Самостоятельная работа по теме "Правила принятия решений в условиях неопределенности и риска"

Самостоятельная работа по теме "Правила принятия решений в условиях неопределенности и риска"

Ибодуллаев Дониёр

0-4а-20, МЭМ

Вариант №2

В приближении посевного сезона фермер имеет четыре альтернативы: А1 – выращивать кукурузу А2 – выращивать пшеницу А3 – выращивать соевые бобы А4 – использовать землю под пастбища Платежи, связанные с указанными возможностями, зависят от количества осадков, которые можно разделить на следующие категории: S1 – сильные осадки S2 – умеренные осадки S3 – незначительные осадки S4 – засушливый сезон Платежная матрица оценивается следующим образом: Альтернативы – А1,А2,А3,А4; Состояния внешней среды-S1,S2,S3,S4.

	S1	S2	S3	S4
A1	-34	40	29	-10
A2	8	53	21	-2
A3	-31	63	36	-9
A4	10	66	26	8

Правила принятия решений в условиях неопределенности (1-часть)

• Правило Вальда
• Правило Oптимизма
• Правило Лапласа
• Правило Сэвиджа
• Правило Гурвица

Матрица выигрышей

	S1	S2	S3	S4
A1	-34	40	29	-10
A2	8	53	21	-2
A3	-31	63	36	-9
A4	10	66	26	8

Правило Вальда (максимин)

Максимизация минимального дохода.

Согласно этому критерию в качестве оптимальной выбирают ту стратегию Ai, при которой минимальный выигрыш максимален.

В этом случае поступают самым осторожным образом, т.е. в худших условиях выбирают максимальный выигрыш. Этот критерий называют критерием “крайнего пессимизма”.

Критерий Вальда (критерий гарантированного результата, максиминный критерий) позволяет выбрать наибольший элемент матрицы доходности из её минимально возможных элементов:

Правило Вальда (максимин)

	S1	S2	S3	S4	ROWMIN
A1	-34	40	29	-10	-34
A2	8	53	21	-2	-2
A3	-31	63	36	-9	-31
A4	10	66	26	8	8

Правило оптимизма (максимакс)

Максимизация максимального дохода.

Данный подход использует азартный человек. Критерий крайнего оптимизма.

Критерий предполагает, что развитие ситуации будет благоприятным для ЛПР: оптимальным выбором будет вариант с наибольшим значением показателя в матрице доходности.

Критерий оптимизма (критерий максимакса) предназначен для выбора наибольшего элемента матрицы доходности из её максимально возможных элементов:

Правило оптимизма (максимакс)

	S1	S2	S3	S4	ROWMAX
A1	-34	40	29	-10	40
A2	8	53	21	-2	53
A3	-31	63	36	-9	63
A4	10	66	26	8	66

Правило Лапласа

Выбирается решение с наибольшим средним доходом.

Использование критерия Лапласа наиболее приемлемо в случаях многократного принятия решения в одинаковых условиях, позволяя максимизировать среднюю прибыль при большом временном промежутке.

Правило Лапласа - основано на принципе неопределенности Лапласа.

В соответствие с этим принципом предполагается, что все исходы равновозможные, поэтому выбпрается альтернатива, дающая максимальный средний доход: