Simulyatsiya natijalarini qayta ishlash

5.1. Tasodifiy o'zgaruvchilar va jarayonlarning xususiyatlari

Kuzatuvlardan tashkil topgan simulyatsiya qilingan statistik model bilan o'tkazilgan tajriba natijasida  biz  tekshirilayotgan tasodifiy o'zgaruvchining qiymatlarini olamiz :

Ushbu ma'lumotlarga ko'ra, a qiymatining har tomonlama tavsifini berish kerak.
Tasodifiy o'zgaruvchini aniqlash uning xususiyatlarini aniqlashni anglatadi. Umumiy holda:

tasodifiy o'zgaruvchining xususiyatlarini baholash qaerda. Xarakteristikada quyidagilar tushuniladi.
Birinchidan, bu miqdorning xarakteristikasi:

• 
  matozidaniya (arifmetik o'rtacha);
  
• 
  median (o'rtacha qiymat);
  
• 
  moda (eng katta qiymat);
  
• 
  geometrik o'rtacha va boshqalar.
  

Kasbimizga xos bo'lgan vazifalar doirasida eng dolzarb masala-bu matozidaniya. Ma'lumki, matozidatsiya tasodifiy o'zgaruvchining tarqalish markazini aniqlaydi, bu uning raqamli o'qdagi o'rnini to'liq belgilaydi. Biz tasodifiy o'zgaruvchini quyidagicha belgilaymiz : .
Ikkinchidan, bu tarqalish xususiyatlari:

• 
  dispersiya (a tasodifiy o'zgaruvchining og'ish kvadratining matozidatsiyasi );
  
• 
  o'rtacha kvadrat og'ish (dispersiyaning kvadrat ildizi); ba'zan ushbu xarakteristikadan foydalanish tavsiya etiladi, chunki u eng tasodifiy o'zgaruvchining o'lchamiga ega;
  
• 
  hajmi ( ).
  

Uchinchidan, bu tasodifiy o'zgaruvchilar (korrelyatsiya) o'rtasidagi bog'liqlikning xarakteristikasi; bog'lanish darajasi korrelyatsiya koeffitsientining qiymati  bilan belgilanadi . Tasodifiy jarayonda tasodifiy funktsiyaning vaqt momentlaridagi qiymatlari o'rtasidagi bog'liqlik  avtokorrelyatsiya koeffitsientini aniqlaydi 
To'rtinchidan, bu zichlik yoki taqsimot funktsiyasi ko'rinishidagi tasodifiy o'zgaruvchining ehtimollik taqsimoti qonunining xarakteristikasi:  yoki  .