Сколько общих делителей имеют 0 и 156? A b c d 4 e 8

Вестник № 13 1996 г. Страница

1. 
   Сколько общих делителей имеют 420 и 156?
   

A) 7 B) 5 C) 6 D) 4 E) 8

2. 
   Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 3, ни на 5?
   

A) 50 B) 52 C) 48 D) 53 E) 54

3. 
   Какие из указанных обыкновенных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби:
   

1. ; 2. ; 3. ; 4. ?
A) 1; 2 B) 2; 3 C) 3; 4 D) 4; 1 E) 2; 4

4. 
   Какому из указанных чисел равна сумма 3,10410^2+1,18110^3?
   

A) 3,28510^3 B) 3,28510^2 C) 4,91410^2
D) 4,91410^3 E) 4,91410^5

5. 
   На сколько процентов 60 больше 32?
   

A) 90 B) 82,5 C) 83,5 D) 85 E) 87,5

6. 
   Вычислите (1 )(1 )(1 )(1 ).
   

A) B) C) D) E)

7. 
   Старинная задача. Анвару воды в бурдюке хватает на 35 дней, а с братом на двоих на 10 дней. На сколько дней хватит воды в том же бурдюке брату Анвара?
   

A) 20 B) 14 C) 16 D) 15 E) 18

8. 
   а=0,7(2), b= и с=10,2(8). Какое из указанных соотношений для a, b и с верное?
   

A) c<a<b B) a<c<b C) a<b<c D) b<a<c
E) b<c<a

9. 
   Поезд, длина которого 400 м, проехал туннель длиной 800 за 1 мин. Найдите скорость поезда.
   

A) 22 B) 30 C) 15 D) 25 E) 20

10. 
    Найдите область определения функции .
    

A) (1;0)U[2;4] B) [1;0]U(2;4) C) (1;0]U[2;4)
D) (;1)U(0;2]U[4;) E) (;1]U[0;2)U(4;)

11. 
    Найдите последнюю цифру числа 2¹⁰⁰.
    

A) 2 B) 0 C) 4 D) 6 E) 8

12. 
    Найдите коэффициент  из тождества : (3x+y) (x2y)=x²+7xy+2y².
    

A) 1 B) 1 C) 2 D) 2 E) 3

13. 
    Найдите сумму
    

A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 7

14. 
    Найдите наименьший период функции y=ctg + +tg .
    

А) 6 В) 2 С) 3 D) 12 E) 5

15. 
    Упростите: (x^1+y^1)
    

A) 1 B) C) x²y² D)
E)

16. 
    xy - ?
    

A) 4 B) 1 C) 2 D) 0,5 E) 5

17. 
    x - ?
    

A) –1 B) 3 C) 2 D) –2 E) 1

18. 
    х₁ и х₂ являются корнями уравнения х²+х5=0. Найдите сумму .
    

А) 10 В) 12 С) 11 D) 5 E) 8

19. 
    При каких значениях b система не будет иметь решений?
    

A) (6;) B) [6;) C) (;0)U(6;) D) (;0)
E) (;0)U[6;)

20. 
    Сколько корней имеет уравнение |x2|+|x|+ +|x+2|=6?
    

A) корней нет B) 2 C) 3 D) 1
E) бесконечно много

21. 
    Найдите сумму цифр числа 111213145960.
    

A) 380 B) 370 C) 360 D) 400 E) 390

22.