Рекомендации по построению метода итераций и его эффективных вариантов при приближенном решении алгебраических и трансцендентных уравнений

Глава II. Разработка программы

7. Автоматизация метода

Программа на Pascal состоит из отдельных разделов или блоков, которые должны располагаться в следующем порядке:
заголовок программы;
раздел объявления переменных;
раздел объявления процедур и функций;
тело программы.
Заголовок программы состоит из зарезервированного слова PROGRAM и имени программы: PROGRAM MetodIteraccii;
Раздел объявления переменных начинается служебным словом VAR: VAR
x0, x1, e, a, b: real;, k:integer;
где:
x0 и x1 - результативные переменные;
e - точность вычислений;
a и b - коэффициенты заданной функции;
k - номер заданной функции.
Объявление функции состоит из:
ключевого слова FUNCTION, имени функции, списка формальных параметров и типа возвращаемого значения:
раздела объявления локальных переменных или констант, если он требуется;
тела функции, заключенного в операторные скобки BEGIN END.
В функции помещаются формулы, по которым будут вычисляться приближенное значение. В своей программе я использовала формулы, содержащие стандартные функции: ln(x), cos(x) и sin(x):
function f(x:real; a, b:real):real;:=a*ln(x)+b;;c(x:real; a, b:real):real;:=a*cos(x)+b;;s(x:real; a, b:real):real;:=a*sin(x)+b;;

Тело программы начинается словом BEGIN и содержит различные команды:

Write (Writeln) - команда вывода текста на экран;
Read (Readln) - запрос данных;
If … then - краткая форма условного оператора;
Repeat … until - оператор цикла с постусловием;
Abs(x) - абсолютная величина (модуль).
Итак, определяем заданную функцию, приближенное значение X и точность вычисления:


BEGIN('1) x=a*ln(x)+b 2) x=a*cos(x)+b 3) x=a*sin(x)+b
Выберете функцию: ');
Readln (k);
Write ('Введите a=');(a);('Введите b=');(b);rite ('Введите приближённое значение X=');(x1);('Введите точность e=');
Readln (e);

Для подсчета количества проведенных итераций требуется обнулить переменную i, которая заданы в разделе переменных, и организовать цикл, который будет проводить итерации и обеспечивать их подсчет: