Семинарская работа №4 Прием третьего уровня в оптических стеклах, теоретическое обоснование и практический расчет Х

Исследование практического применения многофотонных процессов
Развитие и совершенствование техники сверхкоротких световых импульсов привело к появлению мощных лазеров [1-4], генерирующих импульсы с длительностью до нескольких фемтосекунд. Применение коротких и мощных импульсов лазерного излучения в значительной мере ограничено явлением оптического пробоя, приводящего к разрушению компонент оптоэлектронных систем. В связи с этим обстоятельством изучение различных аспектов пробоя в широкозонных полупроводниках и диэлектриках, используемых для изготовления оптических элементов квантовой электроники, является не только исключительно интересной и содержательной научной проблемой, но и важной прикладной задачей. Следует отметить, что явление пробоя можно использовать в практических целях при лазерном бурении, в медицинской хирургии, в производстве элементов микроэлектроники и т.д.
Первые работы по пробою прозрачных диэлектриков и широкозонных полупроводников мощным лазерным излучением появились еще в 60-х годах (см., например [5-8]). Тем не менее, многообразие и сложность физических аспектов, а также отмеченное выше высокое практическое значение явления пробоя, делают его исследование по-прежнему актуальным.
Начальная стадия оптического пробоя может быть описана в терминах трех основных процессов: генерация неравновесных электрон-дырочных пар под действием излучения, разогрев излучением свободных электронов в зоне проводимости и передача энергии от электронного газа к кристаллической решетке. По-видимому, в большинстве случаев именно появление под действием мощного света значительного количества неравновесных свободных носителей является основной предпосылкой процессов, ведущих, в конечном счете, к деструкции материала.
Процессы генерации неравновесных электрон-дырочных пар в полупроводниках и диэлектриках сильным светом с частотой света со, малой по сравнению с шириной запрещенной зоны Eg, достаточно подробно изучены (см., например, [9]). К числу этих процессов относятся межзонное туннелирование в сильном электромагнитном поле, межзонные многофотонные переходы, каскадные переходы через локальные уровни в запрещенной зоне и лавинная генерация пар.
Уже в ранних работах указывалось, что при возникновении пробоя в очень чистых прозрачных материалах основную роль играют два механизма генерации неравновесных электрон-дырочных пар - лавинная ионизация и межзонные многофотонные переходы. Пробою за счет лавинной ионизации посвящено большое количество работ (см., например, [10 - 16]).
Межзонные многофотонные переходы, несомненно, играют важную роль в предпробойной генерации электрон-дырочных пар. При этом либо за счет межзонных многофотонных переходов непосредственно получается достаточная для пробоя концентрация неравновесных носителей, либо межзонные многофотонные переходы рождают затравочные электроны для лавинной ионизации. Роли межзонных многофотонных переходов в физике пробоя и обсуждению различных механизмов пробоя посвящены работы [7, 8, 17-20].
В девяностых годах был выполнен ряд работ по пробою твердых тел сверхкороткими лазерными импульсами субпикосекундного и фемтосекундного диапазонов. Это привело к оживлению дискуссии вокруг возможных механизмов пробоя (см. [3, 4, 21-27]). В частности, подробно исследовались зависимости порога пробоя от длительности импульса и частоты света [3, 4, 21 -25]. Некоторые из этих зависимостей хорошо описывались в рамках модели [4,22], где лавинная ионизация являлась главным возбуждающим механизмом, а межзонные многофотонные переходы обеспечивали создание начальной заселённости электронов для запуска лавины. Однако в рамках этой модели, основанной на уравнении Фоккера
Планка для динамики электронов в поле излучения, не удавалось объяснить результаты измерений порога пробоя как функции от задержки между двумя лазерными импульсами [24,25]. В работе [28] представлены результаты экспериментального исследования изменения плотности свободных электронов в диэлектриках (SiCb, А120з, MgO) под действием фемтосекундного импульса методом временного разрешения, которые могут быть успешно объяснены только в случае пренебрежения лавинной ионизацией.
В работе [26], где предложена модель, основанная на кинетических уравнениях Больцмана, в отличие от [4], предполагается, что в случае коротких лазерных импульсов (г{ < 200 фс) многофотонная ионизация доминирует над лавинной ионизацией (см. также [19]). Такой же результат получен и в работе [29], в которой с помощью системы скоростных уравнений рассматривалась внутризонная кинетика электронов в зоне проводимости диэлектрика. В [29] предпринята попытка совместить феноменологический подход и детальный кинетический метод для описания генерации свободных электронов в широком диапазоне временной шкалы длительности лазерного импульса. Однако, автор, рассматривая внутризонную кинетику электронов, неоправданно пренебрегает процессами релаксации носителей. Кроме того, использованная в расчетах каскадная модель зонной структуры, предполагающая однофотонные резонансные переходы, является не реалистичной.
На последнее обстоятельство указано в работе [30], где предложен механизм разогрева электронов в зоне проводимости диэлектрического кристалла ультракороткими лазерными импульсами (rs <100 фс) как последовательность прямых межветвевых многофотонных переходов. Анализ внутризонной динамики электронов в этой работе проводился методом решения уравнения Шредингера, зависящего от времени, для чего был выполнен расчет многоветвевой структуры зоны проводимости кристалла Csl.
Модель, предложенная в работе [4], была модифицирована в [27], путём учёта в кинетических уравнениях процессов релаксации и описания источников электронов. В то же время и эта модель не претендует на полное описание совокупности имеющихся экспериментальных данных.
Помимо процессов лавинной ионизации и межзонных многофотонных переходов в генерацию электрон-дырочных пар могут вносить вклад процессы промежуточного типа, а именно - многофотонные переходы с участием свободных носителей. Если для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости недостаточно энергии п фотонов, то дефицит энергии, необходимой для рождения пары при поглощении п фотонов, может быть восполнен за счет кинетической энергии свободных электронов, которая в этом случае должна превышать пороговое значение, определяемое законами сохранения энергии и квазиимпульса. Впервые переходы такого типа для генерации электрон-дырочных пар были рассмотрены в работе [31], где получены выражения для вероятностей двух и трехфотонных межзонных переходов с участием свободных носителей в прямозонном полупроводнике. Экспериментально трехфотонные межзонные переходы с участием свободных электронов наблюдались в работе [32], в которой исследовалось поглощение излучения СО2 лазера в и-InAs.
№12