Решение 50 типовых задач по программированию на языке Pascal Дата размещения сборника в сети

Данил Душистов: «Решение 50 типовых задач по программированию на языке Pascal» 
33 
15.
end. 
Задача № 28. Вычислить факториал 
Формулировка. Дано натуральное число n (которое также может быть равно нулю). Вычис-
лить n! 
Примечание: n! (факториал числа n, читается «эн факториал») – произведение всех натураль-
ных чисел до n включительно. 
Решение. Задача очень просто решается через цикл for по всем i от 1 до n, в теле которого мы 
на каждом шаге домножаем переменную-результат fact (которой до входа в цикл присвоено значе-
ние 1) на i. При этом сохраняется и правило 0! = 1, так как при вводе нуля программа не войдет в 
цикл и на выход пойдет неизмененное в переменной fact число 1. 
Код: 
1.
program Factorial; 
2.
3.
var 
4.
i, n: byte; 
5.
fact: integer; 
6.
7.
begin 
8.
readln(n); 
9.
fact := 1; 
10.
for i := 1 to n do begin 
11.
fact := fact * i 
12.
end; 
13.
writeln(fact) 
14.
end. 
Примечание: для накопления результата мы использовали переменную fact типа integer. Как 
уже говорилось, этот тип охватывает диапазон целых чисел от –2147483648 до 2147483647 (Borland 
Delphi 7 
и PascalABC). Данная переменная позволит сформировать результаты вплоть до 12! (= 
479001600
) включительно. 
Задача № 29. Вычислить число сочетаний из n по k 
Формулировка. Даны натуральные числа n и k (k не превышает n). Вычислить число сочета-
ний из n по k. 
Примечание: в комбинаторике сочетанием из n по k называется набор k элементов, выбранных 
из данных n элементов; при этом наборы, отличающиеся только порядком следования элементов, 
считаются одинаковыми. Обозначение числа сочетаний из n по k элементов: 
k
n
C . 
При этом счита-
ется, что 
1
n
n
C
= , 
0
1
n
C
=
и 
0
0
1
C
=
для любого натурального n. 
Например, найдем все 2-элементные сочетания 3-элементного множества {1, 2, 3}. Таковыми 
являются {1, 2}, {1, 3} и {2, 3}. То есть, таковых сочетаний 3. При этом, например, {1, 2} и {2, 1} – 
одинаковые сочетания, так как они отличаются только порядком следования элементов. 
Решение. Из комбинаторики известна формула: 
(
)
(
)(
) (
)
1
2 ...
1
!
!
!
!
k
n
C
n n
n
n k
n
k n k
k
−
− ⋅ ⋅ − +
=
=
−

---