Sonning ketma-ketligi va uning limiti. Funksiya limiti

Sonning ketma-ketligi va uning limiti. Funksiya limiti


20 noyabr 2022y
mATEMATIKA
Namangan davlat universiteti




MUSTAQIL ISH

SONNING KETMA-KETLIGI VA UNING LIMITI

FUNKSIYA LIMITI


MATERIALLAR TO`PLAMI
20-Noyabr 2022-yil
NUMBER SEQUENCE AND ITS LIMIT . FUNCTION LIMIT
Namangan Davlat Universiteti Oliy Matematika kafedrasi
Iqtisod fakulteti MJ-AU-22 o`qituvchisi
Muxtarov Shoxabbos Yusupova Yashnarxon
Sonning ketma-ketligi va uning limiti

Limit haqida intuitiv tasavvur biror ‘harakat’ to`risidagi tasavvur bilan bog`langan.Tartiblangan N to`plam bo`ylab harakatlana borib , {a_n} ketma-ketlikkaning ortishishi bilan ketma ketlik hadalari shu ketma-ketlikning limiti deb ataladigan biror a sondan organ sari farq qilishi lozimligini kuzatamiz.

Bu tasavvurning tabiiyligiga qaramasdan , qat’iy matematik formulalar jiddiy matematik mulohaza yuritish jarayonini talab etadi. Eng avvalo pirovard maqsadni aniqlab olaylik, chunonchi biz uchun ketma ketlik hadlar biror a soning cheksiz yaqinlashishi zarur. Binobarin. Bunday savol qo`yamiz : talab qilina yotgan yaqinlikka nima hisobiga erish?
Umumiy hadi a<sub>n</sub>= bo`lgan 1 …….. …. ketma ketlikni tekshiraylik.
N chegarasiz ortganda bu ketma ketlikning hadlari brogan sari kichirayib boradi, ya’ni noldan brogan sari kam farq qiladi. Haqiqatdan. Ketma ketlikning 10-hadidan boshlab , keyingi barcha hadlari 0.1 dan kichik , 1000 - haddan keyingi barcga hadlar 0.001 dan kichik va hakozo.
Sonning ketma-ketligi o`z Ichida progressiya larni tashkil etadi.
Progressiya (lot. progressio — ol-dinga siljish, oʻsish) — sonlar ketma-ketligi (U, U2,..., UJ. Ikkinchi hadidan boshlab har bir hadi mazkur P. uchun oʻzgarmas boʻlgan doimiy sonni qoʻshish (qarang Arifmetik progressiya) dan yoki doimiy songa koʻpaytirish (qarang Geometrik progressiya) dan hosil boʻladi. Doimiy sonning qiymatlariga qarab P.lar oʻsuvchi yoki kamayuvchi deyiladi.