Standart og'ish (SD)

Sheppard tuzatish agar tarqatish normal holatga yaqin bo'lsa, manbaning muhim miqdoridan (n\u003e 500) tuzilgan doimiy o'zgaruvchanlik xususiyatiga ega bo'lsa, uni qo'llash kerak. Biroq, ba'zi hollarda, har xil yo'nalishdagi xatti-harakatlarning ikkalasi ham bir-birini bekor qilishiga asoslanib, ba'zida tuzatish kiritishdan bosh tortish mumkin.

Dispansiya va standart og'ish qanchalik kichik bo'lsa, populyatsiya bir xil va o'rtacha o'rtacha bo'ladi.

  Statistik amaliyotda ko'pincha turli xil atributlarning o'zgarishini taqqoslash kerak. Masalan, ishchilarning yoshi va ularning malakalari, ish staji va ish haqi, xarajat va foyda, xizmat muddati va mehnat unumdorligi va boshqalarni taqqoslash katta qiziqish uyg'otadi. Bunday taqqoslash uchun atributlarning mutlaq o'zgaruvchanligining ko'rsatkichlari mos kelmaydi: yillar davomida ifodalangan ish stajining o'zgaruvchanligini ish haqining o'zgarishi bilan, rublda ifodalangan taqqoslash mumkin emas.

Bunday taqqoslashni amalga oshirish uchun, shuningdek bir xil belgining o'zgaruvchanligini turli xil arifmetik o'rtacha qiymatga ega bo'lgan bir nechta agregatlarda taqqoslash uchun o'zgarishning nisbiy o'lchovi - o'zgaruvchanlik koeffitsienti qo'llaniladi.

Tarkibiy o'rtacha ko'rsatkichlar

Statistik taqsimotning markaziy tendentsiyasini tavsiflash uchun ko'p hollarda arifmetik o'rtacha bilan birgalikda X atributining ma'lum qiymatini taqsimlash seriyasidagi joylashuvning o'ziga xos xususiyatlari tufayli uning darajasini tavsiflash mumkin.

Bu ayniqsa, tarqatish seriyasida atributning haddan tashqari qiymatlari noaniq chegaralarga ega bo'lganda juda muhimdir. Shu munosabat bilan, arifmetik o'rtacha qiymatni aniq belgilash odatda imkonsiz yoki juda qiyin. Bunday holatlarda o'rtacha darajani, masalan, bir qator chastotalar o'rtasida joylashgan yoki hozirgi qatorda eng ko'p topiladigan atributning qiymatini hisobga olgan holda aniqlash mumkin.

Bunday qiymatlar faqat chastotalar tabiatiga, ya'ni taqsimot tuzilishiga bog'liq. Ular bir qator chastotalarda joylashishi uchun xosdir, shuning uchun bunday qiymatlar tarqatish markazining xususiyatlari sifatida ko'rib chiqilgan va shuning uchun tarkibiy vositalarning ta'rifi olingan. Ular atribut qiymatlarining taqsimlash seriyasining ichki tuzilishi va tuzilishini o'rganish uchun ishlatiladi. Ushbu ko'rsatkichlar quyidagilarni o'z ichiga oladi.

Namunaviy so'rov natijalariga ko'ra, omonatchilarning "Sberbank" dagi omonat miqdoriga qarab guruhlanishi amalga oshirildi:

Aniqlang:

1) o'zgaruvchanlik diapazoni;

2) omonatning o'rtacha hajmi;

3) o'rtacha chiziqli og'ish;

4) tarqalish;

5) standart og'ish;

6) badallarning o'zgaruvchanlik koeffitsienti.

Qaror:

Ushbu tarqatish seriyasida ochiq intervallar mavjud. Bunday qatorlarda birinchi guruhning interval qiymati shartli ravishda keyingi guruhning interval qiymatiga teng, oxirgi guruhning interval qiymati avvalgisining interval qiymatiga teng.

Ikkinchi guruh oralig'ining kattaligi 200 ga teng, shuning uchun birinchi guruhning kattaligi ham 200 ga teng. Penultimate guruh oralig'ining kattaligi 200 ga teng, bu oxirgi interval 200 ga teng bo'ladi.

1) Atributning eng katta va eng kichik qiymati o'rtasidagi farq sifatida o'zgaruvchanlik doirasini aniqlang:

Omonat hajmining o'zgarishi oralig'i 1000 rublni tashkil qiladi.

2) O'rtacha badal miqdori arifmetik o'rtacha formula bilan belgilanadi.

Xar bir intervalda xarakteristikaning diskret qiymatini oldindan aniqlang. Buning uchun arifmetik o'rtacha formulaga ko'ra, biz intervallarning o'rtasini topamiz.

Birinchi intervalning o'rtacha qiymati quyidagiga teng bo'ladi:

ikkinchisi - 500 va boshqalar.

Hisoblash natijalarini jadvalga kiriting: