Renta Barcha hadlari musbat bo`lib, har ikki to`lov orasidagi vaqt oqliqlari o`zaro teng bo`lgan pul oqimi. Rentalar “annuitetlar

TO`LOVLAR OQIMI VA RENTALAR

REJA:
1. Renta nima.

2. Renta turlari.
3. To’lovlar oqimi.

Renta - Barcha hadlari musbat bo`lib, har ikki to`lov orasidagi vaqt oqliqlari o`zaro teng bo`lgan pul oqimi .
Rentalar “annuitetlar” ham deb ataladi.
Agar to`lovlar oqimining barcha hadlari bir xil bo`lsa o`zgarmas, aks holda o`zgaruvchan deyiladi.
Yil davomida foiz to`lovlarni hisoblashlar soniga ko`ra moliyaviy rentalar bir yilda bir marta hisoblanadigan, m marta hisoblanadigan yoki uzluksiz hisoblanadigan rentalardan iborat.
Yiliga m marta hisoblanadigan rentalarni hisoblashda foiz stavkasini hisoblash davri to`lovlar amalga oshiriladigan davriga teng deb qaraladi.

O`zgarmas rentaning barcha hadlari o`zgarmas son a ga teng bo`ladi. O`zgaruvchan rentalarda esa har bir t davrdagi to`lovlar (renta hadi) vaqtga bog`liq ravishda o`zgaruvchan bo`ladi.

To`lovlar muddati nuqtai nazaridan rentalar:
1.Shartli 2.Shartsiz
Shartli renta - birinchi va oxirgi to`lovlar sanasi qandaydir hodisaning ro`y berishiga bog`liq bo`ladi. Bunga pensiya misol bo`ladi. Unga ko`ra to`lovlar inson ma`lum bir yoshga yetgandan keyin amalga oshirilib umrining oxirigacha to`lanadi.
Shartsiz renta - birinchi va oxirgi to`lovlar sanasi kelishib olingan bo`ladi.

Agar to`lovlar renta davrining oxirida amalga oshirilgan bo`lsa, u holda bunday renta postnumerando deb ataladi

To`lovlar oqimining umumlashtiruvchi parametrlaridan biri to`lovlar oqimining yig`ma miqdori dan iborat bo`ladi. To`lovlar oqimining yig`ma miqdori (amount of cash flows) to`lovlar oqimining barcha hadlari va ulardan to`lov muddati so`ngida hisoblangan foiz to`lovlar yig`indisiga teng bo`ladi va quyidagi formula yordamida topiladi:
_.
S= <sub>t
bu yerda to`lovlar oqimining t-hadi ;</sub>
t= – foiz stavkasi, n(k) – n(t) –hadning to`lov muddati.

To`lovlar oqimining ikkinchi umumlashtiruvchi parametri to`lovlar oqimining joriy bahosi

(present value of cash flows)dir. Ushbu parameter to`lov muddatining boshiga keltirilgan (diskontlangan) barcha hadlarning yig`indisidan iborat bo`ladi.

To`lovlar oqimining joriy bahosi quyidagi formula orqali topiladi:

A=
Bu yerda
=
Diskontlash (keltirish) koeffitsienti.

To`lovlar oqimining yig`ma miqdori to`lov muddati so`ngida yig`ilgan qarzlar yoki daromadlarni, investitsiyalarning umumiy hajmi, yig`ilgan jamg`arma miqdori va boshqalarni ifodalaydi.

To`lovlar oqimining joriya bahosi esa investitsiyaga sarflangan kapital mablag`larning to`lov muddatining boshiga keltirilgan bahosi aniqlaydi.

Quyida o`zgarmas va o`zgaruvchan moliyaviy rentalar uchun umumlashtiruvchi parametrlar aniqlanadi.

1-masala.
Har oyning boshida bankka a miqdorda pul o`tkazilsin. Bu jarayon n yil davomida amalga oshirilsin hamda yillik foiz stavkasi r % ni tashkil qilsin. n yil ichidagi yillik rentalarning yig`ma miqdori qancha bo`ladi, ya`ni n yil ichida bankda yig`ilgan pul miqdori qancha bo`ladi?
Yechilishi:
Birinchi yili qo`yilgan a miqdordagi pul n yil ichida
=a =a(1+i)
Miqdorga yetadi va hakazo, n-1 yilga qo`yilgan pul 1yilga qo`yilganligi sababli u n yilda =a(1+i) miqdorda bo`ladi.
Agar n yil ichidagi to`lovlar oqimining yig`ma miqdorini bilan belgilasak, u quyidagi tenglik orqali aniqlanadi.
=a +a +….+a +
+a , (1)
yoki
=a +a +…..+a +a =a(r+r²+….+rⁿ), (2)
Bu yerda