Reja: Xatoliklar manbai. Absolyut va nisbiy xatoliklar

HISOBLASH ALGORITMI VA SONLI USULLAR. MATEMATIK MODELLAR. XATOLIK TUSHUNCHASI.TENGLAMALAR.

Reja:

1.Xatoliklar manbai.

2.Absolyut va nisbiy xatoliklar

3.Nisbiy xatolik

Xatoliklar manbai quyidagilardir:

• 1. Real jarayonning matematik tavsiflanishi noaniqligidan kelib chiqadigan xatolik – matematik model xatoligi deyiladi.
• 2. Boshlang‘ich ma’lumotlarning noaniqligi tufayli yuzaga keladigan xatolik – boshlang‘ich ma’lumotlar xatoligi deyiladi.
• 3. Masalani yechishda qo‘llanilayotgan usullarning noaniqligidan chiqadigan xatolik – usul xatoligi deyiladi.
• 4. Hisoblashlarda vujudga keladigan xatoliklar – hisoblash xatoligi deyiladi.
• 5. Yaxlitlash natijasida hosil bo‘ladigan xato yo‘qotib bo‘lmaydigan xatolik deb ataladi.

1-ta’rif. Hisoblashlarda qatnashayotgan taqribiy a son bilan shu sonning aniq qiymati A orasidagi farq (A-a) xatolik deyiladi.

• 1-ta’rif. Hisoblashlarda qatnashayotgan taqribiy a son bilan shu sonning aniq qiymati A orasidagi farq (A-a) xatolik deyiladi.
• Agar A>a bo‘lsa, xatolik musbat va A<a bo‘lsa, xatolik manfiy bo‘ladi. Xatoliklarni baholash to‘g‘ri bo‘lishi uchun absolyut xatolik tushunchasi kiritiladi.
• 2-ta’rif. Xatolikning moduliga a taqribiy sonning absolyut xatosi deyiladi, ya’ni
• . (1)
• 3 – ta’rif. Taqribiy a son absolyut xatoligining shu son moduliga nisbati a taqribiy sonning nisbiy xatoligi deyiladi, ya’ni
• . (2)
• Aniq son noma’lum bo‘lganligi sababli absolyut va nisbiy xatoliklar ham noma’lum bo‘ladi, shuning uchun xatolikning chegarasi ko‘rsatiladi.
• 4-ta’rif. tengsizlikni qanoatlantiruvchi h kattalik absolyut xatolikning chegarasi deyiladi.
• 5-ta’rif. tengsizlikni qanoatlantiruvchi  soni nisbiy xatolikning chegarasi deyiladi.
• Nisbiy xatolikning chegarasi ko‘pincha foizlarda ifodalanadi.
• Taqribiy a sonning absolyut va nisbiy xatoliklari chegaralari ta’riflariga ko‘ra, va kabi yozish mumkin.

Yig‘indining xatoligi

 

Ayirmaning xatoligi

Ko‘paytmaning xatoligi