Savollar tasodifiy miqdorlarning qanday turlarini bilasiz?

Tasodifiy miqdorning asosiy statistik xarakteristikalarini aytib bering?

Tasodifiy miqdor X deb, awaldan no‘malum bo'lgan va oldindan inobatga olib bo'lmaydigan tasodifiy sabablarga bog'liq bo'lgan hamda sinash natijasida bitta mumkin bo'lgan qiymat qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.

Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb, ayrim, ajralgan qiymatlami ma’Ium ehtimollar bilan qabul qiluvchi miqdorga aytiladi. Diskret tasodifiy miqdoming mumkin bo'lgan qiymatlari soni chekli yoki cheksiz bo'lishi mumkin.

Uzluksiz tasodifiy miqdor deb chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarini qabul qilishi mumkin bo'lgan miqdorga aytiladi.

Diskret tasodifiy miqdoring matematik kutilishi deb, uning barcha mumkin bo'lgan qiymatlarini mos ehtimollarga ko'paytmalari yig'indisiga aytiladi:

M(X)=

5. 
   Dispersiya nimani koʼrsatadi?
   

Dispersiya ( ) alo miqdorlar bilan ularning o`rtacha miqdori o`rtasidagi farqlar kvadratining to`plamdagi birliklar soni yig’indisiga bo`lgan nisbat natijasidir. Agar dispersiyani kvadrat ildizdan chiqarsak, u holda o`zgaruvchanlikning haqiqiy darajasi kelib chiqadi. Bu ko`rsatkich o`rtacha kvadratik tafovut deb ataladi.

Oddiy qatorlarda Vaznli qatorlarda

6. 
   Kovariatsiya koeffitsiyenti qanday hisoblanadi?
   

• 
  2 o‘lchovli tasodifiy miqdor ning kovariatsiya koeffitsienti quyidagi matematik kutilishga aytiladi:
  

.

• 
  2 o‘lchovli diskret tasodifiy miqdor ning kovariatsiya koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi:
  

.

• 
  2 o‘lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor ning kovariatsiya koeffitsienti quyidagicha hisoblanadi:
  

.

7. 
   Ekssessning musbatligi yoki manfiyligi nimalarni bildiradi?
   

Ekssess – taqsimot bo`yicha cho`ziluvchanlik yoki yassilik bo`lib, uning me`yori to`rtinchi momentning to`rtinchi darajali kvadratik o`rtacha tafovutga nisbatidan iborat. Ekstses quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:

.

Normal taqsimot uchun bo’lganligi sababli E4  0. Shu sababli, agar biror taqsimot uchun ekstsess noldan farqli bo’lsa uning zichlik funksiyasining grafigi normal taqsimot zichlik funksiyasi grafigidan farqli bo’ladi: agar ekstsess musbat bo’lsa, unda uning zichlik funksiyasining grafigi maksimum nuqtada normal taqsimot zichlik 50 funksiyasi grafigidan balandroq bo’ladi (quyidagi rasm,a) . Agar ekstsess manfiy bo’lsa unda solishtirilayotgan taqsimot zichlik funksiyasi grafigi maksimum nuqtada normal taqsimot zichlik funksiyasi grafigidan pastroq, ya’ni “yassi”roq bo’ladi (quyidagi rasm b). Lekin bunda shu narsa ko’zda tutiladiki normal taqsimot xam, solishtirilayotgan taqsimot xam bir xil matematik kutilmaga ega.

8. 
   Moda va mediana nima uchun hisoblanadi?
   

• 
  Moda deyilganda to`plamda eng katta songa yoki salmoqqa ega bo`lgan ko`rsatkich tushuniladi. U oraliq va oraliq bo`lmagan (diskret) qatorlar uchun aniqlanishi mumkin. Diskret qatorlarda modani aniqlashda hech qanday qiyinchilikka duch kelinmaydi. Bunday qatorlarda qaysi bir variantning vazni ko`p uchragan bo`lsa, shu variant moda bo`lib hisoblanadi.
  

• 
  Mediana deyilganda to`plamni teng ikkiga bo`luvchi ko`rsatkich tushuniladi. Agar qator ranjirlangan (ko`payib borish yoki kamayib borish bo`yicha tekislangan) bo`lsa, u holda mediana variatsion qatorning o`rtasida joylashgan bo`ladi. Agar ranjirlangan qator toq sonli bo`lsa, u holda, masalan, 9 ta sonli qatorda 5-qator, 13 ta sonli qatorda 7-qator mediana hisoblanadi. Bunday variatsion qatorda mediananing o`rnini topish uchun qatorlar soniga 1 sonini qo`shib, natijani teng ikkiga bo`lish kerak.