Sistemalı analizde imitacion modellestiriw

Sistemalı analizde imitacion modellestiriw
Joba :
1. Immitatsion modeller xakida túsinik.
2. Immitatsion model dúziw procesi.
3. Immitatsion modellerdi axamiyati.
Ádebiyatlar
Imitatsion modellestiriw- bul jasalma eksperiment bolıp, ol real kurilma ústinde tábiyiy sınaq ótkeriw ornına matematikalıq modeller ústinde tájiriybe ótkeriw bolıp tabıladı.
Imitatsion modellestiriw eki kismdan ibarat :
1-real sistemalar ushın matematikalıq model' kurish
2- real sistemalar iskerligin bahalaw hám úyreniw ushın bul model' ústinde tájiriybe utkazish.
Amalliy jixatdan imitatsion modellestiriw EXM larda ámelge asıriladı. Bunda EXM ga matematikalıq model' hám baslanǵısh shártler kiritiledi, olar tiykarında EXM tekserilaetgan protsessni túrli xarakteristikaların xisoblab tabadı.
Imitatsion modellestiriw tómendegi boskichda alıp barıladı :
1. Úyrenilaetgan jaraenni akslantiruvchi sanlar hám olarıń júz beriw itimallıqları tiykarında taksimot funkciyası grafigi dúziledi.jaraenning tosınarlı ózgeriwshisi kiymatini abtsissalar o'ki buyicha, olarǵa uyqas itimallıqların bolsa ordinatalar uki buyicha kuyiladi; bul eksperimental noqatlar buyicha ókpe keselilik chizik yamasa sinik chizik utkaziladi. ( aniklik bul usılda joqarı emes ).
2. Qandayda bir usıl menen 00 menen 99 urtasida tosınarlı sanlar saylanadı : eger olardı tosınarlı sanlar kesteinen alınatuǵın bolsa, onı ixtieriy birinen baslap qandayda bir tártipte izbe-iz orada qaldırmasdan alıw kerek
3. Alınǵan tosınarlı sanlar sham ordinata uki buyicha kuyiladi, bul sanlardan taksimot funkciyası grafigi menen kesiwgenge shekem gorizontal chizik tartıladı, kesilisken noqattan bolsa abtsissa ukiga perpendikulyar túsiriledi. Perpendikulyardı abtsissalar uki menen kesilisken noqatın tájiriybe yuli menen aniklangan muǵdarlar taksimot nızamı menen birdey taksimot nızamına iye bolǵan tosınarlı muǵdar retinde qabıl etiledi.
Bul aqırǵı alınǵan tosınarlı muǵdar imitatsion model' menen aniklangan jasalma tájiriybe nátiyjesi bolıp tabıladı. Onıń jerdemida túrli operatsiyalardı tekseriwde hám olardı effektin bahalawda paydalanıladı.
Joqarıdaǵı islerdi mısalda kuramiz.
Mısal. Islep shıǵarıw qurılması turtta tranzistor menen isleydi. Qurılmanıń kup qallarda aynıwı sol tranzistorlardan birewiniń isten chikishi sebepli júz beredi. Bunda darxol onı jańası menen almastırıw ilajı kuriladi, bul ilajǵa shama menen bir saat átirapında vakt ketib ol jaǵdayda mexanikti chakirish, basqarıw blokın ashıw, isten chikkan tranzistorlardı jańası menen almastırıw jumısları atqarıladı.
Bul vakt ishinde bulim álbette ónim islep chikarmaydi. Aytaylik, qurılmanı 1 saat islemey turıp qalıwı kárxana ushın 100 sum zálel keltirsin. Tranzistordıń ózi bolsa 5 sum tursın.
Qurılma eki smenada isletiledi, onıń jumıs vakti 4200 saattı tashkil etedi. Xar bir tranzistordıń buzilmay islew vakti tosınarlı muǵdar bolıp tabıladı. Kurilaetgan bulimda tranzistordıń isten chikishi kancha zálel keltiredi jáne bul záleldi kemeytiwdi yuli kanday?
Bul másele ushın xesh kanday matematikalıq formula yezish múmkinshiligi júk. Bunda imitatsion modellewdi qóllaw qandayda bir tıyanaqlı karorga keliw ushın jerdem beredi. Bunda tosınarlı sannı Monte-Karlo metodı menen alıw múmkin.
Aldın bunday tranziztorlarning úlken gruppaın alamız (m. 500 dana ) hám xar birewiniń buzilmay islew mudatini aniklaymiz. tájiriybe nátiyjelerin tómendegi kestede keltiremiz
soati ishdan chikkanlar muǵdarı jami ishdan chikish extimoli (%)
den gacha
0 200 0 0 0
201 400 4 4 0. 8
401 600 41 45 9
601 800 92 137 27. 0
801 1000 173 310 62. 0
1001 1200 151 461 92. 0
1201 1400 35 496 99. 2
1401 1600 4 500 100
Izox. Eger 500 dane tranziztor teń jumısqa tusse 0 s. den 200 s.ge shekem buzılmastan islewi múmkin. 201 s. den 400 s.ge shekem islegenler ishinde 4 tasi isten chikishi múmkin hám x. k.
Bul keste degi maǵlıwmat tiykarında tranzistordıń isten chikishi chastatasi taksimotining grafigini chizamiz.
Bul grafiktan paydalanıp tosınarlı sanlar jerdemida 4200 saat dawamında islep turǵan 4 tranzistor neshe ret aynıwın shama menen aniklash shamda bunda kárxana kancha zálel kurishini aniklash múmkin.
Tosınarlı sanlar ixtieriy alınǵan bir tranziztorning buzilmay islew múddetin aniklash kerek, sebebi xar bir alınǵan tranzistordı islew múddetin aldınan anik aytıw múmkin emes.
Tosınarlı san taksimot grafigida ordinataǵa kuyiladi hám odan taksimot chizigiga gorizontal chizik utkaziladi, olardıń kesilisken noqatınan abtsissalar ukiga perpendikulyar túsiriledi, bulardıń kesilisken noqatı bolsa ixtieriy alınǵan tranzistordıń buzilmay islew múddeti boladı
Xar bir urında islewi kerek bolǵan tranziztorning ulıwma jumıs vakti almastırilaetgan tranziztorlarning jumıs mumuddatlari yigindisiga teń. M: 1-urında 3 tranzistor isletilsin, 1-sining islew múddeti 700 s., 2-sining islew múddeti 800 s., 3-sining islew múddeti bolsa 550 s. Bolsa, 1- urında 700+800+550 q205 32 ret almastırıw zárúrshiligi tugiladi.
tómendegi kestede joqarıdaǵı másele ushın jasalma tájiriybe malumotlari berilgen.
2-keste
№ 1- tran zistor 2- tran zistor 3- tran zistor 4- tran zistor

al ts ish saat jami ts ish saat jami ts Jumıs saat jami ts ish soa jami

0 35 750 750 69 920 920 98 1250 1250 17 600 600
1 38 780 1530 67 920 1830 55 860 2110 43 800 1400
2 77 980 2510 25 670 2500 12 540 2650 46 820 2220
3 12 540 3050 75 960 3460 52 850 3500 96 1140 3360
4 43 800 3850 06 420 3880 87 1060 4560 36 760 4120
5 94 1140 4990 11 520 4400    61 880 5000

Bul jerde al- almastırıw, ts- tosınarlı san.

Bul kesteden kurinib turıptı, olda jıl dawamında qurılma 2 smenada islewi ushın 1-, 2-, 4- urın daǵı tranzistorlardı 5 márte 3-urında turǵan tranzistordı 4 márte almastırıw zárúr eken.
Bunda shammasi bolıp 19 márte almastırıw júz beredi. Xar bir almastırıw 100 sum zálel keltirsa, jıl dawamında 19100 q1900 s. kárxanaǵa zálel boladı. Bir tranzistordıń bahası 5 sum bolsa, 19  5 q95 sum jıl dawamında tranzistor satıp alıw ushın zárúr. Sonday eken 19 márte tranzistor almastırıw kárxana ushın 1900+95 q1995 sum zálel keltirar zkan.
Endi sonday bir yul tapaylikki, bunda qurılmanıń buzılıw sanı kamaysin, yaǵnıy zálel kamaysin.
Aytaylik, xar sapar qurılma buzılǵanda fakatgina isten chikkan tranzistornigina emes, shamma tranzistordı teń jańasına almastıraylik. Bunda xar bir almastırıw, múddeti eń kem bolǵan tranzistordıń jumıs vaktiga karab júz beredi. Bul túrde sham joqarıdaǵı 2-kestede kórsetilgen múddetke iye bolǵan tranzistorlardan paydalanamız. Bunda xar bir almastırıw eń kem múddetke iye bolǵan tranzistordıń jumıs saatı buyicha alınadı : mısalı,
1- min (750, 920, 1250, 600) q600
2-min (780, 920, 860, 800) q780
hám x. k.
Bul almastırıwlardı tómendegi kestede keltiremiz:
3-keste
sazlaw tártibi Tranzistor xizmat múddeti jami jumıs saatı
0 1 600 600
1 2 780 1380
2 3 540 1920
3 1 540 2460
4 2 420 2880
5
2 520 3400
6 3 800 4200
Bul kesteden kurinadiki, qurılma jıl dawamında 6 ret sazlanadı, bul 6100 q600 s. zálel keltiredi.
Bunda shammasi bolıp 64 q24 ta tranzistor almastırılǵan, bul bolsa 245 q120 sum taǵı kushimcha ǵárejetti talap etedi.
Shammasi bolıp kárxana 600+120 q720 sum zálel kurar eken.
Sonday eken, kárxana 1-túrde 1995 sum, 2- túrde bolsa 720 sum zálel kuradi. Bunnan kurinadiki tranzistor buzılǵanda sazlaw jumısın 2-usıl buyicha alıp barǵan ma'kul.
. Imitatsion modellestiriw procedurası. Immitatsion modellestiriw usılınıń moxiyati sonnan ibarat, sistemanı hám sırtqı ortalıq tásirinlerin logika -analitik (matematikalıq ) modelin jaratıwdan ibarat bulib, sistemanı islew procesin imitatsiya etiwden ibarat esaplanadi, yaǵnıy tashki tásirinler astındaǵı sistema jaǵdayın waqıt boyınsha ózgeriwin anıqlawdan ibarat. Nátiyjede shıǵıw parametrlerin bir qansha bahaların anıqlaw menen sistemanı tiykarǵı itimallıq xarakteristikaların anıqlawdan ibarat. Bul tariyp tiykarlanıp stoxastik sistemalar ushın sáykes keledi. Deterministik sistemalar ushın shıǵıw xarakteristikaların bahaların kompleksin alıw shárt emes. Strukturalı principli basqarıw daǵı sistema modeli elementlerdiń kompleksi modeli hám olardıń funktsional óz-ara baylanısıwı kórinisinde ańlatıladı. Element modeli (agregat, xizmet kórsetiw apparatı ) bul birinshi náwbette qurılmanı kirisiw tásirinlerine (talaplarǵa ) bolǵan háreket qaǵıydaları (algoritmları ) kompleksi hám elementler jaǵdayların ózgeris qaǵıydası bolıp tabıladı. Esaplaw sistemaların sistema júzesinde modellestiriw processinde element ol yamasa bul detallashtirish júzesinde funktsional qurılmanı sáwlelendiredi. Eń ápiwayı halda qurılma jumısqa yarokli yamasa biykarlaw etiw hallarında bolıwı múmkin. Qurılmalardı óz-ara funtsional baylanısıwı talapların kirisiw qurılmalarınan shıǵıwǵa múmkin bolǵan háreket jolların anıqlaydı. Olar esaplaw sistemaların funktsional strukturasın qáliplestiredi. Tashki ortalıq tásirinleri modeli bul-sistemaǵa kiretuǵın kirisiw signalların (talapların ) kelip túsiw minutaların, talapların sistema daǵı marshrutini hám qayta ishleniw algoritmın ústivorligini qurılmalar járdeminde talaplarǵa xizmet kórsetiw jumıs kólemin anıqlaw qaǵıydaları bolıp tabıladı. Imitatsion modellestiriw-bul tadkik etiw usılı bolıp, analiz atırǵan dinamikalıq sistema imitator menen almastırıladı hám ol menen úyrenilip atırǵan sistema haqqında informaciya alıw ushın tájiriybeler ótkeriledi. 2 Stoxastik sistemalardı imitatsion modellestiriw usılınıń mánisi tosınarlı muǵdarlardı esaplaw usılı menen izertlew etiledi. Bul usıl statikalıq sınap kóriw usılı yamasa Monte-Karlo usılı dep ataladı. Bul usıldıń moxiyati kuidagicha:tosınarlı muǵdardı ol taksimlanish funkciyasın aniklash talap etilsin. Boljaw kilaylik, kidirilayotgan ol kuyidagi kurinishda ańlatılıwı múmkin y  y (, , ,.. ., ), bul jerde , , ,.. .,  -málim bólistiriliw funkciyasına iye bulgan tosınarlı shamalar bolsın. Bul máseleni sheshiw ushın tómendegi algoritmlardan paydalanıladı : 1) Hár bir shama boyınsha , , ,.. .,  tosınarlı muǵdarlardı konkret bahaları , , ,.. .,  tabıladı ; 2) Tabılǵan muǵdarlar boyınsha ui ni menshikli ma`nisi joqarıdaǵı baylanısıw menen tabıladı. 3) Aldınǵı ámeller N ret tákirarlanadı hám nátiyjede tosınarlı muǵdardı Y. 4) Y muǵdarın N ta ma`nisine tiykarlanıp onıń empirik bólistiriliw funkciyası tabıladı. Imitatsion modellestiriwdi ulıwmalasqan algoritmları. Ayırım jaǵdaylar principi boyınsha modellestiriw algoritmı. Ayırım jaǵdaylar retinde sistemaǵa kiyatırǵan (túsip atırǵan ) talaplardı belgileymiz yamasa talapǵa xızmet kórsetkennen keyin element bosanıwı múmkin. Ulıwma, sistemada bólek jaǵdaylar retinde basqa túrdegi hádiyseler xam tańlap alınıwı múmkin, mısalı talapǵa xizmet kórsetiw procesin biykarlaw etiliwi hám biykarlaw etilgennen keyin qurılmanı qayta tiklewdi tamamlanishi. 3 1-súwret. Ayırım jaǵdaylar principi boyınsha modellestiriw algoritmı. Bul algoritm boyınsha ápiwayı ciklik modellestiriw procesi tómendegi ámellerdi orınlawǵa keltirilgen: 1) minimal waqıtlı hádiyse aniklanadi eń baslanǵısh hádiyse; 2) model' waqtına eń baslanǵısh hádiyseni júz bulish waqtı tayınlanadı ; 3) hádiyse túri anıqlanadı ; 4) hádiysege modeldi reakciyasın anıqlanadı ; 5) bul ámeller modellestiriw waqtı tamam bo'lgunicha tákirarlanadı. Modellestiriw processinde shıǵıw xarakteristikaların ólshew hám statikalıq qayta islew ámelleri atqarıladı. Ayırım jaǵdaylar principi boyınsha (uz principi) modellestiriwdi algoritmı suwretde keltirilgen. Eń aldın modellestiriwshi programmanı initsilizatsiya etiledi, yaǵnıy dızbeklerdi tayarlanadı, kirisiw maǵlıwmatların operativ yadqa juklenedi, tosınarlı sanlar datchigini sazlanadı. Keyininen hár bir aǵımdıń birinshi talabı generatsiya etiledi-yaǵnıy sistemaǵa kelip túsiw waqıt minutaları anıqlanadı hám basqa parametrler aniklashtiriladi. 4 ∆t principi boyınsha modellestiriw algoritmı. Modellestiriwshi algoritmdı ulıwmalasqan sxeması model waqtın (∆t principi boyınsha ) ózgermeytuǵın artırma principi boyınsha ámelge asıradı. Bul algoritm tómendegi suwretde keltirilgen. 2-súwret. Waqıt artırmasi principi boyınsha modellestiriw algoritmı. Aldınǵı algoritmǵa sıyaqlı, aldın programma initsilizatsiya etiledi, atap aytqanda, zi (t0), i= 1,.. ., n larning bahaları kiritiledi. Bul muǵdarlardıń bahaları n ólshemli keńislik sistemanı jaǵdayların xarakterleydi. Model waqtın t = t0 = 0 dep belgilenedi. Sistemanı islew procesi imitatsiya etiwshi tiykarǵı ámeller ciklda atqarıladı. Sistemanı islew procesin jaǵdayların Zi (t) izbe-iz ózgeriwi boyınsha gúzetip barıladı. Onıń ushın model waqtına qandayda bir-bir artırma t beriledi. Keyininen jaǵdaylardıń ámeldegi vektorı boyınsha 5 jańa jaǵday zi (t + t ) anıqlanadı. Model' waqtı berilgen modellestiriw waqtından kishi bolaman degenge shekem cikl dawam ettiriledi. Imitatsiya waqtında talap etilgen sistema xarakteristikaları olshenedi, belgilenedi hám qayta islenedi. Eger t Tm bolsa ólshew nátiyjelerin qayta islew tamamlanadı hám modellestiriw nátiyjeleri baspaǵa (ekranǵa ) chikariladi. Qadaǵalaw sorawları 1. Imitatsion modellestiriwdi ulıwma tariypi. 2. Esaplaw sistemaların islew procesin imitatsiya etiw. 3. Ayrıqsha jaǵdaylar principi boyınsha modellestiriw algoritmı. 4. Waqıt artırmasi principi boyınsha modellestiriw algoritmı.

Immitatsion modellestiriw usılınıń moxiyati sonnan ibarat, sistemanı hám tashki ortalıq tásirinlerin mantik-analitik (matematikalıq ) modelin jaratıwdan ibarat bulib, sistemanı islew procesin imitatsiya etiwden ibarat esaplanadi, yaǵnıy tashki tásirinler astındaǵı sistema xolatini vakt buyicha uzgarishini aniklashdan ibarat. Nátiyjede chikish parametrlerin bir kancha kiymatlarini aniklash menen sistemanı tiykarǵı yextimollik xarakteristikaların aniklashdan ibarat. Bul tariyp tiykarlanıp stoxastik sistemalar ushın sáykes keledi. Deterministik sistemalar ushın chikish xarakteristikaların kiymatlarini tuplamini alıw shárt emes. Strukturalı principli boshkarishdagi sistema modeli elementlerdiń kompleksi modeli hám olardıń funksional uzaro boglanishi kurinishida ańlatıladı. Element modeli (agregat, xızmet kursatish prebori) bul-birinshi náwbette kurilmani kirisiw tásirinlerine (talaplarǵa ) bulgan háreket koidalari (algoritmları ) kompleksi hám elementler xolatlarini uzgarish koidasi bolıp tabıladı. Esaplaw sistemaların sistema betinde modellestiriw processinde element ol yamasa bul detallashtirish betinde funksional kurilmani sáwlelendiredi.

Eń ápiwayı túrde kurilma jumısqa yarokli yamasa biykarlaw etiw qallarında bulishi múmkin.
Kurilmalarni uzaro funksional boglanishi talapların kirisiw kurilmalaridan chikishga múmkin bulgan háreket yullarini aniklaydi. Olar esaplaw sistemaların funktsional strukturasın qáliplestiredi.
Tashki ortalıq tásirinleri modeli bul-sistemaǵa kiretuǵın kirisiw signalların (talapların ) kelip túsiw dakikalarini, talapların sistema daǵı marshrutini hám kayta ishleniw algaretmini ústivorligini kurilmalar járdeminde talaplarǵa xızmet kursatish jumıs kolemin aniklash koidalari bolıp tabıladı.
Imitatsion modellestiriw-bul tadkik etiw usılı bulib, analiz atırǵan denamik sistema imitator menen almastırıladı hám ol menen urǵanılıp atırǵan sistema xakida informaciya alıw ushın tájiriybeler utkaziladi.
Stoxastik sistemalardı imitatsion modellestiriw usılınıń moxiyati tosınarlı mikdorlarni esaplaw usılı menen tadkik etiledi. Bul usıl statikalıq sınap kóriw usılı yamasa Monte-Karlo usılı dep ataladı.
Bul usıldıń moxiyati kuidagicha:tosınarlı mikdorni ol taksimlanish funkciyasın aniklash talap etilsin. Boljaw kilaylik, kidirilayotgan ol kuyidagi kurinishda ańlatılıwı múmkin
Bul jerde -málim taksimlanish funkciyasına iye bulgan tosınarlı shamalar bulsin. Bul máseleni sheshiw ushın kuyidagi algoritmlardan paydalanıladı :
1) Xar bir shama buyicha tosınarlı mikdorlarni konkret kiymatlari tabıladı ;
2) Tabılǵan mikdorlar buyicha ui ni menshikli kiymati yukoridagi boglanish menen tabıladı.
3) Aldınǵı ámeller N ret tákirarlanadı hám nátiyjede tosınarlı mikdorni Ol.
4) Ol mikdorini N ta kiymatiga tiykarlanıp onıń empirik taksimlanish funkciyası tabıladı.
2 Imitatsion modellestiriwdi ulıwmalasqan algoritmları
Ayırım xolatlar principi buyicha modellestiriw algoritmı.
Ayırım xolatlar retinde sistemaǵa kiyatırǵan (túsip atırǵan ) talaplardı belgileymiz yamasa talapǵa xızmet kursatgandan sung element bushashi múmkin. Ulıwma, sistemada ayrıqsha xolatlar retinde boshka túrdegi xodisalar xam tańlap alınıwı múmkin, mısalı talapǵa xızmet kursatish procesin biykarlaw etiliwi hám biykarlaw etilgennen sung kurilmani qayta tiklewdi tamamlanishi.
Bul algoritm buyicha ápiwayı ciklik modellestiriw procesi kuidagi ámellerdi orınlawǵa keltirilgen:
1) minimal vaktli xodisa aniklanadi-eń baslanǵısh xodisa;
2) model' vaktiga eń baslanǵısh xodisani júz bulish vakti tayınlanadı ;
3) xodisa túri aniklanadi;
4) xodisaga modeldi reakciyasın aniklanadi;
5) bu ámeller modellestiriw vakti tamam bulginicha tákirarlanadı.
Modellestiriw processinde chikish xarakteristikaların ulchash hám statikalıq kayta islew ámelleri atqarıladı. Ayırım xolatlar principi buyicha (uz principi) modellestiriwdi algoritmı suwretde keltirilgen. Eń aldın modellestiriwshi programmanı initsilizatsiya kilinadi, yaǵnıy dızbeklerdi tayarlanadı, kirisiw maǵlıwmatların operativ yadqa juklenedi, tosınarlı sanlar datchigini sazlanadı. Sungra xar bir okimning birinshi talabı generatsiya kilinadi-yaǵnıy sistemaǵa kelip túsiw vakt dakikalari aniklanadi hám boshka parametrler aniklashtiriladi.
∆t principi buyicha modellestiriw algoritmı.
Modellestiriwshi algoritmdı ulıwmalasqan sxeması model vaktini (∆t principi buyicha) uzgarmas artırma principi buyicha ámelge asıradı.
Bul algoritm kuidagi suwretde keltirilgen.
Aldınǵı algoritmǵa sıyaqlı, aldın programma initsilizatsiya kilinadi, atap aytqanda, zi (t0), i= 1,.. ., n larning kiymatlari kiritiledi. Bul mikdorlarning kiymatlari n ulchamli keńislik sistemanı xolatlarini xarakterleydi. Model vaktini t = t0 = 0 dep belgilenedi. Sistemanı islew procesi imitatsiya kiluvchi tiykarǵı ámeller ciklda atqarıladı. Sistemanı islew procesin xolatlarini Zi (t) izbe-iz uzgarishi buyicha gúzetip barıladı. Onıń ushın model vaktiga qandayda bir bir artırma beriledi. Sungra xolatlarning ámeldegi vektorı buyicha jańa xolat zi (t + ) aniklanadi. Model' vakti berilgen modellestiriw vaktidan kishi bulguncha cikl dawam ettiriledi.
Imitatsiya vaktida talap kilingan sistema xarakteristikaları ulchanadi, bklgilanadi hám kayta islenedi. Eger t bulsa ulchash nátiyjelerin kayta islew tamamlanadı hám modellestiriw nátiyjeleri baspaǵa (ekranǵa ) chikariladi.
Adabietlar:
1. Eksperement. Model'. Teoriya. Moskva -Berlin. Nauka. 1982-332 b.
2. Pod redaktsiey Dj. Endryusa i R. Maklouna. Matematicheskoe modelirovanie, M. Mir, 1983
3. Rastrigin L. A. Modjarov N. Ye. Vvedenie v identifikatsiyu ob'ektov upravleniya. M. Energiya, 1987-216 b.
4. www. zıyanet. uz