Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 22

diskret. Agar uchta yoki undan ortiq mahsulot yakuniy holatda paydo bo'lsa

Tov, energiya va impulsning saqlanish qonunlari uchun tenglamalarning echimi emas

aniq natijaga olib keladi.

Hatto ikki zarrachali parchalanish mahsulotlarining spektri ham yo'q

5 funktsiyali energiya. Uning cheklangan kengligi bor, bu og'riqdir

nega, chirigan yadroning umri qancha qisqa bo'lsa:

r = -

t

(to'qqiz)

3.2 Parchalanish statistikasi

Radioaktiv konversiya - bu ehtimollik jarayoni. Qonunlar

radioaktiv parchalanish va to'planish - statistik qonunlar

faqat etarlicha katta miqdordagi radioaktiv yadrolar uchun.

Agar beqaror zarrachaning bitta parchalanishi ro'yxatdan o'tgan bo'lsa, unda bu mumkin emas

shunga o'xshash yana bir zarracha qancha umr ko'rishini taxmin qiling. Faqatgina

10 000 parchalanishni kuzatish natijasida o'rtacha vaqtni aniqlash mumkin

1% aniqlik bilan bunday zarralarning ishlash muddati.

Ma'lum miqdordagi yadrolarning parchalanish ehtimoli bi ga bo'ysunadi

nominal taqsimot, bu voqealar sonining ko'payishi bilan

birinchi navbatda Bernulli taqsimotiga, so'ngra Poisso taqsimotiga o'ting

va, nihoyat, (ko'p miqdordagi chirigan yadrolar bilan) - normal holatga

(Gauss) taqsimoti. Parchalanishining bu ehtimollik xususiyati

vaqt ichida yadro sonining eksponent kamayishi talabiga olib keladi

men.

Ning ehtimollik xususiyatini tavsiflovchi qonuniyatlar

dioaktiv parchalanish quyidagilar asosida o'rnatilishi mumkin

qoidalar.

1. Muayyan vaqt davomida individual yadro parchalanishining p At ehtimoli

interval At uning oldingi tarixiga bog'liq emas, ya'ni.

yadro ilgari bo'lgan yoki berilgan sharoitda

vaqt, lekin faqat At intervalining kattaligiga va etarlicha kichikligiga bog'liq

vaqt oralig'i At: p At = XAt ga mutanosib (bu erda X - koeffitsient

mutanosiblik koeffitsienti - bu radioaktiv parchalanish doimiysi).

2. ehtimollik p * Bunda N yadrolaridan biri parchalanadi

cheksiz kichik vaqt oralig'i At, At va mavjudlik bilan mutanosib

yadro soni: p * At = XNAt yoki kutilganligini hisobga olgan holda

vaqt birligi uchun berilgan o'rtacha parchalanish soni a = XN, p * At = aAt.

3. Vaqt oralig'ida t, taqqoslaganda kichik bo'lish ehtimoli

Yarim umr bilan parchalanish, bo'lishidan qat'i nazar, m yadrolari parchalanadi

oldingi bir xilda qancha yadro parchalangan

vaqt oralig'i.

Birinchi shart radioaktivning asosiy qonuniga olib keladi

yemirilish. Darhaqiqat, agar individual yadroning parchalanish ehtimoli

48

23-bet

At vaqti 1-shart bilan aniqlanadi, keyin buning teskarisi ehtimoli

hodisa (bu vaqt ichida yadro yemirilmasligi) ga teng

qAt = 1 - P a , = 1 -XAt

(o'n)

Agar At vaqtida yadro yemirilmasa, ehtimollik

uning ikkinchi bir xil vaqt oralig'ida parchalanmasligi

o'zgarish yana (1 - XAt) ga teng. Yadroning parchalanmasligi ehtimoli

na birinchi, na ikkinchi vaqt oralig'ida bularning ko'paytmasiga teng kelmaydi

ehtimolliklar; shunga o'xshash tarzda bahslashib, biz olamiz

At intervalini At = t / n ( t vaqt oralig'i) sifatida ifodalash mumkin

At) o'lchamdagi bir-birining ustiga chiqmaydigan n intervallarga bo'linadi . Ga o'tish

limit n ^ -oo sifatida , biz alohida yadro oshmasligi ehtimolini topamiz

t vaqt ichida parchalanish:

Ehtimollar ta'rifidan ko'paytma uchun shunday xulosa kelib chiqadi

takroriy sinovlar, bu parchalanmagan N yadrolari sonining nisbati

t, dastlabki vaqt momentidagi yadrolar soniga nisbatan N0 tebranishi kerak

qiymati qt. Keyin

Biz radioaktiv parchalanish qonunining ajralmas shakliga keldik

Ha:

Ushbu qonunning statistik xususiyati tufayli u bajarildi

faqat taxminan.

Keling, radioaktiv parchalanishga bo'ysunishini ko'rsataylik

Poisson bo'linishi.

Biz bor bo'lsin N ma'lum NIMA bilan izotopning radioaktiv yadrolarini

yarim umr (ya'ni X ning taniqli parchalanish doimiysi). Toping

ma'lum vaqt oralig'ida n atomining parchalanish ehtimoli .

Berilgan vaqt oralig'ida yadroning parchalanish ehtimoli yanada p bo'lsin.

U holda n yadrolarning parchalanish ehtimoli va n + 1 yadrolarning parchalanmaslik ehtimoli

N p nqN'k ga teng . Boshqa tomondan, chirigan yadrolarning soni n ga to'g'ri keladi