Stability of Control System

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Stability of Control System
FERPI STUDENT OF GROUP 69-20
USMONALIYEV OTABEK OF TECHNOLOGICAL
PROCESSES AND DEVICES INDEPENDENT WORK

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Stability of
Control System
The stability of a control system is
defined as the ability of any system to
provide a bounded output when a
bounded input is applied to it. More
specifically, we can say, that stability
allows the system to reach the steady-
state and remain in that state for that
particular input even after variation in
the parameters of the system.

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Introduction
In order to get the specified output, the various parameters of
the system must be controlled. Along with this, the system must
be stable enough so that the output must not get affected by
the undesirable variations in the parameter of the system or
disturbances.
Thus we can say that a stable system is designed so
as to get the desired response of the system without
any intolerable variation with the changes in the
system parameters.
It is to be noted here that stability or instability is the
characteristic property of the control system and
thus depends on the closed-loop poles of the system.
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Stability of Control System
We have already discussed
that a stable system
generates bounded output
for bounded input (BIBO).

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Now, what are unbounded
signals?
So, generally, the signals
whose graph shows
continuous rise thereby
showing infinite value such
as ramp signal are known as
unbounded signals. The
figure shown below
represents the unbounded
signal:

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When the poles of the transfer function of
the system are located on the left side of
the s-plane then it is said to be a stable
system. However, as the poles progress
towards 0 or origin, then, in this case, the
stability of the system decreases.
If for a system, the poles are present in the
imaginary axis and are non-repetitive in
nature, then it is said to be a marginally
stable system.

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Types of Stable System
Absolutely stable system: An absolutely stable
system is the one that provides bounded output
even for the variation in the parameters of the
system. This means it is such a system whose
output after reaching a steady-state does not
show changes irrespective of the disturbances or
variation in the system parameter values.

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The figure shown below
represents the step response
of an absolutely stable system:
The nature of poles for the absolutely stable
condition must be real and negative.

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The figure below represents
an unstable system:
Conditionally stable system: A
conditionally stable system gives
bounded output for the only specific
conditions of the system that is defined
by the parameter of the system.

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REFERENCE 
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