Sotvoldiyev Muhammad Ali

Sotvoldiyev Muhammad Ali

Jismlarning ogirlik markazini aniqlash usullari.

Kuchni o`qqa nisbatan momenti 1) Simmetriya usuli. 1-teorema: Agar jism simmetriya o`qiga ega bo`lsa, jismning og`irlik markazi shu simmetriya o`qida yotadi. Simmetriya o`qiga ega bo`lgan jism berilgan bo`lsin (88-rasm). Koordinata o`qlarining birini misol uchun Z o`qini simmetriya o`qi bo`yicha yo`naltiramiz. Jism og`irlik markazining ikkita koordinatasini (94) formulalar bilan aniqlaymiz
Bu jismdan o`qiga nisbatan simmetrik joylashgan ikkita va nuqtalarni olamiz. Ularning atrofidan bir-biriga teng bo`lgan elementar xajm ajratib olamiz. va nuqtalar o`qiga perpendikulyar bo`lgan bitta to`g`ri chiziqda yotibdi va bu nuqtalardan o`qigacha bo`lgan masofalar teng;
2 – teorema: Agar jism simmetriya tekisligiga ega bo`lsa, jismning og`irlik markazi shu simmetriya tekisligida yotadi (88- rasm). Buni isbot qilish uchun simmetriya tekisligi orqali Oxy tekslikni o`tkazamiz Bu tekislikka perpendikulyar qilib Z o`qini yo’naltiramiz. Jismdan Oxy tekisligiga nisbatan simmetrik joylashgan ikkita Mk va Mk1 nuqtalarni olamiz. Bu nuqtalarning atrofidan elementar xajmlarni ajratib olamiz. Mk va Mk1 nuqtalar Oxy tekisligiga perpendikulyar bo`lgan bitta to`g`ri chiziqda yotibdi. Bu nuqtalardan simmetriya tekisligigacha bo`lgan masofalar o’zaro teng, ya’ni (88- rasm). Demak, bu nuqtalarning Zk koordinatalari o’zaro teng bo`lib, ishoralari teskarid
Olingan bu natija shuni ko`rsatadiki jismning og`irlik markazi simmetrik tekisligida yotadi. Xuddi shuningdek, jism simmetrik markaziga ega bo`lsa, uning og`irlik markazi shu simmetriya markazida yopishi isbotlanadi. Bo`laklarga bo`lish usuli. Agar jismni og`irlik markazlari oldindan ma’lum bo`lgan bir n yechamiz a bo`laklarga bo`lish mumkin bo`lsa, jism og`irlik markazining koordinatalari (95) formulalar yordamida aniqlanadi.Manfiy yuza usuli. Bu usul bo`laklarga bo`lish usulining xususiy hol. Bu usul teshigi bor jismlarga qo`llaniladi. Bu usulning moxiyati shundan iboratki, jismni teshiksiz butun jism va teshikdan iborat deb qaraladi; teshik yuzasi shartli ravishda manfiy ishora bilan olinadi. Bu usulda tatbiq etish uchun butun jismning va teshikning og`irlik markazlari ma’lum bo`lishi kerak.