Sanjay meena

3.3 LOCALIZED CONTOUR SEQUENCE 
After edge detection we get a boundary of hand in image that is our contour of hand image .now
a algorithm is applied on the contour to tarck it in clockwise direction and the contour pixel are 
numberd sequentially [1],[5].first we ran a search in image to find a topmost nonzero i.e contour 
pixel then numbered the contour in sequential order in clockwise direction from that point.
Let us suppose there are total N points in the above contour then
ℎ
𝑖
= (𝑥
𝑖
, 𝑦
𝑖
) ,i=1,2,….N, is the 
ith contour pixel . the ith sample 
ℎ(𝑖) sample of LCS of the gesture is obtained by computing the 
perpendicular Euclidean distence between 
ℎ
𝑖
and chord connecting the end-points 
ℎ
[𝑖−(𝑤−1) 2
⁄ ]
and
ℎ
[𝑖+(𝑤−1) 2
⁄ ]
of a window of size 
𝑤 boundary pixel centerd on ℎ
𝑖
[i] , that is 
ℎ(𝑖) = |𝑢
𝑖
𝑣
𝑖
⁄ | 
Fig 3.4 computation of LCS of a contour 

---

29 
where 
𝑢
𝑖
= 𝑥
𝑖
�𝑦
𝑖−(𝑤−1 2
⁄ )
− 𝑦
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
� 
+𝑦
𝑖
�𝑥
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
− 𝑥
𝑖−(𝑤−1 2
⁄ )
� 
+�𝑦
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
��𝑥
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
� 
−�𝑦
𝑖−(𝑤−1 2
⁄ )
��𝑥
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
�, 
and 
𝑣
𝑖
= [�𝑦
𝑖−(𝑤−1 2
⁄ )
− 𝑦
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
�
2
+�𝑥
𝑖−(𝑤−1 2
⁄ )
− 𝑥
𝑖+(𝑤−1 2
⁄ )
�
2
]
1 2
⁄
Compution of local contour sequence 
ℎ(𝑖) for 𝑁 points is shown in figure (3.4) .we computed 
ℎ(𝑖) for each 𝑖 and aray of ℎ(𝑖) is represented by H(𝑖) , if there is N pixeal in contour then, [1] 
H(𝑖) = [ℎ(1), ℎ(2) … … … . ℎ(𝑁)]