Tadbirkorlik va boshqaruv

Laboratoriya mashg’ulot: №6

Mavzu:Mantiqiy masalalar va ularni rostlik jadvali yordamida yechish

Ishdan maqsad:MS Excel da geometrik masalalarni yechishni o’rganish.

Tekislik.

Ixtiyoriy chiziqli tenglama tekislikni aniqlaydi va aksincha, har qanday tekislik tenglamasi bu birinchi darajali tenglamadir.

Ax + By + Cz + D = 0 ko’rinishdagi tenglama tekislikning umumiy tenglamasi deb ataladi. A, B, C, D koeffisiyentlar ba’zi birlari 0- ga teng bo’lganda tekislikt englamasining xususiy hollari paydo bo’ladi.

1. 
   Kesmalardagi tekislik tenglamasi:
   

bu yerda a, b, c –tekislik kesib o’tadigan koordinata o’qlaridagi kesmalar.

2. Berilgan nuqtadan o’tadigan tekislik tenglamasi:

a(x-x 1 )+b(y-y 1 )+c(z-z 1 )=0

3. Berilgan uchta M 1 (x 1 , y 1 , z 1 ), M 2 (x 2 , y 2 , z 2 ), M 3 (x 3 , y 3 , z 3 ) nuqtalardan o’tadigan tekislik tenglamasi:

MS Excelda tekisliklarni qurishda ham Master diagrammdanfoydalaniladi. Tekislik nuqtalari ishchi varroqqa kiritiladi.Мастердиаграммchaqirilib, diagrammaning tipi va ko’rinishi tanlanadi.

Misol. 2x+4y-2z+2=0 tenglama misolida x=[0(0,5)4], y=[0(1)6] oraliqda tekislik qurishni ko’rib chiqamiz.

Yechish. Avval tengamani z-ga nisbatan yechib olish kerak:

z=x+2y+1

Jadvalning A ustuniga x o’zgaruvchining qiymatlarini kiritib olamiz. Buning uchun A1 katakchaga x, A2katakchaga argumentning birinchi qiymatini yani 0(nol)ni kiritamiz. A3 katakchaga x argumentning ikkinchi qiymati0,5 ni kiritib, qolganlarini avtoto’ldirish yordamida hosil qilamiz.

1-chi satrga y o’zgaruvchining qiymatlarini kiritamiz. Buning uchun B1 katakchaga 0, S1 katakchaga 1 qiymatini kiritamiz va qolganlarini avtoto’ldirish yordamida hosil qilamiz. Endi z o’zgaruvchining qiymatlarini kiritib olish kerak. B2 katakchaga tekislik tengamasinikiritamiz: =$A2+2*B$1+1. Shuni aytib o’tish kerakki, $ belgisi bir gal ustun manzilini (A ustuni – x o’zgaruvchi), ikkinchi gal satr manzilini (1-satr – u o’zgaruvchi) o’zgarishsizsaqlaydi. Keyin avtoto’ldirish yordamida formulani oldin [B2:B10] diapazonga va keyin C2:H10 diapazonga nus’halaymiz. Natijada [B2:H10] diapazon hisoblangan qiymatlar bilan to’ladi va shu vaqtning o’zida belgilangan bo’ladi (3-rasm).

Стандартная uskunalar panelida Мастер диаграмм tugmasi bosiladi. Paydo bo’lgan

Мастер диаграмм (шаг из 4) muloqot darchasida diagrammaning Поверхность t tipini va Проволочная (прозрачная) поверхность ko’rinishini tanlaymiz va Далее tugmasi bosamiz (4 -rasm).



4 - rasm

Muloqotdarchasining keyingi qadamlariga o’tib ma’lumotlar diapazonini aniqlashtirish,

diagramma va o’qlarni nomlash hamda boshqa parametrlarni o’rnatish mumkin.Готово tugmasi bosilgandan keyin tekislik ko’rinishi hosil bo’ladi (5- rasm).



Fazoda ikkinchi tartibli sirtlar.

Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamasi quyidagi ko’rinishig aega:

Ax 2 +By 2 +Cz 2 +2Dxy+2Eyz+2Fzx+2Gx+2Hy+2Kz+L=0 (1)

A, B, C, D, E, F bir vaqtda 0 teng bo’lishi mumkin emas.