning besh turi mavjud.