Решение. Пусть в момент времени масса радия составляет г. Тогда скорость распада радия равна

Для определения используем начальное условие: при . Отсюда: . Поэтому

Коэффициент пропорциональности определяем из дополнительного условия: при . Отсюда:

и, следовательно,

Итак, искомая функция

3 а д а ч а 2. (О радиоактивном распаде.) Скорость распада радия в каждый момент времени пропорциональна его наличной массе. Найти закон распада радия, если известно, что в начальный момент имелось г радия и период полураспада радия (период времени, по истечении которого распадается половина наличной массы радия) равен 1590 лет.
Р е ш е н и е. Пусть в момент времени масса радия составляет г. Тогда скорость распада радия равна: