Son tushunchasini kengaytirish

Sonning moduli

Sonning moduli deb son o`qida u joylashgan nuqtadan koordinata boshi O gacha bo`lgan masofaga aytiladi. Demak, musbat son moduli uning o`ziga teng, manfiy sonning moduli uning ishorasini tashlab yuborishdan hosil bo`lgan songa, 0 ning moduli 0 ga teng bo`ladi. Son moduli manfiy bo`la olmasligini eslatib o`tamiz.

a sonning moduli bilan belgilanadi. Yuqoridagi ta`rifni matematikada quyidagicha yoziladi:

Sonning moduliga misollar keltiramiz:

Koordinata boshi 0 dan barobar uzoq likda joylashgan sonlar o`zaro qarama – qarshi sonlar deyladi. Masalan, 1 va –1; -3 va 3; -5,7va 5,7; 123,42 va –123,42 juft liklar o`zaro qarama-qarshi sonlardir.
Berilgan songa qarama – qarshi son topish uchun uning faqat ishorasini teskarisiga almashtirish kifoya. Masalan: -1; 3; 2,7; va -3,421 larga 1; -3; -2,7; va 3,421 lar qarama – qarshi sonlardir. O`zaro qarama – qarshi sonlar yig`indisi 0 ga teng.
Ikkita sonni bir – biri bilan solishtirishda ularning son o`qida qanday joylashishidan foydalanamiz:
Har qanday musbat son har qanday manfiy sondan katta.

0. 
   har qanday manfiy sondan katta va har qanday musbat sondan kichik.
   

Ikkita manfiy sondan moduli kattasi kichik.
Masalan,
Ikki son ko`paytmasini moduli ko`paytuvchlar modullari ko`paytmasiga teng bo`lib, ko`paytma ishorasi quyidagi qoida bo`yicha topiladi:
Agar ko`paytuvcxilar bir xil ishorali bo`lsa, ko`paytma musbat va ko`paytuvcxilar har xil ishorali bo`lsa, ko`paytma manfiy bo`ladi:

Bo`lish amali ham bo`linma ishorasi yuqoridagi qoida boyicha topiladi.

Masalan, ,2⋅3=6; 2⋅,−3.=−6; −2⋅3=−6; −2⋅,−3.=6 𝑣𝑎 6:3=2;-6:,−3.=−2; −6:3=−2; −6:,−3.=2..
Manfiy va musbat sonlarni qo`shish va ayirish quyidagi sodda qoida asosida ajariladi.
Agar sonlar bir xil ishorali bo`lsa, ularning modullari qo`shiladi va ishorasi aqlanib qoladi.
Agar sonlar har xil ishorali bo`lsa, moduli kattasining modulidan moduli ichigining moduli ayriladi va moduli kattasining ishorasi qo`yiladi.
Masalan,
2+3=5; −2−3=−5; −2+3=,3.−,2.=1; 2−3=−,,3.−,2..=−1.
Agar yig`indida yoki ayirmada sonlardan biri qavs yordamida yozilgan bo`lsa, ko`payma ishorasini topish qoidasi yordamida avval uning ishorasi aniqlab olinadi.