Соли= ва божхона органлари академияси

7.1-мисол. Симплекс усули ёрдамида қуйидаги чизиқли дастурлаш масаласи ечилсин:


( ).
Ечиш. Шартга асосан , ва лар базис ўзгарувчилар, , ва лар эса озод ўзгарувчилар бўлади. Мақсад функциясини (7.4) кўринишга келтирамиз (берилган мақсад функциясида базис ўзгарувчилар қатнашмаганлиги учун (7.3) ифодалардан фойдаланишга зарурат йўқ):
.
Шу муносабатдан ва масаланинг шартларидан фойдаланиб, масаланинг симплекс жадвалини тузамиз (7.3-жадвал). Симплекс усулининг биринчи итерациясида бошланғич ечим учун оптималлик мезони бажарилмайди. Шунинг учун ўзгарувчи базисга киритилиб (бунда масала мақсад функциясининг чекли минимумга эга эмаслиги шарти бажарилмайди), унинг ўрнига (7.5) формулага асосан базисдан ўзгарувчи чиқарилади. Симплекс жадвалининг иккинчи итерацияга мос келувчи давоми жадвал элементларини алмаштириш алгоритми ёрдамида тўлдирилади.
Масаланинг оптимал ечими учинчи итерацияда топилди:
, .
Охирги сатр элементларидан фақат базис ўзгарувчиларга мос келувчилари нолга тенг бўлгани учун бу оптимал ечим ягонадир.

7.3 – ж а д в а л

Базис ўзгарувчилар	Озод ҳадлар
	7	1	3	-1	0	-2	0
	12	0	-2	4	1	0	0
	10	0	-4	3	0	8	1