«tadbiqiy mexanika»

FARG’ONA POLITEXNIKA INSTITUTI
MEXANIKA-MASHINASOZLIK FAKUL’TETI
«TADBIQIY MEXANIKA»
kafedrasi
Muammoli ma’ruzalar
matniga elektron ishlanma
4-MA’RUZA
«AMALIY MEXANIKA» FANIDAN
(1-modul. Nazariy mexanika)

4-MAVZU:Kesishuvchi kuchlar tizimi.

• REJA:
• 1. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining ta’rifi..
• 2. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlari geometrik qo’shish.
• 3. Kesishuvchi kuchlarni analitik qo’shish.
• 4. Kuchning o’qdagi proektsiyasi.
• 5. Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanati. Masala.
• 6. Uch kuch teoremasi.
• 7. Kuchning tekislikdagi proektsiyasi.

1. Bir nuqtada kesishuvchi kuchlar sistemasining ta’rifi.

• Shunday qilib, kesishuvchi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi bu kuchlarning geometrik yig’indisiga teng, uning ta’sir chizig’i qo’shiluvchi kuchlar ta’sir chiziqlari kesishgan nuqtasidan o’tadi.
• Kesishuvchi kuchlar sistemasini teng ta’sir etuvchisini geometrik usulda topish uchun qo’shiluvchi kuchlar ustida ularning ta’sir chiziqlari kesishish nuqtasida kuch ko’pburchagi qurish kerak, ya’ni birinchi kuch vektorining uchiga ikkinchi kuchga teng vektor qo’yish kerak va hokazo. Birinchi qo’shiluvchi vektorning boshi bilan oxirgisining uchini tutashtiruvchi vektor ya’ni kuch ko’pburchagini yopuvchisi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi bo’ladi.

15- rasm 16-rasm

2. kesishuvchi kuchlar sistemasini analitik qo’shish.

• Jismga qo’yilgan kesishuvchi kuchlar sistemasini analitik usulda qo’shish uchun bu kuchlarni to’g’ri burchakli koordinata o’qlaridagi proektsiyalarini hisoblash zarur.

17-rasm

Teng ta’sir etuvchisi kuchning moduli (miqdori) (3.6) formulaga muvofiq:

R=
18-rasm 19-rasm

3. kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanati.

• Agar kesishuvchi kuchlar sistemasining teng ta’sir etuvchisi R nolga teng bo’lsa, u holda bunday kuchlar sistemasi muvozanatda bo’ladi.
• R=0. (3.11)
• yoki ∑Fk=0. (3.12)
•  
• Jismga qo’yilgan kesishuvchi kuchlar sistemasining geometrik muvozanat sharti quyidagicha ta’riflanadi: kesishuvchi kuchlar sistemasining muvozanat-da bo’lishi uchun mazkur sistemani tashkil etuvchi kuchlarning geometrik yig’indisi nolga teng, ya’ni qo’shiluvchi kuchlarga qurilgan kuch ko’pburchagi yopiq bo’lishi zarur va etarlidir (19-rasm). Kesishuvchi kuchlar sistemasining muvo-zanatida teng ta’sir etuvchisi R=0 bo’lganligi sababli, uning to’g’ri burchakli koordinata o’qlaridagi proektsiyalari ham nolga teng bo’lishi kerak:

20-rasm 21-rasm
22-rasm 23-rasm

4. uch kuch teoremasi.

• Masalalarni kuch ko’pburchagi qurish yordamida quyidagi tarkibda yechiladi:
• a) oldin qaysi jisimning muvozanati tekshirilishi aniqlanadi.
• b) jisimni bog’lanishlardan ozod qilib, ularning ta’siri bog’lanish reaktsiya kuchlari bilan almashtiriladi.
• v) masalaning berilish shartiga ko’ra rasmda berilgan va noma’lum kuchlarning qo’yilgan nuqtasi va yo’nalishi tasvirlanadi. Kuchlar muvozanati tekshiriladigan jism ( nuqta, tugun va hokazo)ga qo’yiladi.
• g) berilgan kuchdan boshlab aniq masshtabda, kuch ko’pburchagi quriladi. So’ngra yo grafik (geometrik), yo uchburchak qirralarini yechish yordamida kuch ko’pburchagining noma’lum elementi (kuchlar yoki burchaklar) aniqlanadi .

5. kuchning tekislikdagi proektsiyasi

• Berilgan kuchning yo’nalishi bilan o’qning yo’nalishi orasidagi burchak noma’lum bo’lganda, kuchning mazkur o’qdagi proektsiyasini topish uchun oldin bu o’q yotgan tekislikka proektsiyalash, so’ngra topilgan tekislikdagi proek-tsiyani berilgan o’qqa proektsiyalash qulay bo’ladi. Bu usulga kuchning o’qdagi ikkilangan proektsiyasi usuli deyiladi. Masalan (26 rasm)da tasvirlangan hol uchun bu usul bilan quyidagini hisoblaymiz:

24-rasm 25-rasm
26-rasm 27-rasm
28-rasm 29-rasm

Nazorat savollari.

• Kesishuvchi kuchlar sistemasi. Kesishuvchi kuchlar sistemasini geometrik va analitik usulda qo’shish
• Kuchlar sistemasini qo’shish. Kesishuvchi kuchlar sistemasining bosh vektori. Kuchni ikki yo’nalish bo’yicha yoyish.
• Kuchning o’qdagi va tekislikdagi proektsiyasi.
• Kesishuvchi kuchlar muvozanatining geometrik sharti. Kesishuvchi kuchlar muvozanatining analitik sharti.
• Uch kuch hakida teorema.
• Statik aniq va aniqmas masalalar
• Markazga nisbatan kuch momenti. O’qqa nisbatan kuch momenti.
• Teng ta’sir etuvchi xaqida Varinьon teoremasi
• Parallelь kuchlarni qo’shish.