Сборник задач по дискретной математике. Учебное пособие. Москва: Наука

2- ta’rif. kon’yunksiyaga mos to‘plam rangli interval deb ataladi.
O’z-o‘zidan ravshanki, rangli interval o‘lchovli yoqni ifodalaydi.
2
- misol. , , kon’yunksiyalarga , , intervallar mos keladi. Bu intervallar mos ravishda 2, 2 va 1 rangli, hamda va 1 o‘lchovli yoq (qirra), 1 o‘lchovli yoq (qirra) va 2 o‘lchovli yoqdir. ■
Agar bo‘lsa, u holda
1) , ;
2)
bo‘ladi.
Umuman olganda, agar va bo‘lsa, u holda yuqoridagi xossalarga asosan va , ya’ni funksiyaga to‘plamning , , ... , intervallardan iborat qobiq mos keladi va har bir , ,..., intervallardan iborat to‘plamning qobig‘iga diz’yunktiv normal shaklda ifodalangan funksiya mos keladi.
Demak, mantiq algebrasining har bir funksiyasiga bitta to‘plamning intervallardan iborat qobig‘i va, aksincha, har bir to‘plamning intervallardan iborat qobig‘iga bitta funksiya mos keladi, ya’ni ning qobig‘i bilan funksiya o‘rtasida o‘zaro bir qiymatli moslik bor.
3- misol. Ushbu bobning 2- paragrafidagi 1- jadval bilan berilgan funksiya uchun
,

diz’yunktiv normal shakllar topilgan edi. Bu DNShlarga to‘plamning quyidagi ikkita qoplamasi mos keladi:
,
bu yerda , , , , , , . Birinchi qoplama beshta nuqtadan, ikkinchisi esa qirra va ikki o‘lchovli yoqdan iborat. intervalning rangi bo‘lsin (u kon’yunksiyaning rangiga teng). U holda
(4)
qoplamaning rangi deb ataladi.