Samarqand viloyati

III. Yangi mavzu bayoni:
Avvalgi paragrafda sonning kvadrat ildizi, irratsional sonlar, haqiqiy sonlar, ko’paytmaning kvadrat ildizi xossasi, kasrning kvadrat ildizi xossasi tushunchalari bilan tanishdik. Bundan tashqari 7-sinf algebra kursida chiziqli tenglama va uning ildizi tushunchalari bilan tanishganmiz. Endi mana shu tushunchalarning bevosita davomi sifatida kvadrat tenglamalar , ularning ildizlari va yechilish usullari bilan tanishib chiqamiz.

1- masala. To'g'ri to'rtburchakning asosi balandligidan 10 sm ortiq, uning yuzi esa 24 ga teng. To'g'ri to'rtburchakning balandligini toping.

To'g'ri to'rtburchakning balandligi santimetr bo'lsin, u holda uning asosi ( +10) santimetrga teng. Shu to'g'ri to'rtburchakning yuzi ( +10) ga teng. Masalaning shartiga ko'ra,

(+10)=24.

Qavslarni ochib va 24 sonini qarama-qarshi ishora bilan tenglamaning chap qismiga o'tkazib, quyidagini hosil qilamiz:

Tenglamaning chap qismini guruhlash usuli bilan ko'paytuvchilarga ajratamiz:

Demak, tenglamani bunday yozish mumkin: . Bu tenglama va ildizlarga ega. Kesma uzunligi manfiy son bo'la olmasligi sababli izlanayotgan balandlik 2 sm ga teng bo'ladi.

Bu masalani yechishda kvadrat tenglama deb ataluvchi tenglama hosil qilindi.