Signallarni filtrlash algoritmlari invariant chastotali xarakteristikalar usuli

Loyqa to'plamlar nazariyasi asosida signallarni raqamli filtrlash algoritmlarini ishlab chiqish 
Mavzuning dolzarbligi. Bir qator texnik sohalarda signallar shakli o'rganish ob'ekti bilan bog'liq bo'lib, bunga misol sifatida radar, texnik va tibbiy diagnostika, telemetriya va boshqalarni keltirish mumkin. Qoida tariqasida, qisqa muddatli statsionar bo'lmagan tasodifiy signallar vaqtni oladi. bu yerga joylashtiring. Bunday signallarni qayta ishlash natijasida, masalan, chiziqli raqamli filtrdan foydalangan holda, ularning shakli va, demak, unda mavjud bo'lgan diagnostika xususiyatlari jiddiy tarzda buzilishi mumkin. Shu munosabat bilan signallarni raqamli filtrlash algoritmlarini ishlab chiqish, ularning asl (shovqin bilan buzilmagan) shaklini saqlashga qaratilganligi alohida ahamiyatga ega. Radio o'lchovlarini metrologik ta'minlashga bag'ishlangan zamonaviy adabiy manbalarda (xususan, V.I. Nefedov asarlarida) signal shakli signalning oniy qiymatining vaqtga bog'liqligi sifatida belgilanadi.
Masalan, elektrokardiogramma (EKG) signalini ko'rib chiqing. Ma'lumki, EKG egri chizig'i tishlar (ekstremal nuqtalar) deb ataladigan narsaga asoslangan xarakterli shaklga ega: P, Q, R, S, T. Bu tishlarning har biri elektr qo'zg'alishning paydo bo'lishi va o'tkazilishining ma'lum bir jarayoniga mos keladi. yurak mushagida. Bu holatda tashxisni o'rnatish tishlarning shakli yordamida kasalliklarning miqdoriy belgilarini aniqlashga qisqartiriladi. Miqdoriy belgilar tishlarning amplitudasi, ularning davomiyligi, tishlar orasidagi vaqt oralig'i va boshqalarni bildiradi Shovqinli EKG signallarini filtrlashdan kelib chiqadigan qiyinchiliklar bemorning turli sharoitlarida signallarning xarakteristikalari bir-biridan sezilarli darajada farq qiladi. Masalan, oddiy kardiogrammani oq Gauss shovqini aralashmasidan optimal ajratish uchun mo'ljallangan chiziqli raqamli filtr turli xil kardiogrammalar tishlarining amplitudalarini buzadi.
kasalliklar. Chiziqli raqamli filtrlash algoritmi yordamida qayta ishlangan EKG signalini tahlil qilishda kasallik (nuqson) o'tkazib yuboriladi. Texnik diagnostikada egri chiziqlarni tan olishda shunga o'xshash qiyinchiliklar paydo bo'ladi. Bu erda tizimning (mashinaning) holati to'g'risidagi ma'lumotlar diagnostika parametri qiymatlari yoki uning turli vaqtlarda normadan og'ishlari yozuvi shaklida mavjud. Misol tariqasida, dvigatellarning tebranish darajalarini vaqt bo'yicha qayd etish mumkin.
Agar to'lqin shaklini saqlab qolgan holda raqamli filtrlash uchun adaptiv algoritmlar (moslashuvchan raqamli filtrlar) ishlatilsa, ular uchun ham bir qator qiyinchiliklar paydo bo'ladi, chunki adaptiv signalni filtrlash algoritmidan foydalanishdan maqsad mahalliy yoki global sifat ekstremumiga erishishdir. funktsional. Signalning asl shaklini saqlab qolish muammosida sifat funktsionalligi deganda xatoning o'rtacha kvadrati (RMS) qiymatlarining raqamli filtrning moslashish parametrlariga bog'liqligi tushuniladi. Agar signallarning statistik xususiyatlari vaqt o'tishi bilan o'zgarsa, u holda sifat funktsionalligi "loyqa" yoki noaniq deb hisoblanishi mumkin, ya'ni kiritilgan koordinatalar tizimiga nisbatan uning shakli va joylashishini o'zgartiradi. Bunday holda, moslashish jarayoni nafaqat ekstremal nuqtaga o'tishdan, balki bu nuqtani kuzatishdan ham iborat, chunki u kosmosdagi o'rnini o'zgartiradi. Ko'rib chiqilayotgan sharoitlarda optimal chiziqli filtrlash tamoyillariga asoslangan moslashuvchan algoritmlardan foydalanish hisoblash xarajatlari nuqtai nazaridan samarasiz va mantiqiy emas. Shunday qilib, signallarning to'lqin shaklini saqlab qolgan holda raqamli filtrlash muammolarini hal qilish uchun signallarni raqamli filtrlashning muqobil algoritmlarini ishlab chiqish, bu esa o'quv namunasi yordamida statistik xususiyatlarning yo'qligini qoplashga imkon beradi. .
Asl to'lqin shaklini saqlaydigan raqamli filtrlash algoritmlarini qurish variantlaridan biri loyqa mantiqdan foydalanishdir. Loyqa mantiqqa ega algoritmlarga asoslangan adaptiv filtrlar ish unumdorligini oshirdi va qayta ishlangan signallarning yanada adekvat tavsifi, mavjudlarini ishlab chiqish, shuningdek, loyqa mantiqdan foydalangan holda yangi raqamli filtrlash algoritmlarini yaratish tufayli pastroq filtrlash xatosini ta'minlaydi. tasodifiy signallar, shu jumladan statsionar bo'lmaganlar shaklini qayta qurishning yuqori sifati.