Statistik ko‘rsatkichlar

3.4-tarh. Statistik taqqoslash turlari.

Taqqoslash turli ko‘rsatkichlarni ayirma yoki bo‘lish yo‘li bilan o‘zaro solishtirishdir

Demak, statistik taqqoslashlar turli miqdorlarni (ko‘rsatkichlarni) bir-biri bilan ayirma yoki nisbat shaklida solishtirishni bildiradi, ya’ni:

= K₁ - K₀ (3.1)
T= K₁ / K₀ (3.2)
Bu yerda K₁ - taqqoslanuvchi ko‘rsatkich, K₀-taqqoslovchi ko‘rsatkich ayirish natijasida olingan yangi ko‘rsatkich, T-bo‘lish natijasida olingan yangi ko‘rsatkich.
Ayirmalar shaklidagi (3.1) taqqoslash natijasi () nomli ko‘rsatkich bo‘lib, o‘rganilayotgan hodisa o‘lchov birligida ifodalanadi. U bir hodisa ikkinchisiga nisbatan mutlaq o‘lchamda qanchaga katta-kichikligini belgilaydi. Nisbiy (3.2) taqqoslash natijasi (T) nomsiz (abstrakt mavhum) ko‘rsatkich bo‘lib, hodisaning sifat mohiyatini nazardan soqit qiladi. U jarayon tezligini, intensivligini aks ettiradi. Bunday tartibdagi (3.2) taqqoslash natijalari nisbiy statistik ko‘rsatkichlar deb ataladi. Bu holda taqqoslanuvchi (bo‘linuvchi) ko‘rsatkich (K₁) joriy miqdor, taqqoslovchi (bo‘luvchi) ko‘rsatkich (K₀) esa zaminiy miqdor deb nomlanadi.
Nisbiy ko‘rsatkichlar har xil shakllarda ifodalanadi, masalan, koeffitsiyentda, foizda, promilleda, proditsimilleda va h.k. u yoki bu shaklni qo‘llash zaminiy miqdorni qanday birlikka tenglashtirib olinishiga bog‘liq. Jumladan koeffitsiyentda bu miqdor 1 ga, foizga 100 ga, promilleda 1000 ga, prodisimilleda 10 000 ga tenglashtiriladi.
Nisbiy ko‘rsatkichlarni turli tartibda taqqoslash yo‘li bilan olish mumkin.
Birinchi tartibli taqqoslashlarda bevosita hodisalar, ularning belgi qiymatlari taqqoslangan bo‘lsa, ikkinchi tartibli statistik taqqoslashlar birinchi tartibli taqqoslash natijalariga asoslanadi, ya’ni bu holda ular bir-biri bilan solishtiriladi. Ikkinchi tartibli taqqoslashlar natijasida vujudga keladigan nisbiy ko‘rsatkichlar ommaviy hodisa rivojlanish jarayonlarining yangi qirralarini ochish, tahlilni chuqurlashtirib voqelikning ich-ichidagi munosabatlarni o‘rganish uchun xizmat qiladi. Ikkilamchi tartibli taqqoslashlar quyidagi shakllarda amalga oshirilishi mumkin:
T_y = y_i+1 / y_i T_ = (y_i+1 - y_i) / (y_i - y_i-1) (3.3)
T_i = T_i+1 / T_i = (T_i+1 / T_i) / (T_i / T_i-1) (3.4)
ar soni uch va undan ortiq bo‘lsa, ularni hisoblayotganda taqqoslash asosini o‘zgarmas yoki o‘zgaruvchan ko‘rinishda olish mumkin. Birinchi holda hamma davrlar ko‘rsatkichlari bir davr (zaminiy davr), masalan, boshlang‘ich davr ko‘rsatkichi bilan taqqoslanadi. Olingan natijalar zaminiy o‘sish sur’atlari deb nomlanadi. Ikkinchi holda har bir keyin keladigan davr ko‘rsatkich o‘zidan oldingi davr ko‘rsatkichi bilan solishtiriladi. Olingan nisbiy miqdorlar zanjirsimon o‘sish sur’atlari deb ataladi. Agarda taqqoslanuvchi davr ko‘rsatkichini -Y_i , boshlang‘ich davr ko‘rsatkichini –Y₀ va oldingi davr ko‘rsatkichini -Y_i-1 deb belgilasak, y holda zanjirsimon o‘sish sur’ati(T_zan)
T_zan=Y_i*100/ Y_i-1

zaminiy o‘sish sur’ati (T_zam) esa

T_zam=Y_i*100/Y₀
3.2-jadvalda bu ko‘rsatkichlar Andijon va Navoiy viloyatlari qo‘shma korxonalari ma’lumotlari asosida hisoblab keltirilgan. Masalan, Andijon viloyati uchun eksport dinamikasi nisbiy ko‘rsatkichlar quyidagi tartibda aniqlangan:
a) Zaminiy: 2002/2000 yil uchun (62,0*100)/60,1=103,2%;
2004/2000 yil uchun (211,2*100)/60,1=351,4%;
Demak, 2000 yilga qaraganda viloyat qo‘shma korxonalari eksporti 2002 yilda 3,2 %, 2004 yilda esa 3,51 marta yoki 251,4 % ko‘paygan.
b) Zanjirsimon: 2002/2000 yil uchun (62,0*100)/60,1=103,2%;
2004/2002 yil uchun (211,2*100)/62,0=340,6%;
Ya’ni, eksport 2004 yilda 2002 yilga nisbatan 3,4 marta yoki 240,6%, 2002 yilda 2000 yilga nisbatan esa 3,2 % ko‘paygan.
Bu ko‘rsatkichlar Navoiy viloyati bo‘yicha ham shunday tartibda hisoblangan.
Shunday qilib, zanjirsimon o‘sish sur’atlari davr sayin (misolimizda yil sayin) o‘sish darajasini(kamayishini), zaminiy o‘sish sur’atlari esa qatorning boshlang‘ich davridan so‘ng o‘tgan davrlar davomida umumiy o‘sish darajasini ifodalaydi.
O‘rganilayotgan hodisalar dinamikasini ta’riflovchi nisbiy ko‘rsatkichlar guruhiga o‘sish sur’atlaridan tashqari yana qo‘shimcha o‘sish sur’atlari, trend tenglamalarining ko‘rsatkichlari (ozod hadlar va regressiya koeffitsiyentlari), korrelyatsiya koeffitsiyentlari, dinamikada tebranuvchanlik va barqarorlik ko‘rsatkichlari, dinamik indekslar va h.k. kiradi.
Nisbiy miqdorlarning uchinchi guruhi hodisalar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni yoki omil (sabab) belgilar bilan natijaviy (oqibat) belgilar o‘rtasidagi bog‘lanishlarni ta’riflaydi. Ular, masalan, bozor baholari bilan taklif va talab hajmi, iste’mol va jamg‘arma bilan tovar va xizmatlarni ishlab chiqarish, mehnat unumdorligi bilan mahsulot hajmi, daromadlar bilan mehnat unumdorligi, sarflangan o‘g‘itlar bilan hosildorlik va h.k. bog‘lanishlarni tavsiflaydi. Ushbu guruh ko‘rsatkichlari qatoriga chegaraviy moyillik va elastiklik koeffitsiyentlari, korrelyatsiya va determinatsiya koeffitsiyentlari, balans tuuilmalarining nisbiy ko‘rsatkichlari, analitik indekslar kiradi. 13 bobda chegaraviy moyillik va elastiklik nisbiy ko‘rsatkichlarini hisoblash tartibi bayon etilgan. Boshqa ko‘rsatkichlar kitobning boshqa boblarida qarab chiqilgan.

Fazoviy (hududiy) taqqoslash nisbiy ko‘rsatkichlari mazmunan turdosh bo‘lib, ammo turli obyektlar, hududlar, tuuilmalar, mamlakatlarga tegishli ko‘rsatkichlarni solishtirish natijalaridir.
Nisbiy ko‘rsatkichlarning yana bir katta guruhi hodisa va jarayonlarni fazoda olib taqqoslash natijalari bo‘lib, turli mamlakatlar, mintaqalar, ma’muriy hududiy bo‘linmalar, tashkiliy-huquqiy tuuilmalar va obyektlarga tegishli mazmundosh statistik ko‘rsatkichlarning o‘zaro nisbatlarini tavsiflaydi. Ular jahon xo‘jaligini tahlil qilish va unda ayrim mamlakatlar o‘rnini aniqlashda, milliy bozorlarni shakllanishida ayrim mintaqa va tuuilmalarning rolini o‘rganishda, korxona va firmalar faoliyatini qiyosiy tahlil qilishda muhim qurol hisoblanadi. Mazkur guruh ko‘rsatkichlarini qisqacha qilib fazoviy (hududiy) taqqoslash nisbiy ko‘rsatkichlari deb atash mumkin. Ularni hisoblash tartibi quyida Rossiya, Markaziy Osiyo respublikalarida jon boshiga YaIM ishlab chiqarish va ayrim mahsulotlarni iste’mol qilish ma’lumotlari misolida tasvirlangan.

3.3-jadval