Signal protsessorlari turlari. Konveyr va superskalyar arxitekturalar Reja

( LConst
⊣
Γ ):H−→ −− 
Γ 
←−−− LConst∞Grpd





Chiziqli lokal sistema X topologik fazodagi (yoki
manifold, analitik manifold yoki algebraik xilma-
xillik) mahalliy doimiy varaq bo‘lib, uning sopi
chekli o‘lchovli vektor fazosi hisoblanadi.


Abeliy guruhlardagi qiymatlarga ega bo'lgan F
dastasi sifatida qaraladigan bunday chiziqli mahalliy
tizim abeliya to'plami kohomologiyasi uchun
koeffitsient bo'lib xizmat qiladi. U erda muhokama
qilinganidek, bu n darajada Eylenberg-MacLane
ob'ekti Bn Fdagi koeffitsientli ∞-toposlarning ichki
kohomologiyasidan boshqa narsa emas.


Sullivanning (1977) topologiyadagi Infinitesimal
hisoblash nazariyasi doirasida u "mahalliy
tizimlar"ga bir necha bor murojaat qiladi. Bu tabiatan
sodda ko'rinadi. Ushbu maqola Xalperinning minimal
modellar haqidagi ma'ruza matnlari asosida ushbu
tushunchaning ba'zi qo'llanishlarini o'rganadi.


X fazodagi lokal sistema X ning fundamental
guruhoididan qaysidir toifaga qadar kovariant
funktordir.

---

---









Yo'naltirilgan qoplamaga mos keladigan moduldagi mahalliy
koeffitsientlarga ega bo'lgan kohomologiyadan yo'naltirilmaydigan
manifoldlar uchun Puankare dualligini shakllantirish uchun
foydalanish mumkin
.





Lokal bazis r i bazis vektorlar triadasi, ijk – global koordinatalar
tizimining (XYZ) birlik vektorlari orqali hosil bo'ladi; R –
harakatlanuvchi sistemaning radius vektori; A - global

---

---

koordinatalar sistemasidagi nuqtaning radius vektori; a


-lokalda
bir xil nuqta




Adamar almashtirish

Adamar almashtirishi yoki Uolsh- Adamar almashtirishi bu ham
mazmunan Uolsh almashtirishi bo‘lib, faqat boshqa tartibdagi
Uolsh funksiyalari va boshqa almashtirish matritsasi qatoridir.
Bunday o‘rin almashtirishlar natijasida olinadigan Adamar
matritsasi, ikkinchi tartibli matritsaning massiv ostini o‘z ichiga
oladi. 4-rasmda Adamarning 8

8 tartibli matritsasi ko‘rsatilgan
bo‘lib, u H 8 ko‘rinishida belgilanadi. Uni matritslar orqali yozish
mumkin:






Adamarning har qanday 2N tartibli matritsasini H 2 dan rekursiv
shaklda olish mumkin, ya’ni



---

---




Bu rekursivlik xossasidan Uolsh funksiyasini Adamar tomonidan
aniqlangan tartibda joylashtirish natijasida olingan Uolsh-Adamar
tez almashtirishini UDA ga nisbatan ancha katta.








Adamarning 8

8 tartibli almashtirish matritsasi Tezlik bilan
hisoblash mumkin. tartibda jaylashgan Uolsh (yoki tabiiy tartibda
joylashgan) funksiyasi


---

---






Adamar 4

4 tartibli almashtirish matritssi uchun
diskretizatsiyalash vaqtini ko‘rsatuvchi n

7 gacha Adamar
tartibida joylashgan Uolsh funksiyasi


Tezkor Xaara almashtirish Kuli-T’yuki algoritmi


Xaara almashtirish amalga oshirish uchun 2*(N-1) ta
qo’shish/ayirish amallari va N ta ko’paytirish amallarini bajarish
talab etiladi. N=8 uchun qo’yidagi rasmdan ko’rishimiz mumkin.
Bu Xaara almashtirish hisoblash algoritmini Endryus tomonidan
taklif qilingan(9-rasm).


---

---






9-rasm. Tezkor Xaara almashtirishning Endyurson algoritmining
hisoblash grafi N=8 uchun Bu algoritmga mos ravishda tezkor
qayta Xaara almashtirish algoritmi 10 - rasmda keltirilgan.







---

---


10-rasm. Tezkor qayta Xaara almashtirish hisoblash algoritmining

grafi Kuli-T’yuki tipli algoritm. Bu algoritmni N=8 uchun qo’llab
ko’rsatish juda tushunarli hisoblanadi. Buning uchun Xaara
matrisasini yozamiz







---

---





Kuli-T’yuki algoritmining grafi yordamida Tezkor Xaara
almashtirish hisoblash N=8 uchun





Xulosa:


Lokal basis nima?

x dagi lokal bazis x ning ochiq qo'shnilarining B
to'plamidir, shunday qilib x ning har bir qo'shnisi
B to'plamini o'z ichiga oladi. Ya'ni, x dagi
mahalliy bazis ochiq to'plamlardan tashkil topgan
x ning qo'shnilik asosidir.