Тасдиқланди келишилди

Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека
Математический факультет
БИЛЕТ № 4
вступительного экзамена по специальности
01.01.02-«Дифференциальные уравнения и математическая физика»

1. Ўзгарувчи коэффициентли чизиқли дифференциал тенгламалар. Ечимларнинг фундаментал системаси. Ечимлар хусусиятлари (хоссалари).

2. Иссиқлик ўтказувчанлик тенгламаси учун асосий бошланғич-чегаравий масалалар ва Коши масаласи ва уларни ечиш усуллари.
3. Дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг
.
4. Коши масаласининг ечимини топинг

Председатель комиссии Халмухамедов А.Р.


Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека
Математический факультет
БИЛЕТ № 5
вступительного экзамена по специальности
01.01.02-«Дифференциальные уравнения и математическая физика»

1. Автоном тенгламалар системалари. Махсус нуқталар классификацияси.

2. Гармоник функциялар хоссалари (силлиқлик, ўртача қиймат теоремаси, максимулар принципи, олинадиган сингулярлик теоремаси, Лиувилл теоремаси). Лаплас тенгламасининг фундаментал ечими.
3. Тенгламанинг умумий ечимини топинг
.
4. Коши масаласининг ечимини топинг



Председатель комиссии Халмухамедов А.Р.
Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека
Математический факультет
БИЛЕТ № 6
вступительного экзамена по специальности
01.01.02-«Дифференциальные уравнения и математическая физика»

1. Ляпунов барқарорлиги. Биринчи яқинлашиш бўйича барқарорлик ҳақида Ляпунов теоремаси.

2. Иссиқлик ўтказувчанлик тенгламаси учун максимумлар принципи (тамойили). Коши масаласи. Иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасининг фундаментал ечими.
3. Дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг
.
4. чегаравий шартда маркази (0,0) нуқтада бўлган R радиусли айлана ичида Лаплас тенгламаси ечимини топинг