Sudoku qoidalari nima? Ulardan faqat ikkitasi bor

Sudoku qoidalari nima?
Ulardan faqat ikkitasi bor:

O'yin maydoni faqat 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar bilan to'ldirilishi mumkin. Sudokuning harflar yoki belgilar bilan hal qilinadigan turlari mavjud, ammo bu o'z qoidalari va strategiyasi bilan butunlay alohida o'yinlardir.

Raqam faqat satrda, ustunda va bo'sh katak joylashgan kichik 3x3 kvadratda takrorlanmasa yozilishi mumkin.
Shuni ham yodda tutingki, sudoku nafaqat miyangizni mashq qilishga yordam beradi, balki stressdan xalos bo'lishga yordam beradi. Shuning uchun vaqtingizni ajrating va zavqlanishga harakat qiling.
Sudokuni klassik tarzda qo'pol kuch bilan qanday hal qilish mumkin
Bu har qanday murakkablikdagi Sudoku ni hal qilish uchun javob beradi. Ammo shunga qaramay, u oddiy o'yin maydonlarida eng yaxshi ishlaydi, bu erda hujayralarning kamida yarmi dastlab raqamlar bilan to'ldirilgan. Masalan, bu borada:


Boshlash uchun, iloji boricha raqamlar bilan to'ldirilgan kichik kvadratni tanlang. Bu holda bu:

Boshqa maydonlar uchun bir nechta variant bo'lishi mumkin. Ekvivalentlar orasida sizga ko'proq yoqqaniga to'xtang.

Endi maksimal raqamlangan satr va ustunning kesishmasida joylashgan katakchani tanlang.

Javobni hisoblash uchun siz oddiy tahlil qilishingiz kerak. Nazariy jihatdan, raqam har qanday bo'lishi mumkin - 1 dan 9 gacha. Lekin biz bilamizki, u kichik kvadrat ichida takrorlanmasligi kerak.

Hammasi bo'lib, mumkin bo'lgan to'qqizta variantdan biz kichik kvadratda mavjud bo'lganlarni kesib tashlaymiz: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Shunday qilib, kerakli raqam 3, 5 yoki 9.

Endi biz bo'sh hujayramiz joylashgan chiziqni tahlil qilamiz. Unda, boshqalar qatorida, 3 raqami mavjud. Bu biz ushbu variantni kesib tashlashimiz mumkinligini anglatadi.

Shunday qilib, hujayraga kiritilishi mumkin bo'lgan faqat ikkita raqam qoladi - bu 9 yoki 5. Ammo agar biz 9 ni kiritsak, 5 raqami uchun faqat beshta bo'lgan ustunda joy bo'ladi:

Bu qoidalarga zid bo'lganligi sababli, biz aniq bir xulosaga kelamiz: tahlil qilingan hujayrada faqat 5 raqami bo'lishi mumkin:

Endi qolgan ikkita bo'sh katakda qaysi raqamlar joylashganligini aniqlashimiz kerak. Bu juda oddiy. Biz faqat ikkita variant borligini bilamiz - bu 3 va 9.

Uchlik kichik kvadratning o'rta qatorida bo'lishi mumkin emas, chunki u allaqachon kattasining bir qatorida. Xuddi shu sababga ko'ra, to'qqizta kichik kvadratning pastki qatorida bo'lishi mumkin emas. Shunday qilib, raqamlarning faqat shunday joylashishi mumkin:

Birinchi kichik kvadratni to'ldirib, keyingisiga o'tamiz. Biz uni xuddi shu sxema bo'yicha tanlaymiz - unda va uni kesib o'tadigan katta kvadratning qatorlari va ustunlarida iloji boricha ko'proq to'ldirilgan hujayralar bo'lishi uchun. Bu holda, bu pastki o'ng kvadrat.

Biz uni yuqori chap katakdan to'ldirishni boshlaymiz, chunki u eng ko'p to'ldirilgan qator va ustunning kesishmasida joylashgan.

Kichik kvadratda to'rtta raqam allaqachon ma'lum bo'lganligi sababli, faqat 1, 2, 6, 7 yoki 9 kerakli raqam bo'lishi mumkin.

Ammo 1, 7 va 6 allaqachon umumiy qatorda. Bu shuni anglatadiki, faqat ikkita variant qoladi: 2 va 9. Biroq, umumiy ustunda 2 mavjud, shuning uchun qidiruv natijasi quyidagicha ko'rinadi:

Biz eng ko'p to'ldirilgan qator va ustunning kesishmasida joylashgan keyingi bo'sh katakka o'tamiz - bu pastki qatordagi o'rta katak. Biz darhol ushbu katakdagi raqam 1, 2, 3, 4 (tegishli ustunda bo'lgani uchun), shuningdek, tegishli qatorda ko'rsatilgan 5, 7, 8 va 9 bo'lishi mumkin emasligini aniqlaymiz. Faqat bitta variant bor:

Jumboqni yechmaguningizcha, bo'sh kataklarni xuddi shu algoritmga muvofiq to'ldirishda davom eting.

Sudokuni qanday qilib izchil tarzda hal qilish mumkin

Bu holda jumboqni hal qilish sxemasi bir xil. Faqatgina mos raqamlarni aqliy tanlash o'rniga hujjatli film ishlatiladi.

Har bir bo'sh katakka 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlarni kiriting, so'ngra nomaqbul raqamlarni kesib tashlang. Bir hujayradan ikkinchisiga o'tish.

Katta kvadratdan birinchi o'tish paytida siz aniq echimga ega kamida bitta katakchani topasiz. Yacheykaga topilgan raqamni kiriting.

Misol - 3 raqami:

Muayyan hujayraga boshqa raqamni kiritish mumkin emas, bu qoidalarning buzilishi bo'ladi.

Keyinchalik, xuddi shu kichik kvadratdagi qolgan bo'sh kataklarni tahlil qiling, kiritilgan raqamni mumkin bo'lgan variantlardan o'chiring. Ehtimol, siz darhol bo'sh hujayra uchun kamida bitta aniq echim topasiz.

Xuddi shu tarzda mos kelmaydigan variantlarni chizishda davom eting. Jarayon qor ko'chkisi kabi davom etadi.

Sudokuni yo'q qilish orqali qanday hal qilish mumkin

Bu usul bo'sh hujayralarni juda tez to'ldirishga imkon beradi, lekin faqat eng ehtiyotkorlar uchun javob beradi. Bu biz bir vaqtning o'zida bitta ustun yoki qatorda joylashgan bir nechta kichik kvadratlarni skanerlashimizdan iborat.

Ushbu misolda o'rta va pastki kvadratlarda va turli ustunlarda allaqachon 3 borligini ko'rish oson. Va chapdagi kvadratda uchlik o'rta qatorda. Bu shuni anglatadiki, yuqori o'ng kvadratda faqat bitta katak bor, u erda siz 3 tasini kiritishingiz mumkin - pastki qatorga o'ng:

Xuddi shu printsipga ko'ra, siz boshqa kichik kvadratning katagiga 6 raqamini tezda kiritishingiz mumkin:

Boshqa yaqin raqamlarni tahlil qilishni davom eting: variantlarni ko'rib chiqmasdan, bir necha soniya ichida to'ldirilishi mumkin bo'lgan yana ko'p hujayralar mavjud.

Sudokuni kichik kvadratlar tahlili bilan qanday hal qilish mumkin

Har bir kichik kvadratni ko'rib chiqing va uning yoniga unda etishmayotgan barcha raqamlarni yozing.

To'ldirilmagan eng kam katakchalari bo'lgan shakllardan birini tanlang. Chap markaziy kvadratni faraz qilaylik. 1, 2 va 8 raqamlari yo'q.

Yuqori qatordagi bo'sh kataklarning hech birida 2 bo'lmasligi darhol seziladi: axir u erda allaqachon ikkilik bor. Shunday qilib, bu raqamning joylashuvi aniq.

Kichkina kvadratning yuqori qatorida faqat ikkita hujayra qoladi. Lekin 1 o'ng katakda bo'lishi mumkin emas, chunki u butun ustunda allaqachon mavjud. Shuning uchun biz u erga 8 ni qo'yamiz. Ma'lum bo'lishicha, birlik uchun faqat bitta joy mavjud:

Quyidagi rasmni ko'rib chiqing. Misol uchun, pastki chap, bu erda uchta raqam yo'q - 7, 8 va 9. Endi biz raqamlarni ular uchun tegishli bo'lgan hujayralarga joylashtiramiz.
Biz 7 ni olamiz: u birinchi yoki ikkinchi ustunda bo'lmasligi kerak, chunki ularning har birida allaqachon ettita bor. Bu shuni anglatadiki, bu raqam faqat uchinchi ustunga kiritilishi mumkin.

Keling, 8 ga o'tamiz. U ikkinchi ustunda bo'lishi mumkin emas, chunki u allaqachon mavjud. Shunga ko'ra, bu raqam uchun ruxsat etilgan yagona joy birinchi ustundir.

9 raqami, qoldiq printsipiga ko'ra, yagona bo'sh katakka - markaziy, ikkinchi ustunga qo'yiladi:


Keyin kichik sonli bo'sh hujayralar bilan keyingi kichik kvadratga o'ting.