Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 33

Ushbu chiziqli differentsial tenglamaning echimi birinchi

buyurtma quyidagi shaklga ega:

-Xt

N 2 = XV N10 (e (- e ~ Xt) + N me

X2 -X1

(49)

Bu erda Nio va N20 t1 = 0 bo'lgan N1 va N2 qiymatlari.

Agar dastlabki vaqtda qiz izotopi bo'lmasa,

o'sha. N20 = 0, keyin

N 2 (t) = T XlT N 10 (e (- e X)

X2 -X 1

(ellik)

Qonunga muvofiq qiz izotopi faoliyati vaqt o'tishi bilan o'zgarib turadi:

i2t)

(51)

a2 (t) = l l a10 (e 1

X2 X

Yoki

= A. (- e ~ XA

a1 X

(52)

Izoh. Savol: X1 = X2 = X bo'lsa nima bo'ladi? Darhaqiqat, bu holda Lv. 49 bo'linishni beradi

nolga! Bu erda quyidagi hisoblash zanjiri ishlatiladi:

du = XN10dt; - = XN10; u = XN10t + C; N = XN10te ~ X + Ce ~ X; C = N 20

dt

N2 (t) = XN10te ~ X + N20e X = (XN10t + N 20 Y X;

agar N20 = 0 bo'lsa, mo N2 (t) = N10Xte ~ X

X1 = X2 = X da qizning nuklid faolligi:

a2 (t) = awXte-X

( 53 )

X ^ X2 da, ikkinchi izotop atomlari vaqtining o'zgarishini ko'rsatuvchi egri chiziq,

kelib chiqishi orqali o'tadi va vaqt ichida maksimal darajaga ega

t = 2.303 (

- l x)

m X- ^ l

2018-04-02 121 2

bitta

2 1

...

(54)

T = tm lahzada, qizg'in moddaning parchalanish tezligi X 2 N 2 nuqtada

uning hosil bo'lish tezligiga teng X1N1 ya'ni. a1 = ar. Vaqt nuqtasi ne

qiz nuklid faolligining o'zgarishi egri chizig'ining egilishi

loviya d2N2 / dt2 = 0:

? nep = 2? m.

(55)

Agar radioaktiv transformatsiyalar zanjiri bo'lsa, shu jumladan

uchta havola:

i i i =

A ^ B ^ C ^ D

(56)

u holda diferensialni yechish orqali N3 uchun ifodani olish mumkin

quyidagi tenglama:

^ = A2N2 - A3N3

(51)

Agar vaqtning dastlabki daqiqasida qiz izotoplari bo'lmasa

bo'ladimi, u holda C nuklidining faolligi (zanjirning uchinchi komponenti): A 3 = X3N 3 op

quyidagi formula bilan kamaytiriladi:

59