Маъруза № 3 Статик аниқ тизимларни ҳисоблаш. Текис ва фазовий фермалар стерженларидаги юкланишини аниқлаш. Ҳисоблаш усуллари. Режа: - Тугунлардан ташқаридаги юкланишларни ҳисоблаш.
- Тугунларни кесиш усули.
- Текис фермаларга ажратиш усули.
- Рамалар. Аралаш тизимлар.
Бу усул ферма тугунларини кетма-кет кесиш ва уларга мувозанат тенгламаларини тузишдан иборат. Бу усул ферма тугунларини кетма-кет кесиш ва уларга мувозанат тенгламаларини тузишдан иборат.
Оддий фазовий статик аниқ тизимларни ҳисоблаш. Тугунларни кесиш усули.
Текис фермалар учун 2у мувозанат тенгламаларини тузиш мумкин, фазовий фермалар учун эса – 3у. Геометрик ўзгармаслиги учун керак бўлган минимал стерженлар сонига эга геометрик ўзгармас ферма, статик аниқ ҳисобланади, яъни статика тенгламалари орқали стерженлардаги барча кучларни (усилия) аниқлаш мумкин бўлади.
Кўрилаётган усулда фермаларни ҳисоблашда, тугунларни шундай кетма-кетликда кесиш керакки, бунда мувозанат тенгламасида ноаниқ кучлар имкон қадар кам бўлиши керак. Кўрилаётган усулда фермаларни ҳисоблашда, тугунларни шундай кетма-кетликда кесиш керакки, бунда мувозанат тенгламасида ноаниқ кучлар имкон қадар кам бўлиши керак. Тугунларни кесиш усули орқали фазовий фермалардаги кучларни аниқлаш кетма-кетлигини кўриб қиқамиз: 1) Тизимнинг геометрик ўзгармаслиги ва статик аниқлигини текшириш W = 3 * 6 – 12 – 6 = 0 ёки Сф = 3 * 6 – 6 = 12 Тизимнинг геометрик ўзгармаслиги ва статик аниқлиги учун керакли шарт бажарилди. 2) Тугун мувозанатини қараётганимизда, танлаётган координата ўқлари тизими (махаллий координаталар тизими), бу тугунга шундай жойлашиш керакки, ўқлар йўналиши ҳар доим мос келувчи танланган координаталар тизими ўқларига (глобал координаталар тизими) параллел бўлиб қолсин. Тугунларни кесиш усули орқали 6 - тугундан бошлаб стерженлардаги кучларни аниқлаймиз. Ферма мувозанатда бўлишини инобатга олиб, кесилган тугун учун қуйидагини ёзамиз: Тугунларни кесиш усули орқали 6 - тугундан бошлаб стерженлардаги кучларни аниқлаймиз. Ферма мувозанатда бўлишини инобатга олиб, кесилган тугун учун қуйидагини ёзамиз:
6
х
у
z
P6
N6-4
N6-5
N6-3
ΣX = N6-4 cos ( l6-4, x ) + N6-3 cos ( l6-3, x ) + N6-5 cos ( l6-5, x ) + P6 cos (P6, x ) = 0
ΣY = N6-4 cos ( l6-4, y ) + N6-3 cos ( l6-3, y ) + N6-5 cos ( l6-5, y ) + P6 cos (P6, y ) = 0
ΣZ = N6-4 cos ( l6-4, z ) + N6-3 cos ( l6-3, z ) + N6-5 cos ( l6-5, z ) + P6 cos (P6, z ) = 0
Σx = 0; Σy = 0; Σz = 0
Бу тенгламалар тизими 6 – тугун учун мувозанатнинг керакли ва етарли шартни ифодалайди. Бу тенгламаларни ёйилган кўринишда ёзамиз:
Кучлар бу тенгламалар тизимини ечиш орқали аниқланади.
Кейин кетма-кет 5, 4, 3, 2, 1 тугунларни кесамиз ва ҳар қайси тугун учун юқоридаги сингари учта тенгламалар тизимини ёзамиз. Кейин кетма-кет 5, 4, 3, 2, 1 тугунларни кесамиз ва ҳар қайси тугун учун юқоридаги сингари учта тенгламалар тизимини ёзамиз. Мувозанат тенгламаларини ёзишда ишоралар қоидаси қуйидагича: - координата ўқлари йўналиши ихтиёрий олинади, лекин фермани ҳисоблаш даврида ўзгартирилмайди;
- Ноаниқ кучларни ҳар доим мусбат деб оламиз ва тугундан йўналтирамиз, яъни стерженларни чўзилган деб тасаввур қиламиз;
- Ноаниқ кучнинг координата ўқига мос равишдаги проекциясининг ишораси, косинус ишораси билан аниқланади, у ўз навбатида стержен проекцияси ишорасига боғлиқ, яъни
Фазовий фермаларни текис фермаларга ажратиб ҳисоблаш усули. Фазовий фермаларни текис фермаларга ажратиб ҳисоблаш усули. Бу усул фазовий фермаларнинг айрим элементларини кирқиш билан, ўзининг таянчларига эга бўлган бир нечта текис фермаларга ажратиб ҳисоблаш учун қулайдир. Стерженлардаги натижавий куч, кучларнинг мустақиллиги қонуни асосида, текис горизонтал ва вертикал фермаларнинг стерженларидаги кучларнинг алгебраик йиғиндиси орқали аниқланади. Чунки, айрим стерженлар, қаралаётган 2та текис ферма таркибига кириши мумкин. Стерженлардаги натижавий куч, кучларнинг мустақиллиги қонуни асосида, текис горизонтал ва вертикал фермаларнинг стерженларидаги кучларнинг алгебраик йиғиндиси орқали аниқланади. Чунки, айрим стерженлар, қаралаётган 2та текис ферма таркибига кириши мумкин. 2та текис ферма таркибига кирмайдиган стержендаги кучларни битта текис фермани ҳисоблаш орқали аниқланади. Рамалар. Рамалар. Тугунларида бикр махкамлаш ҳисобига, элементларнинг ўзаро бир-бирига нисбатан қўзғалмаслиги таъминланган геометрик ўзгармас стерженли тизимга рама дейилади. Рамалар текис ва фазовий бўлади. Барча стерженларнинг ўқлари битта текисликда ётадиган стерженли конструкция текис рама дейилади. Агар бу шарт бажарилмаса, бу ҳолда фазовий рама ҳисобланади. Рама стерженлари бўйлама кўндаланг юкланиш остида эгилишга ишлайди. Рамаларни ҳисоблаш усуллари “Материаллар қаршилиги” курсида кўриб чиқилган.
Do'stlaringiz bilan baham: |
