(2.6) ifodaning o‘ng tomonini bo‘laklab integrallab, ekstremal funksiya uchun quyidagi natijani olamiz. Bunda va lar kompleks o‘zgarmaslar va (2.6) – ifodadan ning normasi uchun quyidagi tenglikni olamiz Yuqoridagi tenglikning chap tomonini hisoblab xatolik funksionali normasining analitik ko‘rinishini topamiz Quyidagi funksiyani qaraymiz. funksiyadan va bo‘yicha olingan xususiy hosilalarni nolga tenglab, ta nomalumli ta tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz.
bunda
Bu tenglamalar sistemasi optimal koeffitsiyentlar uchun Viener-Hopf turidagi diskret sistemadir. Bu sistema har qanday fiksirlangan da yagona yechimga ega va bu yechimlar ga minimum beradi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi to‘g‘risidagi tasdiq fazoda optimal koeffitsiyentlar uchun Viener-Hopf turidagi diskret sistemaning yechimlari ko‘rinishdagi kvadratur formula uchun mavjud va yagonaligi to‘g‘risidagi isbotdan kelib chiqadi (qarang[8,7]). Bu tenglamalar sistemasi optimal koeffitsiyentlar uchun Viener-Hopf turidagi diskret sistemadir. Bu sistema har qanday fiksirlangan da yagona yechimga ega va bu yechimlar ga minimum beradi. Yechimning mavjudligi va yagonaligi to‘g‘risidagi tasdiq fazoda optimal koeffitsiyentlar uchun Viener-Hopf turidagi diskret sistemaning yechimlari ko‘rinishdagi kvadratur formula uchun mavjud va yagonaligi to‘g‘risidagi isbotdan kelib chiqadi (qarang[8,7]).
8. S. L. Sobolev and V. L. Vaskevich, “Introduction to the theory of cubature formulas,” Kluwer Academic Publisher Group, Dordrecht (1997). 7. S. L. Sobolev, “Introduction to the theory of cubature formulas,” Nauka, Moscow (1974), (In Russian).
Amaliy qism
Quyidagi funksiyalarni qaraymiz
Bu funksiyalar uchun Furye almashtirishi quyidagicha
Do'stlaringiz bilan baham: |
