Stereometriya ma`seleleri

11-Bab
Stereometriya ma`seleleri
11. 001. Piramidanıń tiykari tuwri múyeshli úshmúyeshlikten
ibarat bolib, onıń gipotenuzasi c ga hám o`tkir múyeshi 30° ga
teń. Piramidanıń qaptal qirralari tiykar tegisligge 45° li
múyesh astında ogma. Piramidanin` kolemin tabin`?
11. 002. Eger turaqli tetraedrdin` yogiga sirtqi sızılǵan
Sheńberdin` radiusı R ga teń bolsa, onıń kolemin esaplan`.
11. 003. Turaqli úshmúyeshli piramida tiykarınıń tárepi
a ga, tiykarındaǵı eki jaqli múyeshi bolsa 45° ga teń.Piramida kolemin ham toil sirtin tabin`.
11. 004. Úshmúyeshlikli ogma prizmanıń qaptal yoqlaridan birinin` júzi S ga, bul yoq tegisliginen oǵan qarsi qirragacha bolgan
aralıq bolsa d ga teń. Prizmanıń kolemin aniqlan`.
11. 005. Úshmuyeshli turaqli piramidanıń ushındaǵı tegis
múyeshi 90 ° ga teń. Bul piramidanıń qaptal sırtıni tiykar júzine nisbatini tabıń.
11.006.Tuwri muyeshli paralelipipettin` diagonali 13sm qaptal yoqlarining diagonallari bol
11.007 Qirrasi kub yog`inin` diagonalina ten` bolg`an turaqli tetraedr koleminin` usi kub kolemine qatnasin tabin`.
11.008 Tuwri paralelipiped tiykarinin` tarepleri a ham b ga ten`, bul tarepler ortasindagi otkir muyesh bolsa 60°.Tiykardin` ulken diagonali paralelipipettin` kishi diagonalina ten`.Paralelipipettin` kolemin tabin`.
11.009 Tuwri muyeshli muntazam prizma ustki tiykarinin` orayi ham tomengi tiykar tareplerinin` ortalari prizmaga ishley piramidanin` ushlari bolip xizmet etedi.Piramidanin` kolemi V ga ten`.Prizmanin` kolemin tabin`.
11.010 Qirrasi a ga ten` bolgan kub ustki yog`inin` orayi kub tiykarinin` ushlari menen tutastirilg`an.Payda bolg`an piramidanin toil sirtin tabin`.
11.011 Muntazam piramidanin` tiykari bolip ishki muyeshlerinin` qosindisi 720° ga ten` bolg`an kopmuyeshlik xizmet etedi.Piramidanin` L g`a ten` bolg`an yon qirrasi onin` biyikligi menen 30° li muyesh payda etiwin bilgen halda,bul piramidanin` kolemin aniqlan`.
11.012 Tort muyeshli muntazam piramidanin` tiykarinda jatqan kvadrettin` diagonali onin` yon qirrasina ten` bolip, olda a smge ten`. Bul piramidanin` toil sirtin ham maydanin aniqlan`.
11.013 Qirrasi a ga ten` bolg`an kub ustki tiykarinin` orayi onin` tomengi tareplerinin` ortalari menen izbe-iz tutastirilg`an.Payda bolg`an piramidanin` sirtin esaplan`.
11.014 Alti muyeshli muntazam piramidanin` apofemasi h qa ten`. Tiykardin` eki yoqli muyeshi 60° qa ten`.Piramidanin` toil sirtin tabin`.
11.015 Tiykardin` tarepi a ga,tiykardag`I eki yoqli muyeshi bolsa 60° ga ten` bolgan ush muyeshli muntazam piramidanin` toil sirtin tabin`.
11.016 Tortmuyeshli piramidanin` tiykari tuwri tortmuyeshlik bolip, onin` diagonali b ga, bul diagonal arasindagi muyesh 60° ga ten`.Yon qirralarinin` har biri tiykar tegisligi menen 45° li muyesh payda etedi.Piramida kolemin tabin`.
11.017 Ushmuyeshli muntazam piramida tiykarinin` tarepi 1sm ga ten`.yon sirti bolsa 3sm di payda etedi.Piramidanin` kolemin tabin`.
11.018 Piramidanin tiykar tarepleri a,a ham b ga ten` bolgan ushmuyeshlikten ibarat. Hamme yon qirralari tiykar tegisligine 60° li muyesh astinda og`ma. Piramidanin` kolemin tabin`.
11.019 UShmuyeshli muntazam piramidanin` yon qirrasi l ga biyikligi bolsa g qa ten`.Piramidanin` kolemin tabin`.
11.020 Og`ma prizmanin` tiykar tarepleri 3 dm ham 6 dm, otkir muyeshi bolsa 45° bolga`n parallelogram jatadi.Prizmanin` yon qirrasi 4dm ga ten` bolip tiykar tegisligiga 30° li muyesh astinda og`ma.Prizmanin` kolemin tabin`.
11.021 Piramidani yon qirralarinin` har biri 269/32 sm ga` ten`. Piramidanin` tiykar tarepleri 13sm 14sm ham 15sm bolgan ushmuyeshlikten ibarat. Piramidanin` kolemin tabin`.
11.022 Eger tort muyeshli muntazam piramidanin` diagonali yon yoq tegisligine 30° li muyesh payda etse, tiykardin` tarepi bolsa a ga ten` bolsa, onin` kolemin aniqlan`.
11.023Tort muyeshli muntazam piramida tiykarinin` tarepleri 6 dm , biyikligi bolsa 4 dm.Berilgen piramidadan onin` tiykarinan 1 dm araliqta ogan parallel qilip otkezilgen tegislik penen kesilisiwinen payda bolg`an kesik piramidanin` yon sirtin tabin`.
11.024 Muntazam kesik piramidanin` tiykarlari tarepleri a ham b (a>b) bolg`an kvadratlardan ibarat.Yon qirralari tiykar tegisligine 45° li muyesh astinda og`ma.Kesik piramidanin` kolemin tabin`.
11.025 Ushmuyeshli muntazam kesik piramidanin` yon qirralari tiykar tegisligine 60° li muyesh astinda og`ma.Tomengi ham joqarg`i tiykarlarinin` tarepleri mas rawishte a ham b (a>b) ga ten`. Kesik piramidanin` kolemin tabin`.
11.026 Tuwri paralelipipettin` tiykari rombtan ibarat. Tomengi tiykardin` bir tarepi hamde joqargi tiykardin` usi tarepke qarsi tarepi arqali otkezilgen tegisligi menen 45° li muyesh payda etedi.Payda bolg`an kesim juzi Q g`a ten`.Paralelipipet yon sirttin tabin`.
11.027 Eger tort muyeshli muntazam piramidanin` yon qirralari tiykar tegisligi menen 45°li muyesh payda etse,diagonallar juzi bolsa S qa ten` bolsa,onin` kolemin tabin`.
11.028 Piramidanin tiykari otkir muyeshi 30° bolg`an rombtan ibarat.Yon yoqlari tiykar tegisligine 45° li muyesh astinda og`ma.Piramida kolemi ham toli sirtin tabin`
11.029 Ushmuyeshli muntazam piramida tiykarinin` tarepi a ga ten`.Yon yoq tiykar tegisligine 45° li muyesh astinda og`ma. Piramida kolemi ham toli sirtin tabin`
11.030 Tuwri paralelipipettin` tiykar tarepleri 1sm ham 4 sm, otkir muyeshi bolsa 60°bolg`an parallelogram jatadi. Paralelipipettin ulken diagonali 5sm ga ten`.Onin` kolemin tabin`.
11.031 Qirrasi a ga ten` bolgan kubtin` orayi, onin` hamme ushlari menen tutastirilg`an. Payda bolg`an piramida har birinin` kolemin ham sirtin tabin`.
11.032 PIramidanin` tiykari ten` tarepli ushmuyeshlik bolip, bul ushmuyeshlim tiykari 6sm ga, biyikligi bolsa 9 smga ten`. Har bir yon qirrasi 13 sm ga ten`.Piramidanin` kolemin esaplan`.