Sharlardı qutılarǵa jaylastırıw

3. Sharlardı qutılarǵa jaylastırıw

Máseleniń qoyılıwı. sandaǵı qutılarǵa sandaǵı sharlar tosınnanlı jaylastırılǵan hám hár bir qutıǵa bir waqıttıń ózinde barlıq sharlardı jaylastırıw múmkin bolsın. Sharlardıń qutılarǵa bólistiriliwi menen anıqlanǵan qandayda bir waqıyasınıń itimallıǵın tabıw talap etiledi.
Sheshiliw izbe-izligi. Shekli sandaǵı teńdey imkaniyatlı elementar nátiyjeler menen, waqıyanıń itimallıǵı bul waqıyaǵa imkaniyat jaratıwshı elementar nátiyjeler sanınıń elementar nátiyjelerdiń ulıwma sanına qatnasına teń bolıp tabıladı.

1. 
   Elementar waqıyalar keńisligin dúzemiz.
   

Barlıq qutılardı hám barlıq sharlardı nomerleymiz. Keyin kórip shıǵılıp atırǵan tosınnanlı tájiriybeler nomerler kompleksi bolıp tabıladı. Bunda ̶ birinshi shar jaylasqan qutı nomeri, ̶ ekinshi shar jaylasqan qutı nomeri, h.t.b. Kórinip turǵanınday hár bir nomerleri 1 den ge shekem hár qanday natural mánisti qabıllawı múmkin.
2. Elementar waqıyalardıń teń imkaniyatlı ekenligin tekseremiz.
Sharlardı qutılarǵa jaylastırıw tájiriybesi tosınnanlı túrde ótkerilgen dep uyǵarıladı.
3. waqıyasınıń júz beriwine múmkinshilik jaratatuǵın elementar waqıyalardı tańlaymız.
Tańlaw kriteriyası waqıyasınıń beriliw mazmunına baylanıslı boladı.
4. Elementar waqıyalardıń ulıwma sanı (elementar waqıyalar keńisligindegi elementler sanı)di esaplaymız.
Elementar waqıyalar sanı ǵa teń, sebebi komplekstegi poziciyalardıń hár biri qálegen nomerler menen bir-birinen ǵárezsiz túrde toltırılıwı múmkin.
5. waqıyasınıń júz beriwine múmkinshilik jaratatuǵın elementar waqıyalar sanı nı esaplaymız.
Bul tuwrıdan-tuwrı yamasa kombinatorika járdeminde ámelge asırıladı.
6. Itimallıqtıń klassikalıq anıqlamasına muwapıq

3-mısal. dana qutılar hám dana sharlar bar. Sharlar tosınnanlı túrde qutılarǵa jaylastırıladı. -shi qutida shar bolıwı hám nomerler jazılǵan qutılarǵa dana sharlar kompleksi túsiw itimallıǵın tabıń.
Sheshiliwi. Shekli sandaǵı teńdey imkaniyatlı elementar nátiyjeler menen, waqıyanıń itimallıǵı bul waqıyaǵa imkaniyat jaratıwshı elementar nátiyjeler sanınıń elementar nátiyjelerdiń ulıwma sanına qatnasına teń bolıp tabıladı.
1. Elementar waqıyalar keńisligin dúzemiz.
Barlıq qutılardı hám barlıq sharlardı nomerleymiz. Kórip shıǵılıp atırǵan tosınnanlı tájiriybelerdi nomerler kompleksi retinde qaraymız. Bunda ̶ birinshi shar jaylasqan qutı nomeri, ̶ ekinshi shar jaylasqan qutı nomeri, h.t.b. Kórinip turǵanınday hár bir nomerleri 1 den ge shekem hár qanday natural mánisti qabıllawı múmkin.
2. Elementar waqıyalardıń teń imkaniyatlı ekenligin tekseremiz.
Sharlardı qutılarǵa jaylastırıw tájiriybesi tosınnanlı túrde ótkerilgen dep uyǵarıladı.
3. waqıyasınıń júz beriwine múmkinshilik jaratatuǵın elementar waqıyalardı tańlaymız.
Elementar nátiyje -shi qutıda dana sharlar bolsa hám birinshi, ekinshi, ..., - shi qutılarda jámi dana sharlar jaylasqan.
4.Elementar waqıyalardıń ulıwma sanı (elementar waqıyalar keńisligindegi elementler sanı)di esaplaymız.
Elementar waqıyalar sanı ǵa teń, sebebi komplekstegi poziciyalardıń hár biri qálegen nomerler menen bir-birinen ǵárezsiz túrde toltırılıwı múmkin.
5. waqıyasınıń júz beriwine múmkinshilik jaratatuǵın elementar waqıyalar sanı nı esaplaymız.
Birinshiden, dana sharlardı -shi qutıǵa usılda jaylastırıwǵa boladı.
Ekinshiden, qalǵan sharlardan sharlardı dáslepki qutılarǵa usılda jaylastırıwǵa boladı. Usı sharlardı qutılarda orın almastırıw usılları sanı ǵa teń.
Úshinshiden, qalǵan sharlardı qalǵan qutılarǵa jaylastırıw usılları sanı ge teń.
Sol sebepli múmkinshilik jaratatuǵın elementar waqıyalar sanı tómendegishe tabıladı:

6. Itimallıqtıń klassikalıq anıqlamasına muwapıq

Juwabı. .
Máseleniń shárti. qutı hám sharlar bar . Sharlar tosınnanlı túrde qutılarǵa jaylastırıladı. Tómendegi tosınnanlı waqıyalardıń itimallıqların tabıń.

1. 
   Barlıq sharlar túrli qutılarda boladı .
   
2. 
   Eń keminde eki shar bir qutıǵa túsedi .
   
3. 
   Eń keminde úsh shar bir qutıǵa túsedi .
   
4. 
   Eń keminde tórt shar bir qutıǵa túsedi .
   
5. 
   Barlıq sharlar qálegen bir qutıǵa túsedi.
   
6. 
   Bir qutıǵa shar túsedi, al ekinshi qutıǵa bolsa, shar túsedi .
   
7. 
   - shi qutıǵa sharlar jaylasadı, .
   
8. 
   Barlıq sharlar tek ǵana anıq bir qutıǵa túsedi.
   
9. 
   Belgili bir qutıǵa sharlar túsedi .
   
10. 
    Barlıq sharlar eki qutıǵa túsedi.
    
11. 
    Barlıq sharlar úsh qutıǵa túsedi.
    
12. 
    Barlıq sharlar tórt qutıǵa túsedi.
    
13. 
    Barlıq sharlar eki turaqlı qutıǵa túsedi.
    
14. 
    Tek bir qutı bos boladı.
    
15. 
    Tek eki qutı bos boladı.
    
16. 
    Tek úsh qutı bos boladı.
    

Juwaplar. 1. 2. 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. 9. 10. .