Shovqunbardosh kodlar Reja: Kodlar haqida. Teng taqsimlangan kodlar

1-rasm. Shovqinbardosh kodlarning klassifikatsiyasi

2-rasm. n-bloklikodlikombinatsiya

Bloklikodlaro’znavbatidabo’linuvchivabo’linmaydigankodlargaajraladi.

Bo’linuvchikodlardainformatsionvatekshiruvchirazryadlarbo’lib, ularaniqbirbiridanajratilganholdabo’ladi.

Bundaykodlar (n, k) kabibelgilanadi,

n-bloklikodlikombinatsiyadagiumumiyrazryadlarsoni;

k-informatsion razryadlar soni;

r q n-k tekshiruvchi razryadlar soni.

Tekshiruvchi razryadlar (r) yordamida kodli kombinatsiyadagi xato qabul qilingan razryadlarni aniqlash va ularni to’g’rilash mumkin.

Bo’linmaydigan kodlardagi razryadlarning qaysi birlari informatsion,

qaysi birlari tekshiruvchi ekanligini ajratib bo’lmaydi.

Bo’linuvchi kodlar xam o’z navbatida chiziqli va nochiziqli kodlarga

bo’linadi.

Chiziqli kodlar deb – shunday (n,k) blokli bo’linuvchi kodlarga aytiladiki, ulardagi tekshiruvchi razryadlar, informatsion razryadlarning chiziqli kombinatsiyalaridan iborat bo’ladi. Chiziqli kodlar xozirgi kunda eng keng tarqalgan kodlar sarasiga kiradi. Bunga misol sifatida tsiklik kodlarni keltirish mumkin.

Shovqinbardosh kodlar quyidagi vazifalarda qo’llanilishi mumkin:

1) Xatonianiqlovchikodlar;

2) Xatonianiqlovchivato’g’rilovchikodlar.

Xatoni aniqlovchi kodlar uchun minimal kodmasofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:

d0􀂕 t A + 1

d0 – minimal kod masofasi yoki Xemming masofasi;

tA – aniqlanadigan xatolar soni.

Xatoni to’g’rilovchi kodlar uchun minimal kod masofasi quyidagi

tengsizlik bajarilganda o’rinli bo’ladi:

d0􀂕 2 t t+ 1

tt- kodli kombinatsiyalardagi to’g’rilanuvchi xatolar soni.

Minimal masofaning ortishi bilan kodlarning korrektsiyalash xususiyati

ortib boradi. Ruxsat etilgan kombinatsiyalar soniNr o’zgarmas bo’lganda, kod masofasi d ortishi uchun N-Np man etilgan kombinatsiyalarning sonini ortirish lozim. Bu xolatda kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi ortadi:

k – Informatsion razryadlar soni;

n – Umumiy razryadlar soni;

R – Kodli kombinatsiyaning ortiqchaligi yoki ortiqchalik koeffitsienti.

Korrektsiyalovchi kodlarning ortiqchaligi axborot uzatish tezligini

kamayishiga olib keladi. Bu esa uning asosiy kamchiligidir. Ammo bu

kodlarning ishlatilishi uzatish ishonchliligini ortishini ta’minlaydi.

Kod tAkarralik xatolarni aniqlashi va ttkarralik xatolarni to’g’rilashi uchun, kod masofasi quyidagi tengsizlikni qanoatlantirishi lozim:

d0􀂕t A+t T+ 1

d0 = 3 kod masofasi uchun tekshiruvchi razryadlar sonir va umumiy

razryadlar soni n orasida quyidagi bog’liqlik mavjud:

r 􀂕 log 2 ( n + 1)

Kod uzunligi n = k + r – kodli kombinatsiyadagi umumiy razryadlar soni.

Tekshiruvchi razryadlar soni r – xatolarni korrektsiyalash uchun zarur

bo’lgan kodli kombinatsiyadagi razryadlar soni.

Kod asosi m – kodli kombinatsiyadagi bir – biridan farq qiluvchi impuls

belgilarining qiymatlar soni. Impuls belgilarining qiymati sifatida 0 va 1

raqamlaridan foydalaniladi.

Kodning quvvati Nr – xabarni uzatish uchun foydalaniladigan kodli

kombinatsiyalar soni:

N r = 2 ^k

Kodli kombinatsiyalarning umumiy soniN – xamma mumkin bo’lgan

kombinatsiyalar soni:

N = m ⁿ

Kodli kombinatsiyaning vazni 􀈦 – kodli kombinatsiyadagi birlar soniga

teng bo’ladi. Masalan: 10011111000-dagi umumiy razryadlar soni

n = 11, vazni 􀈦 = 6 ga teng.

Kodning sonli harakteristikasi W (􀈦) – 􀈦 vaznli kodli kombinatsiyalar

soni. Masalan 00000, 01110, 10101, 11011 kodli kombinatsiyalardan iborat bo’lgan kodning sonli harakteristikasi quyidagicha:

W (0) = 1; W (3) = 2; W (4) = 1

Aniqlanmaydigan xatolar extimolligi (Rno)– qabul qilingan kodli

kombinatsiya uzatilgandan farq qilganda kod buni farqlash xususiyatiga ega emas. Mana shu xodisa ro’y berishi extimolligi – aniqlanmaydigan xatolar extimolligi (Rno) deyiladi.

Ruxsat etilgan kodli kombinatsiyalar soni Nr – xabarlarni uzatish uchun

qo’llanadigan kodli kombinatsiyalar soni:

N r = 2 ^k

Simvollaripaydobo'lishiningehtimolibirxilbo'lganma'lumotlarni

samaralikodlashSamaralikodlashshovqinsizaloqakanallaridaqo'llaniladi. Bunda kanallarda asosiy masala – maksimal axborot uzatish tezligini ta'minlash, ya'ni axborot uzatish tezligini aloqa kanalining ma'lumot uzatish imkoniga etkazish hisoblanadi. Agar N(x) – birlamchi ma'lumotning entropiyasi bo'lsa, hamda (xi) ma'lumotining simvollarini paydo bo'lish ehtimolligi bir xil va ma'lumot manbai alfavitining hajmi m bo'lsa, (xi) ma'lumotini hohlagan i simvolining paydo bo'lish ehtimolligi P(xi) bir xil qiymatga ega bo'ladi, ya'ni:

P(x i )= m/1 i=1,.., m,
Ma'lumotning entropiyasi (N(x)): ga teng bo'ladi.

ga teng bo'ladi.