Санкт-петербург-москва краснодар

Балки


33


подвижную нагрузку расположить таким образом, чтобы в рассматрива­емом элементе получить максимальное усилие. Такое положение нагруз­ки называется невыгоднейшим плп опасным. Каждому элементу фермы, каждому поперечному сечению балки п т. п. соответствует свое опасное положение подвижной нагрузки.
Это относится не только к внутренним усилиям в элементах конструк­ций, но также п к опорным реакциям, прогибам п т. п.
Расчет сооружения на подвижную нагрузку в значительной степени об­легчается возможностью применения принципа независимости действия сил, сущность которого заключается в том, что внутренние усилия, напря­жения п деформации, вызванные воздействием на сооружение различных нагрузок, можно суммировать.
Если, например, на сооружение одновременно действуют две группы сил, то возникающее при этом усилие в любом элементе сооружения будет равно сумме усилий, возникающих в нем при действии каждой группы сил в отдельности*.
Исследование действия на со- р = 1 оруженпе подвижной нагрузки нач­нем с рассмотрения наиболее про- рг
стого случая, когда по сооружению движется только один вертикаль- Рис. 2.3
ный груз Р, равный единице (рпс. 2.3). Исследуем, как меняется тот плп иной фактор (например, опорная реакция, усилие в элементе фер­мы, изгибающий момент в определенном сеченпп балки, прогиб балки в данной точке п т. п.) при перемещении груза Р = 1 по сооружению. Установленный при этом закон изменения изучаемого фактора в зависи­мости от положения перемещающегося груза Р = 1 будем изображать графически.
График, изображающий закон изменения какого-либо фактора (напри­мер, изгибающего момента в сеченпп) при передвижении по сооружению силы Р = 1, называется линией влияния этого фактора**.
Линию влияния необходимо отличать от эпюры. Это по существу противоположные друг другу понятия. Действительно, ординаты эпюры


* Принцип независимости действия сил распространяется на случаи действия на соору­жение не только сосредоточенных сил, но также моментов, температуры, распределенных нагрузок и др.; его часто называют принципом наложения.
Принцип независимости действия сил неприменим при расчете балок на продольно- поперечный изгиб, а также в случаях, когда материал сооружения не подчиняется закону прямой пропорциональности, и в некоторых других.


** Можно строить линии влияния усилий (а также деформаций) и для случаев, когда по сооружению движется единичная изгибающая пара или продольная сила и т. п.

32

Г лава 2

2. 
   чем круче касательная к эпюре М, тем больше абсолютное зна­чение Q. Числовое значение поперечной силы равно тангенсу угла между этой касательной п осью балки;
   
3. 
   в сечениях, где поперечная сила равна нулю, изгибающий момент максимальный плп минимальный;
   
4. 
   между сосредоточенными силами (если между нпмп отсутствует распределенная нагрузка) эпюра М ограничена прямой (в общем случае наклонной), а эпюра Q —прямой горизонтальной линией;
   
5. 
   на участках балки с равномерно распределенной нагрузкой эпю­ра М ограничена параболой второй степени, а эпюра Q — наклонной прямой;
   
6. 
   при распределенной нагрузке эпюра М обращена выпуклостью в ту сторону, в которую направлена эта нагрузка;
   
7. 
   точке приложения сосредоточенных сил, перпендикулярных осп балки, соответствуют переломы в эпюре М п скачкп в эпюре Q. Когда сила направлена вниз, то п скачок в эпюре Q при перемещении слева на­право должен быть вниз; когда сила направлена вверх, то п скачок должен быть вверх; величина скачка равна величине силы;
   
8. 
   изменение числового значения величины изгибающего момента на каком-либо участке балки равно площади эпюры поперечных сил на этом участке (при условии, что на данном участке к балке не приложены внеш­ние моменты);
   
9. 
   изменение числового значения величины поперечной силы на ка­ком-либо участке балки равно площади эпюры распределенной нагрузки q на этом участке.
   

В настоящей главе рассматриваются способы определения усилий в поперечных сечениях однопролетных статически определимых балок от действия на них подвижной нагрузки, а также способы определения усилий в поперечных сечениях многопролетных статически определимых балок от действия неподвижной п подвижной нагрузок. С подвижной нагрузкой приходится встречаться при расчетах мостов, кранов п дру­гих инженерных сооружений. Примерами такой нагрузки являются по­езд, перемещающийся по железнодорожному мосту, кран, движущийся по подкрановой балке, п др.
Усилия в том плп ином элементе сооружения (а также его деформа­ции ) зависят от положения подвижной нагрузки. Для определения расчет­ных величин усилий необходимо пз всех возможных положений нагрузки выбрать такое, при котором рассчитываемый элемент будет находиться в наиболее неблагоприятных условиях. Например, при подборе разме­ров поперечного сечения какого-либо элемента фермы нужно заданную