Relativity: The Special and General Theory

120
GENERAL THEORY OF RELATIVITY 
behaviour of measuring-rods, clocks and material 
points under the influence of the gravitational 
field G. Hereupon we introduce a hypothesis: 
that the influence of the gravitational field on 
measuring-rods, clocks and freely-moving material 
points continues to take place according to the 
same laws, even in the case when the prevailing 
gravitational field is not derivable from the 
Galileian special case, simply by means of a 
transformation of co-ordinates.
The next step is to investigate the space-time 
behaviour of the gravitational field G, which was 
derived from the Galileian special case simply by 
transformation of the co-ordinates. This be-
haviour is formulated in a law, which is always 
valid, no matter how the reference-body (mollusk) 
used in the description may be chosen.
This law is not yet the general law of the gravita-
tional field, since the gravitational field under 
consideration is of a special kind. In order to 
find out the general law-of-field of gravitation we 
still require to obtain a generalisation of the law 
as found above. This can be obtained without 
caprice, however, by taking into consideration 
the following demands: 
(a) The required generalisation must likewise 
satisfy the general postulate of relativity. 
(b) If there is any matter in the domain under 
consideration, only its inertial mass, and 

---

SOLUTION OF GRAVITATION
 
121
 
thus according to Section 
XV
 only its 
energy is of importance for its effect in 
exciting a field. 
(c) Gravitational field and matter together 
must satisfy the law of the conservation 
of energy (and of impulse).
Finally, the general principle of relativity per-
mits us to determine the influence of the gravita-
tional field on the course of all those processes 
which take place according to known laws when a 
gravitational field is absent, i.e. which have 
already been fitted into the frame of the special 
theory of relativity. In this connection we pro-
ceed in principle according to the method which 
has already been explained for measuring-rods, 
clocks and freely-moving material points.
The theory of gravitation derived in this way 
from the general postulate of relativity excels 
not only in its beauty; nor in removing the defect 
attaching to classical mechanics which was brought 
to light in Section 
XXI
; nor in interpreting the 
empirical law of the equality of inertial and 
gravitational mass; but it has also already ex-
plained a result of observation in astronomy, 
against which classical mechanics is powerless.
If we confine the application of the theory to 
the case where the gravitational fields can be 
regarded as being weak, and in which all masses 
move with respect to the co-ordinate system with 

---