Решение. Пусть количество бактерий, имеющихся в данный момент. Тогда согласно условию дифференциальное уравнение задачи

момент имелось 100 бактерий, а в течение 3 ч их число удвоилось. Найти зависимость количества бактерий от времени. Во сколько раз увеличится количество бактерий в течение 9 ч?

Р е ш е н и е. Пусть количество бактерий, имеющихся в данный момент. Тогда согласно условию дифференциальное уравнение задачи:

где коэффициент пропорциональности. Как и при решении уравнения (8) в предыдущей задаче, находим:

Для определения используем начальное условие: при . Имеем: , и, значит,

Коэффициент пропорциональности определяем из дополнительного условия: при . Имеем:

и, следовательно, . Поэтому искомая функция

откуда при . Следовательно, в течение 9 ч количество бактерий увеличивается в 8 раз.