Спектральные приборы. Модель аппаратуры

Щелевые приборы



Рис. 3.5. Схема щелевого прибора

На рис. 3.5 представлена принципова схема щілинного монохроматора або спектрометра зі скануванням спектра шляхом обертання диспергирующего елемента.

У спектрографі і приладі з координатно чутливим фотоприймачем в фокальній площині об'єктива L2 розташовується фотопластинка або Фотоприймальний матриця (лінійка).
Вхідна щілина Sвх розташована в фокальній площині об'єктива L1. F1, F2 - відповідно фокусні відстані об'єктивів (їх роль можуть виконувати лінзи або сферичні дзеркала). Основними характеристиками щілинних приладів служать: спектроскопический импульсный дисперсия призма
- кутова дисперсія dφ / dλ, вона показує, на який кут dφ розходиться після диспергирующего елемента спочатку паралельні промені довжин хвиль, що відрізняються на dλ;
- Лінійна дисперсія d х / dλ, вона визначає лінійне відстань dх, виміряний в площині Sвих між точками, в яких збирається випромінювання довжин хвиль, що відрізняються на dλ:

dх/dλ = (dφ/dλ)  F2.

Дуже часто використовуються для характеристики приладів зворотну лінійну дисперсію dλ/dх (обычно приводится в паспорте прибора в единицах [нм/мм] или [ /мм]).

Апаратна функція спектрографа (або спектрометра з коордінатночувствітельним фотоприймачем) з вхідною щілиною шириною Sвх має прямокутну форму з шириною (див. Рис. 3.6, а):

δλa = (dλ/dx)  {Sвх(F2 / F1)}.

Для спектрометра з двома щілинами апаратна функція має вигляд згортки двох прямокутних функцій - це, в загальному випадку, трапеція (рис. 3.6, b), а за однакової кількості розмірів вхідної щілини і геометричного зображення вихідний - трикутник (рис. 3.6, з) з шириною :

δλa = (dλ/dx) {Sвх(F2/F1) + Sвых}/2 .



Рис 3.6. Формы аппаратных функций щелевых приборов

Часто вживають поняття "спектральна ширина щілини" δλs - вона визначається рівністю δλs = S (dλ / dx), де S може бути шириною вхідної щілини, тоді лінійну дисперсію визначають за (3.58), але замість F2 підставляють F1; для S = Sвих лінійна дисперсія визначаться по (3.58); δλs вимірюється в нм.

При звуженні щілин приладу апаратна функція не стає нескінченно тонкої, як слід було б з умов (3.59), (3.60). При вузьких щілинах апаратна ширина визначається вже не геометричним зображенням щілини, а дифракційним розмиванням цього зображення.



Рис 3.7. Зависимость δλа от ширины щели

Якісно залежність δλа від ширини щілини S (надалі для простоти вважаємо, що S = Sвх = Sвих і F1 = F2 = F) представлена на рис. 3.7. Sн - так звана "нормальна щілину". Видно, що використання щілин з шириною, меншою Sн, не має сенсу. Величина Sн визначається розміром дифракційної плями при явищі дифракції на отворі об'єктива діаметром D.

Sн = (λ/D)  F

(уголовой размер дифракционного пятна ≈ λ/D)

Минимально достижимый с данным прибором интервал разрешения:

δλкр = Sн(dλ/dх) = (λ/D)  F(dλ/dх),

Апаратна функція має вигляд, якісно представлений на рис 3.6.d з шириною δλa = δλкр. Формули (3.61), (3.62) можна використовувати для оцінки граничних можливостей приладу (D / F - відносний отвір, воно є в паспорті), але реально мінімальний інтервал дозволу виявляється в 2-3 рази більше, що пов'язано з аберацією об'єктивів і неточністю фокусувань .

Світлосила щілинного приладу також визначається відносним отвором, оскільки

Ω = (πD2) / (4F2).

σ = SL,

де L - висота щілини. Можливості збільшення L обмежені технічними причинами, аберацією лінз, викривленням зображення щілин (див. Нижче), що веде до втрати дозволу, а часто і розміром області однорідності в зображенні джерела. Збільшення ж S відразу веде до втрати дозволу. Лінійна залежність δλa від площі вхідного отвору (при фіксованій його висоті) робить щілинні прилади істотно менше світосильні, ніж інтерференційні.

Рассмотрим теперь отличительные особенности призменных и дифракционных приборов.
Действие призмы основано на том, что показатель преломления n всех веществ зависит от длины волны (дисперсия света), а, следовательно, угол отклонения луча призмой будет различным для разных длин волн. Угловая дисперсия призмы существенно зависит от длины волны, поэтому градуировочные (по длинам волн) характеристики приборов нелинейны и для выполнения градуировки нужно большое число линий с известными длинами волн.
Из законов геометрической оптики можно получить выражение для угловой дисперсии призмы:

dφ/dλ = (t/D)  (dn/dλ)

Рис. 3.8. Параметры призмы

Здесь t - длина основания призмы, D - сечение пучка, выходящего из нее. Если призма заполнена не полностью, чего, вообще говоря, следует избегать, то под t понимается размер основания за вычетом участка, работающего как плоскопараллельная пластина.

Предельное разрешение призменного прибора получим, учитывая, что дифракционный угол равен λ/D:

δλкр = (λ/D)(dλ/dφ) = (λ/t)(dn/dλ)-1

Иногда для увеличения разрешения в приборе устанавливается несколько призм. В этом случае t - сумма их оснований. Призменные приборы, в среднем, обладают меньшим разрешением, чем дифракционные, но их преимущество состоит в отсутствии эффекта "наложения порядков".