№
|
Масала мазмуни
|
Ечилиши
|
Якуний жавоб
|
|
“Афсона” корхонасининг 2020 йилдаги экспорт ҳажми 10,0 млрд сўм бўлиб, кейинги йил учун 10,0% лик режа белгилаган бўлсин. 2021 йил натижаларига кўра корхона 12,0 млрд сўмлик маҳсулот экспорт қилган бўлса, режа қанчага бажарилган.
|
Маълумки режа бажарилиши қуйидаги боғлиқлик орқали аниқланиши мумкин:
Бизда
,
ёки 109.1%. режа +9.1%га бажарилган.
|
9,1 %
|
|
Агар “Полвон” цехининг 2018-йилдаги ишлаб чиқариши ўсиш суръати – 10%, 2019-йил – 15% ва 2020 йилда – 10%ни ташкил этган ва 2020 йил жами 50 млн сўмлик маҳсулот ишлаб чиқарган бўлса, 2018 йилда ишлаб чиқарган маҳсулот ҳажмини топинг.
|
Йиллар
|
Ишлаб чиқариш ҳажми, y
|
Ўсиш суръати, K
|
2020
|
50.0
|
1.1
|
2019
|
45,5
|
1.15
|
2018
|
39,6
|
1.1
|
Маълумки, динамик ўсиш суръати нисбий кўрсаткичига асосан қуйидаги тенглик ўринли:
ёки
Бундан ишлаб чиқариш ҳажмини топиб оламиз:
2019 йил учун 50,0/1.1 =45,5
2018 йил учун 45,5/1,15=39,6
|
39.6
|
|
“А” ҳудуд аҳолиси 01.01.2018 йил – 1,0 млн киши, 01.01.2019 йил – 1,6 млн киши, 01.01.2020 йил – 2,0 млн киши бўлган. Агар ҳудудда 2018 йилда жами гўшт истеъмоли – 30,0 минг тонна, 2019 йилда эса 40,0 минг тоннани ташкил этган бўлса, ҳудуд аҳолиси гўшт истеъмоли қандай ўзгарган?
|
Дастлаб 2018 ва 2019 йилдаги ўртача гўшт истемоли (Y)ни аҳоли жон бошига ўртача истеъмолини аниқлаб оламиз. Бунинг учун аҳоли (А) ўртача сонини ҳам ҳисоблашимиз керак.
2018 йил учун
2019 йил учун
Истеъмол ўзгаришини аниқлаймиз:
0,963*100%-100% = -3,7%
|
3,7 фоизга камайган
|
|
“Наргис” фирмаси 2019 йилда жами 10,0 минг дона костюм ишлаб чиқарди ва донасини ўртача 50 доллардан сотишга эришди. Агар фирма 2020 йилда костюм нархини 10 фоизга ошириш ва ўз даромадини 20%га оширишни режа қилаётган бўлса, “Наргис” фирмаси 2020 йилда нечта костюм ишлаб чиқаришни режа қилганини аниқланг.
|
Берилганлар:
Ишлаб чиқиши режалаштирилган костьюмлар сони (
|
10909 дона костюм ишлаб чиқиш керак
|
|
“Саховат” корхонаси ишлаб чиқариш ҳажми ўтган йилга нисбатан 15,0 фоизга ортди, бироқ қўйилган режа 5%га бажарилмади. Агар корхона ўтган йилда 500 млн сўмлик маҳсулот ишлаб чиқарган бўлса, режа бўйича жорий йилда қанча маҳсулот ишлаб чиқариши керак эди.
|
Берилганлар:
Маълумки:
Бундан:
|
605.3 млн сўм
|
|
Агар “Кавсар” фирмаси январь-март ойларида 50 тоннадан, апрель-май ойларида 60 тоннадан, июнь ойида 100 тонна маҳсулот ишлаб чиқарган бўлса, ўртача ойлик ўсиш суръатини топинг.
|
Ўртача ойлик ўсиш суръатини ўртача геометрик миқдор орқали аниқлаймиз:
Ойлар
|
Ишлаб чиқариш ҳажми, тонна, y
|
Ўсиш суръати, x
|
Янв
|
50
|
-
|
Фев
|
50
|
1.00
|
Март
|
50
|
1.00
|
Апр
|
60
|
1.20
|
Май
|
60
|
1.00
|
Июнь
|
100
|
1.67
|
ёки
Бундан:
ёки
|
1,149 ёки 114,9 фоиз
|
|
Агар банк томонидан 18%дан берилган кредитлардан йил давомида 36 млрд сўм, 20%лик кредитлардан 40 млрд сўм ва 24 %лик кредитлардан 96 млрд сўм даромад кўрилган бўлса, банк кредитлари ўртача неча фоиздан берилган?
|
Берилган:
№
|
Фоиз ставка, %, x
|
Банк даромади, млрд сўм, W
|
|
1
|
18.0
|
36.0
|
2.0
|
2
|
20.0
|
40.0
|
2.0
|
3
|
24.0
|
96.0
|
4.0
|
∑
|
|
172.0
|
8.0
|
Ўртача фоиз ставкасини гармоник тортилган ўртача миқдор орқали аниқлаймиз:
|
21.5 фоиз
|
|
Агар гуруҳда “5” баҳога ўқувчилар сони – 10та, “4” баҳога ўқувчилар – 30 та ва “3” баҳога ўқувчилар – 20 тани ташкил этса, гуруҳнинг ўртача ўзлаштириш нечага тенг?
|
Гуруҳ ўртача ўзлаштириш баҳосини ўртача арифметик тортилган миқдор орқали аниқлаймиз:
Баҳо, x
|
Ўқувчилар сони, f
|
xf
|
5
|
10
|
50
|
4
|
30
|
120
|
3
|
20
|
60
|
∑
|
60
|
230
|
|
Ўртача ўзлаштириш баҳоси = 3.8
|
|
Бино капитал таъмирланмоқда. Бинога аввал диаметри 10, 20 ва 30 см бўлган учта трубадан ичимлик суви таъминоти ўрнатилган эди. Агар қурувчига шу учала трубани тенг ҳажмдаги 3 та бошқа трубага алмаштириш вазифаси юкланган бўлса, янги ўрнатиладиган трубалар диаметрини топинг.
|
Берилган:
Маълумки диаметр (d) ярми радиусга (r) тенг бундан
Сув ўтказув ҳажми сақланиши учун кейинги қўйиладиган 3 та труба юзаси аввалги 3 та ( , , труба юзаси йиғиндисига тенг бўлиши керак, яъни
3
S=
|
21.6 см
|
|
5 та талаба белгиланган вақтда оралиқ назорати масалаларини ишлади. Агар 1-талаба 1 та тестга 2 минут, 2-ва 3-талаба 5 минутдан, 4-талаба 15 минут ва 5-талаба 30 минут вақт сарфлаган бўлса, талабаларнинг назорат саволларини ечиш учун сарфлаган ўртача вақтини топинг.
|
Берилган:
№
|
Сарфланган вақт, x
|
|
1
|
2
|
0.5
|
2
|
5
|
0.2
|
3
|
5
|
0.2
|
4
|
15
|
0.07
|
5
|
30
|
0.03
|
∑
|
|
1.00
|
Ўртача фоиз ставкасини ўртача оддий гармоник миқдор орқали аниқлаймиз:
|
Ўртача 5 минут вақт сарфланган
|
|
Гуруҳдаги 11 та боланинг ёши аниқланди ва натижалар қуйидагича: 17, 18, 18, 20, 19, 20, 21, 18, 23, 19, 18. Шу болаларнинг ёши бўйича мода ва медиана кўрсаткичларини аниқланг.
|
Дастлаб барча болаларни ёши бўйича ўсиш тартибида ажратиб оламиз:
№
|
ёши
|
1
|
17
|
2
|
18
|
3
|
18
|
4
|
18
|
5
|
18
|
6
|
19
|
7
|
19
|
8
|
20
|
9
|
20
|
10
|
21
|
11
|
23
| Бунда оддий қаторларда медиана
орқали аниқланади, яъни
Ёши
|
Болалар сони
|
17
|
1
|
18
|
4
|
19
|
2
|
20
|
2
|
21
|
1
|
23
|
1
|
Жами
|
11
|
6 - қатордаги кўрсаткич медиана бўлади.
Мода эса энг кўп такрорланган кўрсаткич бўлади, яъни юқоридаги жадвални озроқ ўзгартирсак.
Бу ерда энг кўп такрорланган ёш 18 ёш (4 марта такрорланган) бўлганлиги туфайли,
|
Мода: 18
Медиана: 19
|
|
Агар Сизга қуйидаги сонлар берилган бўлса: 5, 10, 12.
У ҳолда ушбу сонлар учун ўртача арифметик, гармоник, геометрик ва квадратик миқдорларни топинг ва уларни таққосланг.
|
Булар оддий қатордаги кўрсаткичлар бўлгани учун ўртача миқдорлар ҳам оддий қаторлар учун аниқланади:
1. Ўртача арифметик миқдор
2. Ўртача гармоник миқдор
3. Ўртача геометрик миқдор
4. Ўртача квадратик миқдор
|
9.0
7.8
8.4
9.5
|
|
Ҳудуддаги фермерлар ер майдони бўйича қуйидагича гуруҳланган: ер майдони 0-10 гектар бўлган фермерлар – 80 та, 10-30 гектар – 150 та, 30-70 гектар – 200 та, 70-110 гектар – 120 та, 110 гектардан ортиқ – 50 та. Фермерларнинг ўртача ер майдонини аниқланг.
|
Фермерлар эга бўлган ерларининг ўртача майдонини ўртача арифметик тортилган миқдор орқали аниқлаймиз, бунда интервалли қатор бўлгани учун интервал ўртачасини ҳам аниқлаб оламиз:
Ер майдони, x
|
Интервал ўртачаси,
|
Фермерлар сони,f
|
f
|
0-10
|
5
|
80
|
400
|
10-30
|
20
|
150
|
3000
|
30-70
|
40
|
200
|
8000
|
70-110
|
90
|
120
|
10800
|
110-ва ...
|
130
|
50
|
6500
|
∑
|
|
| |
