T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

s(q,qq)= min a'( я>-яя>)+ %>+1 !>,(
(io)
/"I
bu yerda, 
q, > qqi
ai - kasrlami bir xil o‘lchovga keltiradigan koeffitsiyent va bir 
vaqtning o‘zida turli kriteriyalami muhimligini hisobga oladi.
ar=i 
-
bu 
ixtiyoriy 
xususiy 
kriteriyalami 
maqsadga 
yaqinlashishini 
kamaytirish 
muhimligiga 
boMgan 
bizning 
munosabatimizni ifodalaydi yoki barcha kriteriyalami maqsadli 
qiymatga yaqinligi yig‘ indisini ifodalaydi. Agar yaqinlashuv 
darajasini bir bo‘lagini quyidan chegaralasak;
( q i
> qq, , i= l, ... , p 1) 
bir bo‘lagini yuqoridan chegaralasak,
51

---

qi < q q i,i= l, 
, p2)
Qolganlariga qat’iylik bersak;
qi = qq, , i=p2+ l, ... , p) 
u holda (10) quyidagi holga keladi
S(q. qq.)= min Z ( q, qqO + aP+i £z(*,w,)
(
11
)
Z(q,qqj) = '
1 < i < pi
<*М, -4 4 ,)
<*МЯ, - q , )
^min[(?,. - q q M q q , - q , ) \
pi+l< i < P2
Bundan tashqari yana boshqa yaqinliklar ham mavjud, lekin (9) 
va (11) funksiyalar uchun ularning matematik xususiyatlarini to'liq 
tekshiruvlari o ‘tkazilgan va bu funksiyalami yaqinlashuv jarayonini 
ta’minlash uchun muhim, ya’ni shu orqali x*ga yaqin qiymat 
ta’minlanadi.
Paretto to‘plamini topish. Ko‘p kriteriyali tanlovning 
to‘rtinchi usuli Paretto to‘plamini aniqlash bo‘lib, bu yagona «eng 
yaxshi» 
altemativni 
ajratishdan 
voz 
kechgan 
holda, 
bir 
altemativaning ikkinchi altemativdan barcha kriteriyalar bo‘yicha 
ustunligini, 
agar 
birinchisi 
barcha 
kriteriyalar 
bo‘yicha 
ikkinchisidan yaxshi bo‘lsa aytish mumkin. Agar hatto bir kriteriy 
bo‘yicha farq bo‘lsa, u holda bunday altemativlar taqqoslab 
bo‘lmaydigan deb ataladi. Altemativlami juft-juft solishtirish 
natijasida 
barcha 
kriteriyalar 
bo‘yicha 
nisbatan 
yomonroq 
altemativlar tashlab yuboriladi, qolganlardan o‘zaro taqqoslab 
bo‘lmaydigan altemativlar qabul qilinadi. Agar barcha xususiy 
kriteriyalami maksimal erishgan qiymatlari bitta altemativga
52

---

tegishli bo‘lmasa, u holda qabul qilingan alternativalar Paretto 
to‘plamini tashkil qiladi va tanlov shu bilan yakunlanadi. 2 g- 
rasmda qalin chiziq bilan qaralayotgan misolda Paretto to‘plami 
ko‘rsatilgan.
Yagona altemativa qabul qilish zaruriyati tug‘ilsa, u holda qo‘- 
shimcha izlanishlar olib borilishi kerak. Yangi, qo‘shimcha 
kriteriyalar va chegaralar kiritish yoki ekspertlar xizmatidan 
foydalanish.
0 ‘zaro farqli bo‘lgan bir necha kriteriyalarda ko‘pgina 
kriteriyalami hisobga olish kerak boMadi, masalan, samolyot 
konfiguratsiyasini tanlashda loyihachilarga quyidagi kriteriyalami 
hisobga olishga to‘g‘ri keladi.
Texnik (balandlik, tezlik, yuk ko‘tarish, uchun uzunligi va h.k.) 
texnologik (samolyotlami kelgusida seriyali ishlab chiqarish bilan 
bog‘liq bo‘lgan) iqtisodiy (mashinalami ishlab chiqarish ekspluata- 
siyasi va xizmat ko‘rsatish xarajatlari, ulami raqobatbardorligi), 
sotsial (shovqin darajasi, atmosferaning ifloslanishi), ergonologik 
(ekipaj ish sharoiti, to‘lovchilar uchun qulayliklar) va h.k.
Demak, 
altemativlami 
baholash 
uchun 
bir 
nechta 
kriteriyalardan foydalanish q,(x), i=l,.. . , p o‘rinli. Nazariy jihatdan 
X to‘plamda R kriteriyalar ichida eng yaxshi qiymatga ega bir 
altemativa bo‘lishi mumkin deb tassavur qilishimiz mumkin, ana 
shu altemativa eng yaxshisi bo‘ladi. Lekin tajribada bunday 
hodisalar uchramaydi hisob, unda shunday savol tug‘iladi u holda 
tanlovni qanday amalga oshirish kerak bo‘ladi? Tanlovni kriteriyali 
tilda ifodalaganda tanlov masalalari va ulami yechish usullari:
Tanlovning kriteriyali masalalari
1
Bir kriteriyali
Ko'p kriteriyali
Turli muhimlikdagi faktorlar
Teng muhimlikc agi faktorlar
Kriteriyalami
birlashtirish
Muhim kriteriy 
prioriteti
Yaqinlashuv 
darajasi yoki 
maqsad nuqtalari
Dominirlan-
maydigan
al’ter-
nativlami
tanlash
Additiv
Shartli
Oraliqlami
Paretto
53

---

maksimallash
minimallash
to‘plami
Maksmin
Qat’tiy
bo‘lmagan
chegaralar
bilan
optimallash
Yo'qotishlar
usuli