Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

1.2.Jarayonlarni matematik ifodalashning 
 umumiy masalalari 
Sistemalarni tavsiflashga ikkita yondashuv. Sistemaning hatti -
harakatlarini tasvirlash nimani anglatadi? Uning hatti-harakatidan 
nimani tushunamiz? Sistemaga kirish omillarining o„zgarishi ta‟sir 
qiladi va sistema ularning o„zgarishlariga chiqish qiymatlarini 
o„zgartirish orqali javob beradi (sistemaning harakatlarga javoblari). 
Yozishlarni 
qisqartirish uchun biz 
"vektor" 
tushunchasidan 
foydalanamiz: vektor - bu tartiblangan qiymatlar ketma-ketligi (masalan, 
ma‟lum bir vaqtda sistemaning barcha omillari yoki barcha chiqishlari 
qiymatlari qator yoki ustunda yozilgan ketma-ketligi). Vektorlar 
(keyinchalik matritsalar) qalin harflar bilan belgilanadi. Demak, X 
omillarining vektori - tartibda yozilgan x
1
, x
2
, x
3
, ..., x
n
qiymatlari, bunda 
n - omillar soni. Keyin har qanday sistemada chiqishlar uchun 
matematik ifodaning eng umumiy ko„rinishi: 
bunda 
chiqish kattaligining tartib raqami; X - boshqariladigan 
omillar vektori; Z - boshqarib bo„lmaydigan omillar vektori.
Lekin (1.8) tenglamadan foydalanish yoki hech bo„lmaganda uning 
shaklini o„rnatish mumkin emas. Z-ni boshqarib bo„lmagani uchun hatto 
funksiya argumentlarining ro„yxatini tuzish ham mumkin emas. 
Ko„pgina hollarda bu funksiyani ikkita tashkil etuvchiga:
funksiya 
va 
shovqinga ajratib, quyidagi ko„rinishda soddalashtirish 
mumkin: 
U holda matematik tavsifni olish muammosi ikkiga bo„linadi, ya‟ni 
har bir bog„liqlikning ko„rinishini aniqlash va 
shovqinni baholash. 
Bular turli vazifalar. 
uchun analitik ifoda olinishi kerak,
uchun esa 
tasodifiy o„zgaruvchida shovqin qanday chegaralarda va qanday 
ehtimollik bilan o„zgarishi mumkinligi baholanadi. Shovqinni baholash 
masalalari 2-bo„limda atroflicha beriladi, bu yerda esa jarayonlarning 
matematik modellarini tashkil etuvchi bog„liqliklarni ta‟riflashga 
yondashuvlar muhokama qilinadi. Ko„pincha 
funksiyalar to„plami 

---

23 
matematik model deb ataladi: 
bunda ushbu bog„liqlik “haqiqiy”, shovqinning mavjudligi esa uni faqat 
buzadi deb faraz qilinadi.