|
|
Ўртача 47.8 гектар
|
|
Ҳудуддаги фермерлар ер майдони бўйича қуйидагича гуруҳланган: ер майдони 0-10 гектар бўлган фермерлар – 80 та, 10-30 гектар – 150 та, 30-70 гектар – 200 та, 70-110 гектар – 120 та, 110 гектардан ортиқ – 50 та. Фермерлар ер майдони учун медиана чегарасини аниқланг.
|
Фермерлар эга бўлган ерлари майдонини мединасини аниқлаб олиш учун фермерлар сони бўйича частотаталар жамланмасини аниқлаб ламиз.:
Ер майдони, x
|
Фермерлар сони,f
|
|
0-10
|
80
|
80
|
10-30
|
150
|
230
|
30-70
|
200
|
430
|
70-110
|
120
|
550
|
110-ва ...
|
50
|
600
|
∑
|
600
|
|
Йиғилган частотаталар йиғиндиси тенг ярмини олиб у бўйича медиана жойлашиши мумкин бўлган қаторни аниқлаймиз:
300 сони 3-қатор (30-70) оралиғида жойлашган, демак медиана ҳам шу оралиқда, бундан медиана формуласи бўйича ҳисоб-китобларни қиламиз:
|
Медиана 44.0 гектарга тенг.
Яъни фермерларнинг тенг ярми 44.0 гектардан кам, ярми кўп ерга эга экан.
|
|
Ҳудуддаги фермерлар ер майдони бўйича қуйидагича гуруҳланган: ер майдони 0-10 гектар бўлган фермерлар – 80 та, 10-30 гектар – 150 та, 30-70 гектар – 200 та, 70-110 гектар – 120 та, 110 гектардан ортиқ – 50 та.
10% энг ери кўп фермер 10% энг ери кам фермердан неча баравар катталигини аниқланг (децил коэффициенти)
|
Децил коэффициенти 9-ва 1-децил кўрсаткичлари нисбати орқали аниқланади.
Фермерлар эга бўлган ерлари майдонини Децил кўрсаткичини аниқлаб олиш учун фермерлар сони бўйича частотаталар жамланмасини аниқлаб ламиз.:
Ер майдони, x
|
Фермерлар сони,f
|
|
0-10
|
80
|
80
|
10-30
|
150
|
230
|
30-70
|
200
|
430
|
70-110
|
120
|
550
|
110-ва ...
|
50
|
600
|
∑
|
600
|
|
Йиғилган частотаталар йиғиндиси 1- ва 9-децил миқдорлари қайси оралиқда жойлашиши мумкинлиги аниқлаймиз:
Демак 1-децил ( 1-қаторда (0-10 оралиқ), 9-децил ( 4-қаторда(70-110 оралиқ) жойлашган. Бундан келиб чиқиб децил кўрсаткичларни аниқлаймиз.
1-децил кўрсаткичи:
9-децил кўрсаткичи:
Энди децил коэффициентини топамиз:
|
14,2
Демак 10% ери энг кўп фермерлар ери 10% энг ери кам фермерларга нисбатан 14,2 баравар кўп ер майдонига эга экан.
|
|
Агар институтдаги 1500 та талабадан 50 таси тасодифий такрорланмас танланма усулида саралаб олиб ўрганилганида уларнинг 40 фоизи Андижондан бошқа вилоятдан эканлиги маълум бўлди.
0,954 эҳтимоллик (t=2) билан жами талабалардан бошқа вилоятлик талабалар улушини аниқланг.
|
N=1500, n=50, w=40% ёки w=0.4, t=2 - эканлиги маълум, бу асосда жами талабалар учун бошқа вилоятлик талабалар улуш (p) чегараларини аниқлаймиз.
Дастлаб ўртача хатоликни ( топамиз:
Хатолик чегараларини ( аниқлаймиз:
Сўнг бошқа вилоятлик талабалар улуши чегараларини аниқлаб оламиз:
w- ≤ p ≤ w+
40.0%-2.4% ≤ p ≤ 40.0%+2.4%
37.6% ≤ p ≤ 42.4%
|
Демак 1500 талаба ичидан бошқа вилоятлик талабалар улуши (0.954 эҳтимолликда) 37,6 фоиздан 42,4 фоизгача оралиқда бўлиши мумкин.
|
|
Телевизор ишлаб чиқариш заводида 16 000 донадан иборат партиянинг 1 600 тасида танланма (тасодифий, такрорланмас) асосида ўрганилганида 40 донасида нуқсон аниқланди.
0.997 эҳтимоллик даражаси (t=3) билан бутун партиянинг нуқсонлилик фоизи қайси чегараларда ётишини аниқланг.
|
N=16000, n=1600, w=нуқсонлилар/n=40/1600=0.025 ёки w=2.5%, t=3 - эканлиги маълум, бу асосда жами телевизорлар учун нуқсонли телевизорлар улуш (p) чегараларини аниқлаймиз.
Дастлаб ўртача хатоликни ( топамиз:
Хатолик чегараларини ( аниқлаймиз:
Сўнг жами партия учун нуқсонли телевизорлар улуши чегараларини аниқлаб оламиз:
w- ≤ p ≤ w+
2.5%-1.11% ≤ p ≤ 2.5%+1.11%
1.39% ≤ p ≤ 3.61%
|
Демак 16000 телевизор ичидан нуқсонли телевизорлар улуши (0.997 эҳтимолликда) 1,39 фоиздан 3,61 фоизгача оралиқда бўлиши мумкин.
|
|
Импорт қилинаётган юкларнинг вазнини божхонада тасодифий такрорланувчи усул билан текшириш учун 200 дона маҳсулот танлаб олинди. Натижада 4 грамм ўртача квадратик четланиш билан ҳар бир маҳсулотнинг ўртача вазни 30 грамм эканлиги аниқланди.
0,997 эҳтимол (t=3) билан маҳсулот ўртача вазнининг бош тўпламдаги чегараларини аниқланг
|
n=200, σ=4, t=3 - эканлиги маълум ва танлама тасодифий такрорланувчи усулда амалга оширилган, бу асосда жами маҳсулот учун ўртача вазн ( ) чегараларини аниқлаймиз.
Дастлаб ўртача хатоликни ( топамиз:
Хатолик чегараларини ( аниқлаймиз:
Сўнг жами партия учун нуқсонли телевизорлар улуши чегараларини аниқлаб оламиз:
- ≤ ≤ +
30.0-0.84 ≤ ≤ 30.0+0.84
29.16 ≤ ≤ 30.84
|
0.997 эҳтимоллик билан божхонадаги маҳсулотлар ўртача вазни 29.16 граммдан 30.84 грамм оралиғида деб хулоса қилиш мумкин.
|
|
Агар Қатарда ўтказилаётган чемпионатда томошабинлар сарфлаётган пулни ҳисоблаш учун танланма кузатув ташкил этилди ва стадионга ташриф буюрган 40000 томошабиндан 1000 тасида тасодифий такрорланмас усулда ўрганиш олиб борилди.
Натижада респондентлар бир кунда ўртача 15 долл. миқдорида пул сарф этганлиги маълум бўлди.
Дисперсия 20 долл.ни ташкил этди.
0,954 эҳтимоллик билан (t=1,96) жами томошабин қанча пул сарф қилганини баҳоланг.
|
n=1000, N=40000, σ=20$, t=1.96 - эканлиги маълум ва танлама тасодифий такрорланмайдиган усулда амалга оширилган, бу асосда жами стадионга ташриф буюрган томошабинлар учун ўртача пул сарфи ( ) чегараларини аниқлаймиз.
Дастлаб ўртача хатоликни ( топамиз:
Хатолик чегараларини ( аниқлаймиз:
$
Сўнг жами партия учун нуқсонли телевизорлар улуши чегараларини аниқлаб оламиз:
- ≤ ≤ +
15.0-1.22 ≤ ≤ 15.0+1.22
13.78 ≤ ≤ 16.22
Ушбу ўртача сарф миқдорини жами томошабин сонига кўпайтирсак, эҳтимолий жами сарф миқдорини аниқлаймиз:
13.78 ≤ ≤ 16.22*N
13.78 ≤ ≤ 16.22*40000
551200$≤ ≤ 648800$
|
0.954 эҳтимоллик билан стадионга ташриф буюрган 40000 томошабин 551.2 минг долл.дан 648.8 минг долл.гача пул сарфлаган дея хулоса қилишимиз мумкин.
|
|
Қатарда биринчи куни стадионга ташриф буюрган 50000 томошабиндан 1000 таси тасодифий такрорланмас танлама асосида ўрганилганда маҳаллий бўлмаган аҳоли улуши 80 фоизни ташкил этиши маълум бўлди.
0,997 (t=3) эҳтимоллик билан жами томошабинлардаги маҳаллий аҳоли улуш чегараларини аниқланг.
|
N=50000, n=1000, маҳаллий аҳоли улуш танламада w=80% ёки w=0.8, t=3 - эканлиги маълум, бу асосда жами томошабинлар учун маҳаллий аҳоли улуш (p) чегараларини аниқлаймиз.
Дастлаб ўртача хатоликни ( топамиз:
Хатолик чегараларини ( аниқлаймиз:
Сўнг жами партия учун нуқсонли телевизорлар улуши чегараларини аниқлаб оламиз:
w- ≤ p ≤ w+
80.0%-3.75% ≤ p ≤ 80.0%+3.75%
76.25% ≤ p ≤ 83.75%
|
Демак 50000 томошабин ичидан маҳаллий аҳоли улуши (0.997 эҳтимолликда) 76.25 фоиздан 83.75 фоизгача оралиқда бўлиши мумкин.
|
|
Чорвачиликка ихтисослашган фермер хўжалигида 10 000 бош сигир мавжуд. Эҳтимоллик даражаси 0,997 (t=3) ва ўртача квадрат тафовут 80 бўлганда ўртача йиллик сут миқдори аниқланганда йўл қуйилиши мумкин бўлган хато 2 литрдан ошмаслиги учун нечта сигир танлаб кузатиш учун олиниши керак?
(такрорланадиган ва такрорланмайдиган усулда аниқланг)
|
N=10000, =80 литр, t=3.0 эканлиги шартида танлама учун нечта сигирни олишимиз керак, яъни n=?
1) такрорланувчи танлама учун:
та
2) такрорланмайдиган танланма учун:
177 та
|
Такрорланувчи усулда 180 та, такрорланмайдиган усулда 177 та сигир танланмага олиниши керак
|
