Sanoq sistemalarda amallar bajarish. Kirish Kirish

Sanoq sistemalarda amallar bajarish.

Kirish

• Kirish

• I bob. Sanoq sistemalari haqida

• 1.1. Tarixiy ma’lumotlar

• 1.2. Sanoq sistemalari turlari

• 1.3. Pozitsiyali sanoq sistemalari

• II bob. Sanoq sistemalarida amallar bajarish

• 2.1. Ikkilik sanoq sistemasida amallar bajarish

• 2.2. O’n oltilik sanoq sistemasida amallar bajarish

• 2.3. Turli asosli sanoq sistemasidagi sonlarni 10 asosli sanoq sistemasiga o’tkazish.

• Xulosa

• Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish:

• Hozirgi kunda sanoq sistemasi informatika fanida juda muhim rol o'ynaydi.

• Buyuk bobokalonimiz al-Xorazmiy o’zining “Hisob al-hind” asarida natural sonlarning o’nli sanoq sistemasida yozilishi va ular ustida qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish amallarini bajarish qoidalarini batafsil bayon etgan. Bu asar XII asr boshlarida lotin tiliga tarjima qilingan va undan Yevropa universitetlarida uzoq yillar davomida asosiy darslik sifatida foydalanilgan. Shu tariqa Yevropada o’nli sanoq sistemasi kirib kelgan. Yevropada al-Xorazmiy nomi “Algorizmi”, “Algoritmi”, “Algoritmus” tarzida qo’llanilgan. Xususan, hozirda tilimizga chuqur singib ketgan “algoritm” so’zi ham al-Xorazmiy nomidan olingan. Algoritm atamasining ma’nosi – biror ishni bajarishning ma’lum bir ketma-ketligi yoki qoidasini anglatadi.

• Sanoq sistemasi(Ingliz tilida- numeral system yoki system of numeration). Kompyuter tushunadigan va shu sanoq sistemada amal olib boradigan sistema bu sir emaski ikkilik sanoq sistemasi. Hozirgi kunda sanoq sistemalari ko'payib bormoqda, bulardan eng asosiysi 2,8,10,16 lardir.

1.1.Tarixiy ma’lumotlar.

• Bizning kundalik hayotimizda qo’llanilayotgan o’nlik sanoq sistemasi hozirgidek yuqori ko’rsatkichni tez egallamagan. Turli davrlarda turli xalqlar bir-biridan keskin farqlanuvchan sanoq sistemalaridan foydalanganlar.

• Masalan, 12 lik sanoq sistemasi juda keng qo’llanilgan. Uning kelib chiqishida albatta tabiiy hisoblash vositasi – qo’limizning ahamiyati katta. Bosh barmog’imizdan farqli qolgan to’rttala barmog’imizning har biri 3 tadan, ya’ni hammasi bo’lib 12 ta bo’g’indan iboratdir. Mazkur sanoq sistema izlari hanuzgacha saqlanib qolgan. Masalan, inglizlarda

• uzunlikni o’lchash birligi:

• 1 fut = 12 dyum=30 sm,

• pul birligi

• 1 shilling = 12 pens.

• Qadimgi Bobilda ancha murakkab bo’lgan sanoq sistemasi – 60lik sanoq sistemasi qo’llanilgan. Bu sanoq sistemasining qoldiqlari hozir ham bor. Masalan: 

• 1 soat = 60 minut

• 1 minut = 60 sekund

• XVI – XVII  asrlargacha Amerika qit’asining katta qismini egallagan atstek va mayyalarda 20 lik sanoq sistemasi qo’llanilgan.

1.2.Sanoq sistemalari turlari.

• Razryad raqamlarini ifodalash uchun p ta turli belgilardan tashkil topgan to’plamdan foydalaniladi. Misol uchun, p=10 (ya’ni odatdagi o’nlik sanoq tizimida) bo’lganda razryad raqamlarini yozish uchun o’nta 0,1,2,…,9 belgidan tashkil topgan to’plamdan foydalaniladi. Bunda 729, 32410 yozuvi (bu yerda va bundan keyin indeks shu son ifodalangan sanoq tizimining asosini bildiradi) quyidagi miqdorni bildiradi:

• Razryadlarning vazniy koeffitsientlari

1.3.Pozitsiyali sanoq sistemalari.

• Pozitsiyali sanoq sistemasida butun sonlarni quyidagi qonuniyat asosida hosil qilinadi: keyingi son oldingi sonning o’ngdagi ohirigi raqamini surish orqali hosil qilinadi; agar surishda biror raqam 0ga aylansa, u holda bu raqamdan chapda turgan raqam suriladi. 

• Shu qonuniyatdan foydalanib, birinchi 10 ta butun sonni hosil qilamiz:

• Ikkilik sanoq sistemasida : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001; 
• Uchlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100; 
• Beshlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14; 
• Sakkizlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. 

• Pozitsiyali  sanoq sistemasi o’zining qulayligi bilan hayotda keng qo’llanilmoqda.

2.1. Ikkilik sanoq sistemasida amallar bajarish.

2.2. O’n oltilik sanoq sistemasida amallar bajarish.

• Siz bilan ko’rganimizdek 16 lik sanoq sistemasidagi A, B, C, D, E, F raqamlar o’nlik sanoq sistemasidagi 10, 11, 12, 13, 14, 15 sonlari kabidir. Bu sonlarni raqamlardan farqlash uchun lotin harflari bilan belgilashga kelishilgan, chunki o’n oltilik sanoq sistemasidagi 10 soni o’nlik sanoq sistemasidagi 16 soniga teng.

Arifmetik amallarni bajarilishini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz.

• Arifmetik amallarni bajarilishini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz.

2.3. Turli asosli sanoq sistemasidagi sonlarni 10 asosli sanoq sistemasiga o’tkazish.

• Turli asosli sanoq sistemasidagi butun sonlarni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazishda quyida keltirilgan asos darajalari bo’yicha yoyish formulasidan foydalaniladi:

• N=akpk+ak-1pk-1+...+a1p1+a0p0,

• bu yerda:

• ak, ak-1,.., a0 – berilgan sonni tashkil etuvchi raqamlar;

• k – sondagi raqamlar sonidan bitta kam miqdor (chunki birinchi razryad 0(nol) dan boshlangan).

• 1-misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 101110 sonni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.

• Yechish: Yuqoridagi formulaga muvofiq

• a0=0, a1=1, a2=1, a3=1, a4=0, a5=1 va q=2.

• Demak,

• 1011102=1·25+0·24+1·23+1·22+1·21+0·20=32+0+8+4+2+0=4610

Xulosa:

• Sanoq sistemalari hozirgi kunda juda ko’p ishlatilishini bilib oldik. Masalan, 2 lik sanoq sistemasi diskret motematikada, informatikada, dasturlashda, 10 lik sanoq sistemasi, hamma joyda, 12-lik sanoq sistemasi dyujinalarni hisoblashda, 16 lik sanoq sistemasi dasturlashda , informatikada, 60-lik sanoq sistemasi vaqtni o’lchash birliklarida, burchaklarni o’lchashda, va ko’pincha koordinatalarda, uzulik va kengliklarni o’lchashda ishlatiladi. Xulosa qilib aytganda sanoq sistemalarida amallar bajarish kundalik hayotimizda ahamiyati juda katta ekan.

Foydalingan adabiyotlar

• Karimov.I.A. O’zbekistonning o’z istiqlol va taraqqiyot yo’li.-T.: “O’zbekiston”, 1992.-78-b.

• Boltayev.B, Mahkamov.M, Azamatov.A, Rahmonqulova.S.Informatika 7.-T: “O’zbekiston milliy ensiklopediyasi”, 2009.

• Boltayev.B, Mahkamov.M, Azamatov.A.Informatika. 8-sinf uchun masalalar to’plami va ularni yechish usullari.-Toshkent-2005.

• Haydarov.B.Q.Matematika 5.-T: “Yangiyo’l poligraf servis”, 2011.-60-b.

• Nazirov.Sh.A, Aripova.N.A, Qobilov.R.V, Beletskiy.A.Hisoblash va raqamli texnika asoslari.-T: “Sharq”, 2007.

• www.ziyonet.uz

• eduportal.uz

• referatlar.uz

• uzedu.uz

• refer.uz